自动控制原理课程设计课件(第3版)

1、1自动控制原理课程设计题目自动控制原理课程设计题目v01.单级移动倒立摆建模及串联超前校正单级移动倒立摆建模及串联超前校正 v02.单级移动倒立摆建模及串联单级移动倒立摆建模及串联PD校正校正 v03.单级移动倒立摆建模及串联单级移动倒立摆建模及串联PID校正校正 v04.位置随动系统建模与分析位置随动系统建模与分析 v05.位置随动系统建模与频率特性分析位置随动系统建模与频率特性分析 v06.位置随动系统的超前校正位置随动系统的超前校正 v07.一类位置随动系统的滞后校正一类位置随动系统的滞后校正 v08.一类位置随动系统的滞后超前校正一类位置随动系统的滞后超前校正 v09.高阶系统的零、极

2、点分析高阶系统的零、极点分析 v10.温度控制系统的分析与校正温度控制系统的分析与校正 2 v11.温度控制系统的滞后校正温度控制系统的滞后校正 v12.温度控制系统的滞后超前校正温度控制系统的滞后超前校正 v13.高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析 v14.高阶系统的分析及离散化高阶系统的分析及离散化 v15.用用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析进行控制系统的动态性能的分析 v16. P、PD和和PID控制器性能比较控制器性能比较 v17.参数变化时系统的稳定性分析参数变化时系统的稳定性分析 v18.太阳观测控制系统设计太阳观测控制系统设计 v19.飞行器控制系统设计飞行器控制系统

3、设计 v20.用用MATLAB进行控制系统的超前校正设计进行控制系统的超前校正设计 v21.用用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计进行控制系统的滞后校正设计 v22.用用MATLAB进行控制系统的滞后超前校正设计进行控制系统的滞后超前校正设计v23.直流电机直流电机PI控制器参数设计控制器参数设计 3 v24.温度控制系统校正环节设计温度控制系统校正环节设计v25.直流电机直流电机PI控制器稳态误差分析控制器稳态误差分析 v26.直流电机补偿环节设计直流电机补偿环节设计 v27.高阶系统性能分析高阶系统性能分析 v28.单级移动倒立摆建模及串联单级移动倒立摆建模及串联PID校正校正 v29

4、.单级移动倒立摆建模及串联单级移动倒立摆建模及串联PID校正校正 v30.转子绕线机控制系统的滞后校正设计转子绕线机控制系统的滞后校正设计 v31.转子绕线机控制系统的滞后校正设计转子绕线机控制系统的滞后校正设计 v32.转子绕线机控制系统的滞后校正设计转子绕线机控制系统的滞后校正设计 v33.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计v34.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计 v35.燃油控制系统的超前校正设计燃油控制系统的超前校正设计 v36.用用MATLAB进行控制系统的超前校正设计进行控制系统的超前校正

5、设计 4v37.高阶系统性能分析高阶系统性能分析 v38.温度控制系统的滞后超前校正温度控制系统的滞后超前校正 v39.单级移动倒立摆建模及串联单级移动倒立摆建模及串联PID校正校正 5 课程设计的目的课程设计的目的 课程设计进度安排课程设计进度安排求位置随动系统的数学模型求位置随动系统的数学模型一阶直线倒立摆问题一阶直线倒立摆问题第第2章章 连续系统的数学模型连续系统的数学模型第第3章章 用求取时域响应用求取时域响应第第4章章 用用MATLAB绘制系统的根轨迹绘制系统的根轨迹第第5章章 用用MATLAB进行系统的频域分析进行系统的频域分析仿真工具仿真工具Simulink简介简介 课程设计说明

6、书与图纸要求课程设计说明书与图纸要求6课程设计的目的课程设计的目的 本课程设计是本课程设计是自动控制原理自动控制原理课程的具体应课程的具体应用和实践，是自动化、电气工程及其自动化专业的用和实践，是自动化、电气工程及其自动化专业的专业基础课知识的综合应用，自动控制原理课程设专业基础课知识的综合应用，自动控制原理课程设计目的是培养学生理论联系实际的设计思想，训练计目的是培养学生理论联系实际的设计思想，训练综合运用控制理论和相关课程知识的能力综合运用控制理论和相关课程知识的能力;掌握自动掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同的系统性能指标要求

