2017年春1742反比例函数的图像和性质

1、17.4.2有趣的反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质Oyx当k0时,回顾与思考：回顾与思考：你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, 称称直线直线y=kx+b.y随随 x 的的增大而增大而增大增大; ;xyoxyoy随随 x 的的增大而减小增大而减小. .b0b=0b0b=0反比例函数的图图象和性质又是怎样的？反比例函数的图图象和性质又是怎样的？一般地一般地, ,叫做叫做反比例反比例函数函数xk形如形如y (k是常数，是常数，k0)反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢? 函数图象画法函数图象画法

2、列列表表描描点点连连线线 描点法描点法一、探索：反比例函数的图象和性质一、探索：反比例函数的图象和性质123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy例例1画出反比例函数画出反比例函数 y = 和和 y = 的的函数图象。函数图象。 6x6x xy = x61236-1-2-3-66321-6-3-2-1-663-32-21-1 y = x6？试一试 123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy y = x6y = x6OyxOyx以你的观察，有何发现？：y = x6在第_象限一、三减小在第_象限二、四增大在每个象限内，y随x的增

3、大而_.在每个象限内，y随x的增大而_._决定反比例函数y= 的象限位置kxk的符号 y = x6概括：概括：反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：反比例反比例函数的图象是函数的图象是双曲线双曲线图图象象性性质质xky k 0k 0OyxOyx当k0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，(曲线从左向右下降)y随x的增大而减小.当k0时，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，(曲线从左向右下降)y随x的增大而增大.二、反馈检测：二、反馈检测：OyxOyxOyxOyxA B C DD B、D 反馈检测：反馈检测：C A y2y1y3 二、求反比例函数的表达式二、求反比例函数的表达式例

4、例2已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x =2时，时，y = ，求这个反比例函数，求这个反比例函数.23练习课本练习课本58-59页页1-2题题l拓展研究：拓展研究：OyxABy1y2课堂小结课堂小结:方法技能：方法技能：1.反比例函数反比例函数y 中中, k值对图象位置及性质值对图象位置及性质的决定作用：的决定作用：(1)当当k0时，图象分布在第一、三象限，在每个象限内时，图象分布在第一、三象限，在每个象限内y随随x的的增大而减小，反之也成立；增大而减小，反之也成立；(2)当当k0时，图象分布在第二、四象限，在每个象限内时，图象分布在第二、四象限，在每个象限内y随随x的的增大而增大，反之也成立增大而增大，反之也成立2.常利用点的坐标求面积常利用点的坐标求面积.2.利用图象交点横坐标可以解不等式利用图象交点横坐标可以解不等式易错提示：易错提示：1忽视忽视实际问题中自变量取值范围而实际问题中自变量取值范围而画错图象画错图象2利用反比例函数的增减性解决问题时利用反比例函数的增减性解