2009-2010学年杭州二中高三年级第三次月考文

1、2009-2010学年度杭州二中高三年级第三次月考数学试题（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.卷面共 150 分，考试时间 120 分钟.第 I 卷（共 50 分）、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.三个数a,b,c,b”是a,b,c成等比数列”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件2.用反证法证明命题三角形的内角至多有一个钝角”时， 假设正确的是（）A .假设至少有一个钝角B .假设没有一个钝角C.假设至少有两个钝角D .假设没有一个钝角

2、或至少有两个钝角15.若复数Z1=4-5i,Z22（其中 i 为虚数单位），则 Z1-Z2在复平面上对应的点（i+1）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限796. 图844647是 2009 年全国少数民族运动会上七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统93计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84,4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，41 2二3 .与命题A .若 p 则 q4.下列命题中，真命题是-兀1A.x 0, ,sin x cosx _ 2 -22C.x：= R, x x - -1若 p 则 q”的逆否命题的否命题同真

3、假的命题为B .若 q 则p C .若 p 则q()D .若一 p 则一 q()2B.-x (3,：),x 2x 1(Ji)D .- x，二,tanx sin x7.已知sin()6，则3cos(32 ）的值等于()7711A.B.C.D.9933an中，a2,1a3,aA成等差数列，则空4一a5的值为(2aa49有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分则可中奖小明希望中奖的A xnyi,B X2,y2，定义它们之间的一种距离”：AB| =|x2-X+|y2- %?给出下列三个命题:1若点C在线段AB上，则|AC| +|CB円|AB| ;222在 ABC 中，若NA = 90 ”，

4、则 |AC| +|CB =| AB|3在 ABC 中,|AC|+|CB|其中真命题的个数为A. 0B . 1C . 2D . 3第 II 卷(共 100 分)二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.111 不等式 x+- 1 的解集是_X 112若AD =3DB,CD+，贝U入打=_13. 已知f(x) =sin (x 1)-、3cos (x 1),f(1) f 2 f 3 III f 2009二3314._ 设等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 S10： Ss= 1:2,则 S15： Ss=_1 1 115.设x,y均为正实数，且厂二，则xy的最小值为 -2 x_1

5、16.已知a 0且a =1, f (x) =x -a,当x (T,1)时均有f (x)，则实数a的取值2范围是_17.如图，对于函数 f (x) =x3(X0)上任意两点 Aa,a3, Bb,b3,线段AB在弧线&各项5-1210 .对于直角坐标平面内的任意两点可能性最大，他应当选择的游戏盘为扎D.段请分析函数 y=lgx( x 0)的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是 _3f xj；= x -ax在(2, +s)为增函数；命题(1, 2)为减函数。若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数a的取值范围。19 .某高级中学共有学生 2000 人，各年级男、女生人数如下表：冋高二

6、咼三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是 0. 19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生，问应在高三年级抽取多少人？(2) 已知y一245, z一245,求高三年级女生比男生多的概率.13220.已知函数f(x) ax 2x ,其中 a 0.34(1)当a = 3 时，求过点(亍,0)且与曲线 y = f(x),(x0)相切的直线方程；(2)若f(x)在区间-1,1上的最小值为-2,求 a 的值.21.如下图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花.若BC=2, .ABC=r,设.ABC的面积S为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值二称为“规划合理度”.S2AB 的上方且AC =CB，则由图中点C 在C上方可得不等式18.已知命题p:2q:g x=x -ax 3在(1)试用二表示S1和S2；（2 ）求“规划合理度”取得最小值时的角二的大小.22.已知数列 faj 的前 n 项和为Sn,对一切正整数 n,点 几 都在函数fx=2x2-4的图像上（1）求数