7、进行合理的系统设计，并调试的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标满足系统的指标;学会使用学会使用MATLAB语言及语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试动态仿真工具进行系统仿真与调试;锻炼同锻炼同学们独立思考，动手解决问题的能力。学们独立思考，动手解决问题的能力。7 课程设计进度安排课程设计进度安排序号序号阶阶 段段 内内 容容所需时间所需时间（天）（天）1布置题目、熟悉题目布置题目、熟悉题目,收集资料，熟悉收集资料，熟悉MATLAB软件软件12方案设计与论证、理论分析方案设计与论证、理论分析与计算与计算33系统系统仿真仿真14撰写撰写课程设计报告课程设计报告

8、25课程设计答辩课程设计答辩0.5合合 计计7.5v1月月13日上交课程设计报告初稿日上交课程设计报告初稿 ,进行课程设计答辩。进行课程设计答辩。8课程设计说明书与图纸要求课程设计说明书与图纸要求 v设计完成后，按学校设计完成后，按学校“课程设计工作规范课程设计工作规范”中的中的“统一书写格式统一书写格式”，撰写课程设计报告，撰写课程设计报告一份，包括：设计题目、设计要求、设计方一份，包括：设计题目、设计要求、设计方案、设计原理、设计分析与计算、仿真程序、案、设计原理、设计分析与计算、仿真程序、仿真波形、结果分析、心得体会（不少于仿真波形、结果分析、心得体会（不少于500字）、参考文献（不少于

9、字）、参考文献（不少于5篇）。课程设篇）。课程设计报告用计报告用A4纸打印（不少于纸打印（不少于9页）。页）。课程设计说明书装订顺序：课程设计说明书装订顺序：封面封面任务书任务书目录目录中文摘要中文摘要正文正文心得体会心得体会参考文献参考文献成绩评定表成绩评定表 。 9v求位置随动系统的数学模型求位置随动系统的数学模型rcT1uSM放大器负载转动惯量JL粘性摩擦fLTGRaLaZ1Z2+-if+-uautu任务是控制机械负载，使其位置与输入手柄的位置任务是控制机械负载，使其位置与输入手柄的位置相协调。相协调。10位置随动系统位置随动系统的方框图的方框图turmcuauu电桥放大器直流电机减速器

10、测速机-11各元件微分方程各元件微分方程:)(1)()()()()()()()()()()()(22tittukdttddttdTdttdktutuktutkttktumcammmmmttaacr减速器电机测速机放大器电桥12零初始条件下的拉氏变换零初始条件下的拉氏变换:)(1)()()()()()()()()()(2sissuksssTssksusuksusksumcammmmttaa减速器电机测速机放大器电桥13各元件传递函数各元件传递函数:isssGsTsksussGskssusGksususGkssusGmcmmamtmtaa1)()()()1()()()()()()()()()()(

11、)()(54321减速器电机测速机放大器电桥14由各元部件传递函数，消去中间变量，得系由各元部件传递函数，消去中间变量，得系统的传递函数为：统的传递函数为：mmamtmammarciTkkksTkkksiTkkksss)1 ()()()(2meammCCfRCkmeaamCCfRJRTmC为转矩系数（牛为转矩系数（牛米米/安）安） 是反电势系数（伏是反电势系数（伏/（弧度（弧度/秒）秒）(La很小，可以忽很小，可以忽略不计略不计)eC15例例: 一长度为一长度为l ，质量为，质量为m的单倒立摆，用铰的单倒立摆，用铰链安装在质量为链安装在质量为M的小车上，小车受电机操纵，的小车上，小车受电机操纵

12、， 在水平方向施加控制力在水平方向施加控制力u，相对参考坐标系产生，相对参考坐标系产生位移位移x 。要求建立该系统的线性数学模型传。要求建立该系统的线性数学模型传递函数（以递函数（以u为输入，为输入， 为输出）。为输出）。Muxlm一阶直线倒立摆问题一阶直线倒立摆问题16设小车瞬时位置为设小车瞬时位置为摆心瞬时位置为摆心瞬时位置为在水平方向，由牛顿第二定律在水平方向，由牛顿第二定律即：即：在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡(sin)xlx2222(sin)dxdMmxludtdt2()cossinMm xm lm lu22(sin)cossindmxllm gld

13、t17即即: 则有：则有：联立求解：联立求解：22coscossincossinxllg)Mmxm lu（xlg2)(1)()(MlsgMmsus项忽略很小时2,1cos,sin18 其等效动态结构图为其等效动态结构图为:gMmMls)(12)(su)(s19第第2章章 连续系统的数学模型连续系统的数学模型 2.1 2.1 连续系统常用的数学模型及其转换连续系统常用的数学模型及其转换 1微分方程及传递函数的有理分式模型微分方程及传递函数的有理分式模型 ) 12()()()()()()()()(12)2(21)1(111)1(1)(tubdttdubdttudbdttudbtyadttdyadt

