2019学年甘肃天水一中高二上学期第一次段中考试理科数学试卷【含答案及解析】

1、280 2019学年甘肃天水一中高二上学期第一次段中考试理 科数学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 一、选择题 1. 集合 A= -2x oj? = v = 2r,jt Oj ， R 是实数集，则（GQUd 等 于（ _ ） A . _B 二诫进 C 爲 _ D - - I 4. 等比数列；.中，若- :？.前 项和 汎=% ，则数列：.：的公比为 ( ) A . 2 B . C . T 或一 7 ? _ D .或 2 5. 已知等差数列 a n 满足. A . 140 _ B2. 已知. 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是( 3. 则 A 设

2、 为等差数列，公差 .=( ) .18 B . 20 -2 C . 22 n项和.若 - 24 ,则其前10项之和为 C . 168 D . 56 6. 设_：,的内角所对边的长分别为 ，若 - ，则_ ：的形状为() (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 _ (D)等腰三角形或直角 三角形 r-l0 7. 若X 满足 10 ，若目标函数 =X-V的最小值为一2,则实数陀 的 X 柿 0* 11. 已知x, y满足 - 则2x y的最大值为 (3r-v-3(X 12若 I I ,且二-貢= ,则一的最小值为 13. 在厶ABC中，若- .，则角C 14. 数列；中 f ：.

3、丄亠 | - -、，贝 V 一 | 三、解答题 15. (满分10分) 在锐角中， ， 分别为内角 :所对的边，且满足、：， . : I (I )求角打的大小； (n)若，一=，且 求：彥：;* 的值. 16. (满分10分)已知函数 ；二:：一二上十di _ ；女 (1) 时，解关于的不等式 | ; (2 )当-，时，若对任意的；才-不等式. 恒成立，求实数.的 取值范围； )，且 ， (1) 证明数列；.- 一是等差数列，并求其前 (2) 设数列 满足 ，求证: 17. (满分10分)已知为数列： 的前-项和，二：迟.-H：上-1】 项和.； 姑 + 么 +L +?!, 0 Jr | x

4、2x ()= y | y 1 ，-.(G&) U=(1U(2T 十 oc) 第2题【答案】 D I 【解析】 试题分析:结合指数跚彳寸 的单调磁的性贡可知当小时有生 - a b + ZJ 变形为旳套 2b / 1 jk Q| + (27+ b)= 3 + + a b/ a 5 4-24 = 9 【解析】 试题分析！ 不尊式衰示的可行域为直线v-l-03r， -3丸 围成的三角形及其內 音爲 ISz =2x-y :.y-2x-z t 由图形可x ry -1 = 0,3JC - v -3 = 0 的交点（人0）时 取得最犬值2 第12题【答案】 9 4 【解析】 试趣分析；二一二二二瓷一十

5、二（v-2!-）=- 3+二-亠二一M-孩（3 + 2石）二一，当且仅当 H F 4 I 兀 y） 4 V 1 X J 4 y f 4 时等号成立，因此最小值为- V X A 第13题【答案】 60 【解折】 第14题【答案】 2 【解析】 试题分析；由11推公式可得陌=皿码二老码=打耳=打$ =亍卫=2心因此数列具 2 z 3 J 有周期性，周期为6：门初二珂=2试题分析：夕变形为川十扮P二血 第15题【答案】 I ) B = - (D) 1 J 【解析】 试题分析；1利用正弦倉里将已知条件岳-2ASmJ = 0中的边化为角得到关于角S的方程 ,求儈角的大小；II)由X J7 , &

6、二彳利用亲弦定理可得的一个关系式 结合亦5可 得到乩疋值，代入向量的数量积运算式中可求得其值 试题解析：(I )因为爲旷20 in*二0 , -i/isin4inBsuiJ4 = 0 , 2井 因为MU理工0所以&m B = 盼 又B为锐角，则E =彳.行分 根据余S走理，得了 =，4#-2盘&“牛、吩 整理得(fl+i1)33e 1 . 由已知日十u = 5 ,则皿= . c-2 . 9分 UU LU1 所以疝MC二. J7xl=l .丄3分 第16题【答案】 |不等式恒成立求參数范围的题目常采用分离參数右 關寻秦数占分离爲 求得盏表示的式子的 最値，从而得到養数的取值范围 试题解析；/(x)0tft+x-2l-x-,因为耳(72) 所以原不等式化为此匸工*7.2)恒成立，匚I： 尸丄一处2苗-4 ,当且仅当 2-x 2- 2一耳 时等号成芷 所UU莖2的7 第17题【答案】 (”-1)為一(