北京市西城区2019-2020学年初一期末数学试题及答案

1、北京市西城区20192020学年度第一学期期末试卷2020.1七年级数学、选择题（本题共 30分，每小题3分）第1 10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.4的倒数是C. 4D.4第1页（共7页）2.巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果.3369000用科学记数法表示应为A. 0.3369 X 70B. 3.369 X 60 C.3.369 X 50D. 3369 X 13)3.卜列计算中正确的是A. 5a 6b 11abC. a2 3a 4a34.如图，点A, B在直线l上，点C是直线l可知CA+CB>AB,其依据是A.两点之间，线段最短B. 9a a 8D.直线比线段长5.C

2、.两点之间，直线最短卜列解方程的步骤中正确的是在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的 3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有 1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的A.C.1由一x6D.由x - r ，、一3,可得 2(x 1) x 3 46.已知3 a21,则代数式26 a2 2a5的值为A.B.4C.5D.7.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,B.由 8 2(3x 1) x ,可得 8 6x 2 x有如下四个结论:3； ab 09 b c 0； b a 0.上述结论中，所有正确结论的序号是A.B.C.D.8 .下列说法

3、中正确的是A .如果x 7 ,那么x 一定是7C.射线AB和射线BA是同一条射线9 .下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是B.a表示的数一定是负数D .一个锐角的补角比这个角的余角大90°10.居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.据统计，从 2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如下图所示:第3页（共7页）根据上图提供的信息，下列推断中不.合理的是A. 2018年12月的增长率为0.0%,即与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B. 2018年11月与2018年10月相比，全国居民消

4、费价格降低0.3%C. 2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是 0.4%D. 2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大、填空题（本题共 19分，第1115题每小题2分，第1618题每小题3分）11.右图所示的网格是正方形网格，/ABC>"，12 .用四舍五入法将 0.0586精确到千分位，所得到的近似数为 .13 .已知x=3是关于x的一元一次方程 ax+b=0的解，请写出一组满足条件的a, b的值:14 .若(x 1)2 |y 2020 0,则 xy=15 .九章算术是中国古代非常重要的一部数学典

5、籍，被视为“算经之首”.九章算术大约成书于公元前200年公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书 按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.九章算术中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？其译文是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为 .16.我们把称为二阶行列式，且=adbc.如:1 ( 4) 3 210.26_ 4 7计受3 5=；若2 m=6'则m的值为17 .已知线段 AB如图所示，延长 A

6、B至C,使BC=AB,反向延长 AB至D,使AD =BC,点3E是线段CD的中点.（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30,则BE的长为.18 . 一件商品的包装盒是一个长方体（如图1）,它的宽和高相等.小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图 2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示.设图1中商品包装盒的宽为 a,则商品包装盒的长为 ,图2中阴影部分的周 长与图3中阴影部分的周长的差为 .（都用含a的式子表示）三、计算题(本题共 16分，每小题8分

7、)、一1 . . 3.19 .计算：1) ( 5) 12 ( 8) 21;2) ( 16) ( 1-).4520 .计算：(1) (13 7)(8);(2) ( 3)2 ( 0.75) 8 19 ( 4).4 8 1273四、解答题(本题共 35分，第24题4分，第26题6分，其余每小题 5分)33321 .先化间，再求值： 6y 4(x 2xy) 2(3y xy),其中 x 2, y 3.、巾 3x 2 2x 122 .解万程：1 5323.解方程组:4x 3y 6, 2x y 8.第5页(共7页)24.已知：如图， O是直线 AB上一点，OD是/AOC的平分线，/ COD与/COE互余.求

8、证：/ AOE与/COE互补. 请将下面的证明过程补充完整： 证明：O是直线AB上一点， ，/AOB=180° ./ COD 与/ COE 互余， ./ COD + /COE=90° . ./AOD+/BOE=° . OD是/ AOC的平分线， ./AOD = /.（理由：） ./ BOE=/COE. （理由：） . Z AOE+Z BOE=180° . .Z AOE+Z COE=180° . / AOE 与/ COE 互补.25.某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4X4的正方形网格中，黑色正方形表示数字 1,白色正方形

9、表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为 aij (其中i, j=1, 2, 3, 4),如图1中第2行第1列的数字a2i 0；对第i行使用公式A 8aii 4ai2 2ai3 而进行计算，所得结果A表示所在年级， 儿表示所在班级， 人表示学号的十位数字， A4表示学号的个位数字. 如图1中，第二行 A 8 0 4 1 2 0 1 5,说明这个学生在 5班.(1)图1代表的学生所在年级是 年级，他的学号是 ;(2)请仿照图1,在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案.26 .学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮子和10个足球需

10、花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元.(1)篮球和足球的单价各是多少元？(2)实际购买时，正逢该商店进行促销， 所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少.27.点O为数轴的原点，点 A, B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长白1 1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点.(1)点B表示的数为;(2)若线段BM的长为4.5,则线段AC的长为；(3)若线段AC的长为x,求线段BM的长(用含x的式子表示)七年级数学附加题2020.1一、填空题（本题 6分）1.观察

11、下列等式，探究其中的规律并解答问题:1 12,2 3 4 32,3 4 5 6 7 52,4 5 6 7 8 9 10 k2,（1）第4个等式中，k=;（2）第5个等式为：;（3）第n个等式为： （其中n为正整数） 二、解答题（本题共 14分，每小题7分）2.我们熟知的七巧板，是由宋代黄伯思设计的“燕几图”（“燕几”就是“宴几”，也就是宴请宾客的案几）演变而来.到了明代，严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形，发明了“蝶翅几”.而到了清代初期，在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上，兼有三角形、正方形和平行四边形，能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了（如图1网格中所示）.图1图2（1）若正方形网