14、tydadttydnnnnnnnnnnnn)22()()()()()(1221112211sdensnumasasasbsbsbsbsUsYsGnnnnnnnn 在在MATLAB MATLAB 语言中，可以利用分别定义的传递函数分子、分母多项式系数语言中，可以利用分别定义的传递函数分子、分母多项式系数向量方便地加以描述。例如对于（向量方便地加以描述。例如对于（2-22-2）式，系统可以分别定义传递函数的）式，系统可以分别定义传递函数的分子、分母多项式系数向量为：分子、分母多项式系数向量为：nnnnaaaadenbbbbnum1211211),(dennumtfsys 20例例2-1 已知系统传

15、递函数为已知系统传递函数为 利用利用MATLAB将上述模型表示出来，并将其建立在工作空间中。将上述模型表示出来，并将其建立在工作空间中。642392)(234ssssssG解解: : 21例例2-2 已知系统传递函数为已知系统传递函数为 利用利用MATLAB将上述模型表示出来。将上述模型表示出来。)835()2)(13()32(7)(322sssssssG解：其解：其MATLAB命令为：命令为：num=7*2,3;den=conv(conv(conv(conv(1,0,0,3,1),1,2),1,2),5,0,3,8);sys=tf(num,den)运行结果：运行结果：Transfer fun

16、ction: 14 s + 21 15 s8 + 65 s7 + 89 s6 + 83 s5 + 152 s4 + 140 s3 + 32 s2Conv: 多项式乘法函数多项式乘法函数22232传递函数的零极点增益模型传递函数的零极点增益模型 )32()()()()()(2121nmzspspszszszsksG 在在MATLABMATLAB里，用函数命令里，用函数命令zpk( )zpk( )来建立控制系统的零极点增来建立控制系统的零极点增益模型，或者将传递函数模型转换为零极点增益模型。益模型，或者将传递函数模型转换为零极点增益模型。zpk( )zpk( )函函数的调用格式为：数的调用格式为：

17、 sys=zpk(z,p,k)zpk(z,p,k) mzzzz,21npppp,21 函数返回的变量函数返回的变量syssys为连续系统的零极点增益为连续系统的零极点增益模型。模型。kk 24例例2-3 已知系统传递函数为已知系统传递函数为 ，利用利用MATLAB将上述模型表示出来。将上述模型表示出来。) 1)(6 . 4()20(5)(sssssG k=5; z=-20; p=0,-4.6,-1; sys=zpk(z,p,k)结果：结果：Zero/pole/gain: 5 (s+20)-s (s+4.6) (s+1) 解：解：25 3. 零极点增益模型转换为传递函数模型零极点增益模型转换为传

18、递函数模型用法举例：用法举例：)5)(2)(1()3(6)(sssssGz=-3;p=-1,-2,-5;k=6;num,den=zp2tf(z,p,k);g=tf(num,den) Transfer function: 6 s + 18-s3 + 8 s2 + 17 s + 10 结果：结果：261.反馈连接：反馈连接：feedback格式：格式：num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)反馈连接，将系统反馈连接，将系统1的指定输出的指定输出out1连接到系统连接到系统2的输入，系统的输入，系统2的输出连接到系统的输出连接到系统1的的指定输入指定输入i

19、np1，以此构成，以此构成 闭环系统。闭环系统。sign缺省时，默认为负反馈，即缺省时，默认为负反馈，即sign= -1。2.闭环单位反馈连接闭环单位反馈连接 ：cloop格式：格式： numc,denc=cloop(num,den,sign)v表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统，表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统，vsign意义与上述相同。意义与上述相同。2.2 求求闭环闭环系统的传递函数系统的传递函数27用法举例：用法举例： 【例例】已知反馈系统框图如图所示，已知反馈系统框图如图所示， 试求系统的传递函数试求系统的传递函数C(s)/R(s) 。s115.04.0s141s)(s

20、R)(sC16112ss28n1=1;d1=1,0;g1=tf(n1,d1);n2=0.4;d2=0.5,1;g2=tf(n2,d2);n3=1;d3=4,1;g3=tf(n3,d3);n4=12,1;d4=6,1;h=tf(n4,d4);g=g1*g2*g3;sys=feedback(g,h,-1)Transfer function: 2.4 s + 0.4 - 12 s4 + 29 s3 + 10.5 s2 + 5.8 s + 0.4结果：结果：29 3.1 中连续系统模型表示方法中连续系统模型表示方法 3.2 求连续系统的单位脉冲响应求连续系统的单位脉冲响应 3.3 求连续系统的单位阶跃

