2009年聊城高三年级高考模拟二文

1、392009年山东省聊城市高三年级高考模拟(二)数学(文科)试卷参考公式：1 若事件 A、B 互斥，贝U P(A B) =P(A) P(B)2.若事件 A、B 相互独立，则P(ABP(A) P(B)第I卷(选择题 共 60 分)、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项)已知全集U二R,集合A二x|lgx乞0, B二x|2x岂则Cu(A一B)=2.3.A.(-打)B.(1,：)已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线2x2a-y2=1的一个焦点重合,数列an中1,：)则该双曲线的离心率= 342=7,当 N*时,anan 1的个

2、位数，则数列an的第2010 项是4.兀若sin( )61A .-3AQ TF,则cos(:2 )的值为331B .5.已知数列an中=1,an1二 n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第1039项，则判断框内的条件是A.n 8?B.n 9?C.n 10?D.n 11?6 若直线I : y = kx 1 被圆 C :x2 y2- 2x - 3 =0截得的弦最短，则直线I的方程是( )A.x= 0B .y =1C .x y-1=0D .x-y1=017.设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1), f(x 2 f(x) f(2),则f (5)-()5A . 0B . 1C .D . 52xx&

3、已知函数f (x) =(x-a)(x-b)(其中 a b)的图像如图所示，则函数g(x) = a b的图像是()9.已知直线l,m,平面:, ,且 l ，m 1,给出下列四个命题若/ -,则l m;若l m,则/一：；若-,则lm;若l /m,则-其中正确命题的个数是A. 0B . 1C . 2D . 3X210.已知X, y 满足X y _ 4, 且目标函数z=3Xy的最小值是 5，则 z 的最大值是-2Xy c _ 0（ ）A. 10B. 12C. 14D. 1511.将 1, 2, 3，9 这 9 个数字填在如图的 9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3, 4

4、 固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（）34A. 6 种B. 12 种C . 18 种D . 24 种12.已知a 是使表达式X 12_X24成立的最小整数，则方程(1_|2X_1 |) = aX二1实数根的个数为( )A. 0B . 1C . 2D . 3第H卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13 . 一个样本容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10,20,2;（20,30,3;（30,40,4;（40,50,5;（50,60,4;（60,70,2;则样本在区间（-：,50上的频率为 _。14 .在 R 上定义运算：x

5、：y = x（1 -y,若不等式（x-a）：（x a）：1对一切实数X都成立，则实数 a 的取值范围是_。15 .若 a 是从区间0 , 3内任取一个实数，b 是从区间0 , 2内任取一个实数，则关于 X 的一元二次方程X2- 2ax b2= 0有实根的概率为 _ 。16.下列说法正确的是 _ 。（写出所有正确说法的序号）1若p 是 q 的充分不必要条件，则一 p 是一 q的必要不充分条件；2 22命题R,x 1 3X的否定是xR,X7：3X；3设x,y R,命题若 xy =0,上 x2y2=0的否命题是真命题；4若z =(V . 3i)2,则z = z1 +i三、解答题(本大题共 6 小题，

6、共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在ABC 中，a,b,c分别是角 A、B、C 的对边，m=(b,2a-c),n = (cosB,cosC)，且It-m / n.(1) 求角 B 的大小；B(2)设f(x)=cos(，x) si nx.0),且f (x)的最小正 周期为二，求f (x)在区间0,二上的最大值和最小值。218某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0, 1, 2, 3 四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于 6,则中一等奖，等于 5 中二等奖，等于 4 或 3 中三等奖。(1)求中三等奖的概率；(2 )求中奖的概率。19.如下图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)(1) 求证：AE/平面 DCF ;(2) 若 M 是 AE 的中点，AB=3，乙CEF =90 ,求证:平面 AEF_平面 BMC。 20设数列an的前 n 项和为 Sn,且 S：-2Sn-anSn T二0,n =1,2,3，.(1) 求a1,a2;(2) 求Sn的表达式。2 2 -二，求证：直线l过