12、格的边长为 1,则图1中七巧板的七块拼板的总面积为 ；（2）使用图1中的七巧板可以拼出一个轮廓如图2所示的长方形，请在图 2中画出拼图方法；（要求：画出各块拼板的轮廓）第9页(共7页)(3)随着七巧板的发展，出现了一些形式不同的七巧板.如图 3所示的是另一种七巧板.利用图3中的七巧板可以拼出一个轮廓如图4所示的图形：大正方形的中间去掉一个小正方形.请在图4中画出拼图方法.(要求：画出各块拼板的轮廓)图3图43.对于平面内给定射线 OA,射线 OB及/ MON,给出如下 定义：若由射线 OA, OB组成的/ AOB的平分线OT落在 ZMON的内部或边 OM, ON上，则称射线 OA与射线OB 关

13、于/ MON内含对称.例如，图 1中射线OA与射线OB 关于/ MON内含对称.已知：如图2,在平面内，/ AOM= 10° , /MON=20° .(1)若有两条射线OBi, OB2的位置如图3所示，且/ BiOM=30° , / B20M=15° ,则在这 两条射线中，与射线 OA关于/ MON内含对称的射线是 ;图2图3图4(2)射线OC是平面上绕点 O旋转的一条动射线，若 射线OA与射线OC关于/MON 内含对称，设/ COM=x。，求x的取值范围；(3)如图4, / AOE= /EOH= 2/FOH = 20 ° ,现将射线OH绕点O

14、以每秒1°的速度顺时针 旋转，同时将射线OE和OF绕点。都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒，且0<t<60.若/ FOE的内部及两边至少存在一条以 O为顶点的射线与射线 OH关于 /MON内含对称，直接写出t的取值范围.、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案BBDABACDCD（本题共 19分，第1115题每小题2分，第1618题每小题3分）填空题七年级数学答案及评分参考2020.112. 0.059.13.答案不唯一，如：a= 1 , b= 3 .14. 1.15.400x3400 300x100 .16. (1)

15、28; (2)5.17.（1）如图所示;(2)5.18.19.计算题（本题共解：（1） （ 5）16分，每小题8分）12 （ 8） 215 12 8 2120.266.2014_1一 41=一4=5.2一 ,3解：(1) (14=(416)161678788558(7)(7)(3)2=(9 2=(8)= 32.(0.75) 8 19 ( 4) 319) ( 4)(4)四、解答题(本题共 35分，第24题4分，第26题6分，其余每小题 5分)21.解：6y3 4(x3 2xy) 2(3y3 xy)=6y3 4x3 8xy 6y3 2xy 2分3=4x 6xy . 3 分当x 2, y 3时，原式

16、=4 ( 2)3 6 ( 2) 3 4分=4 5 分22.解:3x 25去分母,2x 133(3x 2) 15 5(2x 1).去括号，得 9x 6 15 10x 5 .移项，得 9x 10x 15 5 6. 3 分合并，得 x 4. 4分系数化为 1 ,得 x 4 . 5分23.4x 3y 6,2x y 8.例解：由得y 2x 8 .把代入，得4x 3(2x 8) 6 . 2分解得x 3 . 3分把x 3代入，得y 2 . 4分x 3.所以，原方程组的解为， 5分y 2.24.证明：.O是直线AB上一点，/AOB=180° ./ COD 与/ COE 互余， ./ COD + /C

17、OE=90° . / AOD+/ BOE= 90 ° . 1 分 OD是/ AOC的平分线，. /AOD=/ COD .(理由： 角平分线的定义 ) 3分. /BOE=/COE.(理由： 等角的余角相等 ) 4分/ AOE+Z BOE=180° ,. Z AOE+Z COE=180° . / AOE 与/ COE 互补.第11页(共7页)25 .解：(1)七，28;(2)图案如图所示.26 .解：(1)设篮球单价为x元，足球单价为y元.根据题意，得5x 10y 1150, 9x 6y 1170.解得x 80, y 75.27.解:答：篮球单价为80元，足

18、球单价为 75元.(2)购买5个篮球，24个足球；或购买20个篮球，8个足球. 6分(1) 1; 1 分(2) 2 或 16; 3 分(3)当点C在点A的右侧(或重合)时，如图 1,点C表示的数为5 x.M为线段OC的中点，5 x点M表示的数为二BOM.j-10 图15 xBM =(227 x1)=一2当点C在点A的左侧时，点 C表示的数为5 x ,点M表示的数为i )若点M在点B的右侧(或重合)，如图 2,80 M C A5 x 7 x二| 二则BM = (1)=囱。22图2ii)若点M在点B的左侧，如图3,C W &O,115 x x 71 j：,贝U BM= 1 = 图 322北京市西城区20192020学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题答案及评分参考2020.1一、填空题(本题 6分)1. (1) 7; 2 分(2) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 92 ； 4分2(3) n (n 1) (n 2) L (3n 2) (2n 1) . 6分二、解答题(本题共 14分，每小题7分)2.解：(1) 8; 2分(2)答案不唯一，如：(3)答案不唯一，如：4分3.解：(1) OB2； 2 分(2)当/ AOC的平分线与 OM重合时，如图1. OM 平分/AOC,/ COM =/ AO