21、响应求连续系统的单位阶跃响应 3.7 控制系统稳定性分析的控制系统稳定性分析的MATLAB实现实现 第第3章章 用用求取求取时域时域响应响应3.4 求求系统系统单位阶跃响应单位阶跃响应动态性能指标动态性能指标3.5 求求系统系统单位单位斜坡响应斜坡响应3.6 求求系统系统单位单位抛物线输入响应抛物线输入响应303.1 中连续系统模型表示方法中连续系统模型表示方法、连续系统多项式模型、连续系统多项式模型nnnnmmmmasasasabsbsbsbsRsCsG11101110.)()()(表示方法表示方法分子多项式分子多项式num=b0 , b1 , bm-1, bm分母多项式分母多项式den=a

22、0 , a1, an-1, an建立传递函数建立传递函数模型模型:sys=tf(num,den)31、连续系统零极点模型、连续系统零极点模型)()()()()()()(2121nmpspspszszszsksRsCsG表示方法表示方法:比例系数比例系数:kk分子分子:z=-z1 , -z2 , , -zm分母分母:p=-p1 ,- p2 , , -pn建立建立零极点零极点传递函数传递函数模型模型:sys=zpk(z,p,k)模型转换模型转换: num,den=zp2tf(z,p,k)32 3.2 连续系统的单位脉冲响应连续系统的单位脉冲响应例例1：求如下系统的单位脉冲响应：求如下系统的单位脉冲

23、响应6106. 05572. 00395. 59691. 1)()()(2ssssRsCsnum=1.9691 , 5.0395den=1,0.5572,0.6106impulse(num,den)在的在的ditor/Debugger输入程序输入程序在菜单中选择得到结果在菜单中选择得到结果33Time (sec.)AmplitudeImpulse Response05101520-2-1012345From: U(1)To: Y(1)34 3.3 连续系统的单位阶跃响应连续系统的单位阶跃响应num=1.9691 , 5.0395den=1,0.5572,0.6106step(num,den)例

24、例2：求如下系统的单位阶跃响应：求如下系统的单位阶跃响应6106. 05572. 00395. 59691. 1)()()(2ssssRsCs在的在的ditor/Debugger输入程序输入程序在菜单中选择得到结果在菜单中选择得到结果35Time (sec.)AmplitudeStep Response05101520024681012From: U(1)To: Y(1)36 3.4 求求系统系统单位阶跃响应单位阶跃响应动态性能指标动态性能指标例例3：求如下系统的单位阶跃响应：求如下系统的单位阶跃响应动态性能指标动态性能指标376. 536. 72 . 968.22)()()(23ssssRs

25、Cs在的在的ditor/Debugger输入程序输入程序3.4.1 求系统求系统单位单位阶跃响应的性能指标阶跃响应的性能指标程序程序37num=22.68den=1,9.2,7.36,5.376t=0:0.01:20step(num,den,t)y,x,t=step(num,den,t)maxy=max(y)yss=y(length(t)pos=100*(maxy-yss)/yssfor i=1:2001 if y(i)=maxy n=i;endendtp=(n-1)*0.01y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=2001while i0 i=i-1 if y(i)=y1|y(i)=

26、y2;m=i;break end end38ts=(m-1)*0.01title(step response)grid maxy =4.9032 yss =4.2174 pos =16.2616% tp =4.6600 y1 = 4.4283 y2 =4.0065 ts =6.7300 在在Debug菜单中选择得到结果菜单中选择得到结果393.4.2 用用MATLAB中的中的LTI Viewer图形工具图形工具求系统求系统单位单位阶跃响应的性能指标阶跃响应的性能指标【例例4】已知一个单位反馈系统框图如图所示，其中已知一个单位反馈系统框图如图所示，其中) 14)(15 . 0(4 . 0)(ss

27、ssG求系统的单位阶跃响应求系统的单位阶跃响应;并计算其性能指标。并计算其性能指标。)(sG-)(sR)(sC40以以【例例4】系统为例来说明怎样使用系统为例来说明怎样使用MATLAB中中LTI Viewer求系统的各种性能指标。求系统的各种性能指标。在在MATLAB命令框输入以下命令：命令框输入以下命令：41或运行或运行【例例4 4】中的中的MM文件文件 42系统的阶跃响应曲线系统的阶跃响应曲线43 在在MATLABMATLAB提示符提示符后，输入后，输入ltiviewltiview，即可启，即可启动该图形软件，显示窗口如图所示。动该图形软件，显示窗口如图所示。 44从从File的下拉菜单中

