11.2.1【教学设计】《三角形的内角》（人教）_第1页
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文档简介

1、.三角形的内角 教材分析三角形的内角是人教版八年级上册第十一章三角形的第二节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，对“三角形的内角和定理”进行证明及简单应用。由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理能力。 教学目标【

2、知识与能力目标】掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。【过程与方法目标】学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。【情感态度价值观目标】通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。初步感受从个别到一般的思维过程。 教学重难点【教学重点】三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。【教学难点】三角形内角和等于180°的证明及辅助线的使用。 课前准备 教具：三角尺、课件。 学具：三角形纸片、剪刀、三角尺 。 教学过程一、导入新课我们在小学就

3、知道三角形内角和等于180°，这个结论是通过度量或剪拼得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到A+B+ACB=180°。你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=180°。证明：过点A作直线l，使lBClBC，2=4（两直线平行，内错角相等）。同理3=5。1，4，5组成平角，1+2+3=180°。以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°。定理：三角形三个内角的和等于

4、180°。三、例题大家利用刚才所学的定理独立完成教材的例1。例2.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？教师在黑板上板书过程，逐步讲解。如图，在直角三角形ABC中，C=90°，由三角形内角和定理，得A+B+C=180°，所以A+B=90°。也就是说，直角三角形的两个锐角互余。例3.如图，C=D=90°，AD，BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？在RtACE中，CAE=90°AEC。在RtBDE中，DBE=90°BED。AEC=BED，CAE=DBE。由上例和三角形内角和定理我们得到：有两个角互余的三角形是直角三角

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