28、选的下拉菜单中选中中import选项选择选项选择需要仿真的系统。需要仿真的系统。选择窗口中的选择窗口中的Lsys系统，系统，并用鼠标点击并用鼠标点击OK45在画面中点击鼠标右在画面中点击鼠标右键，选择键，选择“Characteristics”Characteristics”选项，再选择选项，再选择“Peak Time”Peak Time”项可项可得阶跃响应曲线中的得阶跃响应曲线中的峰值时间为峰值时间为11.311.3。 4647System：LsysPeak amplitued：1.35Overshoot(%)：34.9At time：11.348 在画面中点击鼠标右键，选择在画面中点击鼠标右

29、键，选择“Characteristics”选项，再选择选项，再选择“Settling Time”、“Rise Time”、“Steady State”选项可得阶跃响选项可得阶跃响应曲线中的调节时间为应曲线中的调节时间为36.336.3，上升时间为，上升时间为4.4,4.4,稳态值为稳态值为1 1（稳态误（稳态误差为差为0 0）。）。 49 本例中，通过点击本例中，通过点击“Edit”菜单，在弹出的下拉菜单中选择菜单，在弹出的下拉菜单中选择“Viewer Preferences”项，设定阶跃响应的上升时间范围为最终项，设定阶跃响应的上升时间范围为最终稳态值的稳态值的090%，调，调节节时间的误差

30、带为时间的误差带为2%。50 3.5 求求系统系统单位单位斜坡响应斜坡响应例例5：求如下系统的单位：求如下系统的单位斜坡斜坡响应响应108410)()()(23ssssRsCs在的在的ditor/Debugger输入程序输入程序51num=10den=1,4,8,10t=0:0.1:20subplot(2,1,1)u=tplot(t,u)hold onlsim(num,den,u,t)在在Debug菜单中选择得到结果菜单中选择得到结果52 3.6 求求系统系统单位单位抛物线输入响应抛物线输入响应例例6：求如下系统的单位：求如下系统的单位抛物线输入抛物线输入响应响应81612588)()()(2

31、34ssssssRsCs在的在的ditor/Debugger输入程序输入程序53num=8,8den=1,5,12,16,8,0,0t=0:0.1:20y=step(num,den,t)subplot(2,1,1)y1=0.5*power(t,2)plot(t,y,t,y1)grid在在Debug菜单中选择得到结果菜单中选择得到结果543.7 3.7 控制系统稳定性分析的控制系统稳定性分析的MATLABMATLAB实现实现 直接求根判定系统稳定性直接求根判定系统稳定性 求解控制系统闭环特征方程的根并判断所有根的实部是否小于零，在求解控制系统闭环特征方程的根并判断所有根的实部是否小于零，在MAT

32、LAB里这是很容易用函数里这是很容易用函数roots( )实现的。实现的。 【例例7】已知系统开环传递函数为：已知系统开环传递函数为： ，试判别系统的稳，试判别系统的稳定性。定性。 )20)(1()2(100)(SSSSSG【解解】根据题意，利用根据题意，利用roots( )函数给出以下函数给出以下MATLAB程序段：程序段： k=100;z=-2;p=0,-1,-20; n1,d1=zp2tf(z,p,k)； G=tf(n1,d1)； p=n1+d1； roots(p) %运行结果：运行结果：n1 = 0 0 100 200，d1 = 1 21 20 0； %运行结果：运行结果： Trans

33、fer function: 100 s + 200-s3 + 21 s2 + 20 s %运行结果：运行结果：p = 1 21 120 200ans = -12.8990 -5.0000 -3.1010 55 主要的根轨迹函数表主要的根轨迹函数表 第第4章章 用用MATLAB绘制系统的根轨迹绘制系统的根轨迹564.1 求开环传递函数的零极点求开环传递函数的零极点例例1：已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数32) 152()()(221ssssKsHsG求系统开环零、极点的位置求系统开环零、极点的位置num=2 5 1;den=1 2 3;pzmap(num,den);title(pol

34、e-zero Map)分子多项式分子多项式分母多项式分母多项式求零极点函数求零极点函数打印标题打印标题574.2 绘制常规根轨迹绘制常规根轨迹例例2：已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数)2)(1()5 . 0()()(ssssKsHsG绘制该系统的根轨迹图绘制该系统的根轨迹图k=1z=-0.5p=0,-1,-2n,d=zp2tf(z,p,k)rlocus(n,d)绘制根轨迹函数绘制根轨迹函数5859例例3：已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数) 22)(73. 2()()(2ssssKsHsG绘制系统的根轨迹图。绘制系统的根轨迹图。num=1den=conv(conv(1,0

35、,1,2.73),1,2,2)rlocus(num,den)title(控制系统根轨迹图控制系统根轨迹图)60614.3 绘制带阻尼比和自然振荡频率栅格绘制带阻尼比和自然振荡频率栅格例例4：已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数绘制系统的根轨迹图及带阻尼比和自然振荡频率栅格。绘制系统的根轨迹图及带阻尼比和自然振荡频率栅格。k=1z=-0.5p=0,-1,-2n,d=zp2tf(z,p,k)rlocus(n,d)sgridtitle(控制系统根轨迹图和栅格控制系统根轨迹图和栅格)绘制栅格绘制栅格)2)(1()5 . 0()()(ssssKsHsG62634.4 系统性能分析系统性能分析例例

36、5：已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数绘制系统的根轨迹图并分析系统性能。绘制系统的根轨迹图并分析系统性能。k=1z= p=0,-1,-2n,d=zp2tf(z,p,k)rlocus(n,d)sgridk,p=rlocfind(n,d)求十字光标处的闭环极点求十字光标处的闭环极点)2)(1()()(sssKsHsG64Select a point in the graphics windowselected_point = -0.3223 + 0.5342ik = 0.9479p = -2.3123 -0.3438 + 0.5401i -0.3438 - 0.5401i654.5 用根

37、轨迹法判断系统稳定性及其举例用根轨迹法判断系统稳定性及其举例【例例6】已知一个单位负反馈系统开环传递函数为已知一个单位负反馈系统开环传递函数为G(s)，试在系统闭环的根轨迹，试在系统闭环的根轨迹图上选择一点，求出该点的增益图上选择一点，求出该点的增益k及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。闭环的稳定性。)22)(6)(5()3()(2ssssssksG【解解】根据题目要求，调用函数命令根据题目要求，调用函数命令rlocfind( )的程序如下：的程序如下： num=1 3;den=conv(conv(conv(1 0,1 5),1 6),

38、1 2 2)；sys=tf(num,den)； rlocus(sys) %运行结果：运行结果：den = 1 13 54 82 60 0 %运行结果：运行结果：Transfer function: s + 3-s5 + 13 s4 + 54 s3 + 82 s2 + 60 s图4.5.-166k,poles=rlocfind(sys) selected_point = -0.6498 - 0.0585ik = 7.2349poles = -5.8248 -5.2067 -0.6585 + 0.8155i -0.6585 - 0.8155i -0.6514 Select a point in t

39、he graphics window求给定一组根的系统根轨迹增益函数求给定一组根的系统根轨迹增益函数rlocfind( ) 函数命令调用格式：函数命令调用格式：k,poles=rlocfind(sys)函数命令使用说明：函数命令使用说明：67【例例7】续续【例例6】，试计算当，试计算当k在在3337范围内时系统的闭环极点位置，并判断范围内时系统的闭环极点位置，并判断系统闭环的稳定性。系统闭环的稳定性。【解解】根据题目要求，用函数命令编写根据题目要求，用函数命令编写MATLAB程序如下：程序如下：num=1 3;den=conv(conv(conv(1 0,1 5),1 6),1 2 2);cp

40、ole=rlocus(num,den,33:1:37); %运行结果：运行结果：cpole = Columns 1 through 4 -5.5745 + 0.6697i -5.5745 - 0.6697i -1.7990 -0.0260 + 1.3210i -5.5768 + 0.6850i -5.5768 - 0.6850i -1.8154 -0.0155 + 1.3340i -5.5791 + 0.7001i -5.5791 - 0.7001i -1.8313 -0.0052 + 1.3467i -5.5815 + 0.7147i -5.5815 - 0.7147i -1.8466 0.

41、0048 + 1.3591i -5.5838 + 0.7291i -5.5838 - 0.7291i -1.8615 0.0146 + 1.3712i Column 5 -0.0260 - 1.3210i -0.0155 - 1.3340i -0.0052 - 1.3467i 0.0048 - 1.3591i 0.0146 - 1.3712i68range=33:1:37;range,cpoleans = Columns 1 through 4 33.0000 -5.5745 + 0.6697i -5.5745 - 0.6697i -1.7990 34.0000 -5.5768 + 0.685

42、0i -5.5768 - 0.6850i -1.8154 35.0000 -5.5791 + 0.7001i -5.5791 - 0.7001i -1.8313 36.0000 -5.5815 + 0.7147i -5.5815 - 0.7147i -1.8466 37.0000 -5.5838 + 0.7291i -5.5838 - 0.7291i -1.8615 Columns 5 through 6 -0.0260 + 1.3210i -0.0260 - 1.3210i -0.0155 + 1.3340i -0.0155 - 1.3340i -0.0052 + 1.3467i -0.00

43、52 - 1.3467i 0.0048 + 1.3591i 0.0048 - 1.3591i 0.0146 + 1.3712i 0.0146 - 1.3712i69求系统根轨迹的函数求系统根轨迹的函数 rlocus( ) 函数命令调用格式：函数命令调用格式：r,k=rlocus(a,b,c,d)r,k=rlocus(sys)函数命令使用说明：函数命令使用说明：rlocus( )函数命令用来绘制函数命令用来绘制SISO系统的根系统的根轨迹图。给定前向通道传递函数轨迹图。给定前向通道传递函数G(s)，反馈，反馈补偿为补偿为k*F(s)的受控对象，其闭环传递函数的受控对象，其闭环传递函数为：为：)(

44、)(1)()(sFskGsGs可以用以下程序来校核当可以用以下程序来校核当k=35与与k=36时闭环系统的阶跃给定响应曲线：时闭环系统的阶跃给定响应曲线：n1=1 3;d1=conv(conv(conv(1 0,1 5),1 6),1 2 2);for k=35:36n=k*n1;s1=tf(n,d1);G1=feedback(s1,1);step(G1);hold onendgtext(k=35),gtext(k=36) 图图4.5-.370主要频域响应函数表主要频域响应函数表 第第5章章 用用MATLAB进行系统的频域分析进行系统的频域分析715.1 绘制绘制Bode图图例例5-1已知系统

45、的传递函数已知系统的传递函数) 105. 0)(12 . 0(5 . 2)()(ssssHsG绘制系统的绘制系统的Bode图。图。num=2.5den=0.01,0.25,1,0bode(num,den)grid7273sys=tf(1,6,1,0,inputdely,1.5)bode(sys)gridhold on例例5-2 已知系统的传递函数已知系统的传递函数) 16()(5 . 1ssesGsK绘制系统的绘制系统的Bode图。图。7475例例5-3 已知系统的传递函数已知系统的传递函数) 16()(5 . 1ssesGsK绘制系统的绘制系统的Bode图图;并求系统的相角裕度并求系统的相角

46、裕度和和幅值幅值裕度。裕度。sys=tf(1,6,1,0,inputdely,1.5)mag,phase,w=bode(sys)margin(sys)5.2 绘制绘制Bode图并求相应系统的相角裕度和图并求相应系统的相角裕度和幅值幅值裕度裕度7677例例5-4 已知系统的传递函数已知系统的传递函数绘制系统的绘制系统的Bode图图;并求系统的相角裕度并求系统的相角裕度和和幅值幅值裕度。裕度。n=2.5d=0.01,0.25,1,0g1=tf(n,d)mag,phase,w=bode(g1)margin(g1) 105. 0)(12 . 0(5 . 2)()(ssssHsG78795.3 绘制绘制

47、Nyquist图图例例5-5 已知系统的传递函数已知系统的传递函数绘制系统的奈奎斯特图（绘制系统的奈奎斯特图（Nyquist图）。图）。) 105. 0)(12 . 0(5 . 2)()(ssssHsGn=2.5d=0.01,0.25,1,0nyquist(n,d)8081skskksGidpc)() 1005. 0)(101. 0)(12 . 0(35)(sssssGosssGc2 . 0103)(82ssssssGc1032 . 02 . 0103)(223452215. 00031. 000001. 03501057)()(sssssssGsGOc83t=0:0.02:5gb0=feed

48、back(g0,1)gb=feedback(gk,1)y1=step(gb0,t)y2=step(gb,t)figure(3)plot(t,y1,y2)grid848586875.5 5.5 控制系统控制系统BodeBode图设计方法图设计方法一一.Bode.Bode图超前校正设计图超前校正设计 超前校正设计是指利用校正器对数幅频曲线具有正斜率的区超前校正设计是指利用校正器对数幅频曲线具有正斜率的区段及其相频曲线具有正相移区段的系统校正设计。段及其相频曲线具有正相移区段的系统校正设计。这种校正设计这种校正设计方法的突出特点是校正后系统的剪切频率比校正前的大，系统的方法的突出特点是校正后系统的剪

49、切频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高。快速性能得到提高。 相位超前校正主要用于改善闭环系统的动态特性，对于系统相位超前校正主要用于改善闭环系统的动态特性，对于系统的稳态精度影响较小。的稳态精度影响较小。 pszsTsTssususGic11)()()(0TpTzCRTRRR1,1; 11212 Ui U0 R1 C R2 88【例】已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为：试用用Bode图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使之满图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使之满足：足：（1）在斜坡信号在斜坡信号 作用下，系统的稳态误差作用下，系统的稳态误

50、差（2） 系统校正后，相角裕度系统校正后，相角裕度有：有：43o48o。) 1001. 0)(11 . 0(1)(0sssKsGottr0)(;001. 00sse【解解】 (1)(1)求求K0 1010000001000,1000001. 0sKsKKKvKvKvKvevvss取即被控对象的传递函数为：即被控对象的传递函数为：) 1001. 0)(11 . 0(11000)(0ssssG89 (2) 做原系统的做原系统的Bode图与阶跃响应曲线，检查是否满足题目图与阶跃响应曲线，检查是否满足题目要求要求90图图5.1未未校正校正系统的系统的Bode图图91图图5.2 单闭环系统的单位阶跃响应

51、单闭环系统的单位阶跃响应 由图由图5.1和图和图5.2可知系统的：可知系统的：幅值裕度幅值裕度Gm0.1dB；-穿越频率穿越频率 cg100.0s-1；相角裕度相角裕度Pm0.1deg；截止频率；截止频率 cp99.5s-192(3) (3) 求超前校正器的传递函数求超前校正器的传递函数 根据要求的相角裕度根据要求的相角裕度=45o并附加并附加10o，即取，即取=55o。1001000sKK根据超前校正的原理，可知根据超前校正的原理，可知101000sKKv，取，取设超前校正器的传递函数为：设超前校正器的传递函数为：11)(TsTssGc为了不改变校正后系统的稳态性能，为了不改变校正后系统的稳

52、态性能， 中的中的已经已经包含在包含在 中中)(sGc0K93计算系统开环对数幅频值。计算系统开环对数幅频值。因为增加超前校正装置后，使因为增加超前校正装置后，使截截止止频率向右方移动，并且减小了频率向右方移动，并且减小了相位裕量，所以要求额外增加相相位裕量，所以要求额外增加相位超前角位超前角50120。参见后图。参见后图1。为。为什么？什么？11sinm由mmsin1sin1得得lg10mcLSpline立方插值函数立方插值函数Tm1由：由：mT1得：得：94计算结果为：计算结果为：95（4 4）校验系统校正后系统是否满足题目要求）校验系统校正后系统是否满足题目要求 96由由Bode图可知系

53、统的：图可知系统的：幅值裕度幅值裕度Gm=17.614dB；-穿越频率穿越频率cg=689.45s-1；相相角裕度角裕度Pm=48.148deg； 截止截止频率频率 cp=176.57s-1计算出的相计算出的相角裕度角裕度Pm=48.148deg，已经满足题目，已经满足题目43o48o的的要求。要求。97（5）计算系统校正后阶跃给定响应曲线及其性能指标）计算系统校正后阶跃给定响应曲线及其性能指标 98从从File的下拉菜单中选的下拉菜单中选中中import选项选择需选项选择需要仿真的系统。要仿真的系统。选择窗口中的选择窗口中的sys系统，系统，并用鼠标点击并用鼠标点击OK99即可得如图画面。若

54、求响应曲即可得如图画面。若求响应曲线的性能指标，只需在画面中线的性能指标，只需在画面中点 击 鼠 标 右 键 ， 选 择点 击 鼠 标 右 键 ， 选 择“Characteristics”选项，再选项，再选择后面的选项得：选择后面的选项得：超调量：超调量：sigma=25.6% 峰值时间：峰值时间：tp=0.0158s调节时间：调节时间：ts=0.0443s 100101102图1校正后相角裕度校正后相角裕度Pm=48.1480校正后校正后幅值裕度幅值裕度G Gm m=17.614 dB=17.614 dB103仿真工具仿真工具SimulinkSimulink简介简介 (一）Simulink界面界面 Simulink图标图标104连续系统模块组连续系统模块组离散系统模块组离散系统模块组函数和表模块组函数和表模块组数学运算模块组数学运算