九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第3课时学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案_第1页
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文档简介

1、第3课时用配方法解一元二次方程学前温故x28x_(x_)2.新课早知1把方程的一边化为一个含有未知数的_,另一边化为非负数,然后利用开平方求解的方法叫做配方法2用配方法解一元二次方程的步骤是:(1)移项,使方程的左边是二次项和一次项,右边是常数项;(2)化二次项系数为_;(3)方程两边都加上_的平方;(4)原方程变形为(xm)2n的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解;如果右边是负数,则一元二次方程无解3用配方法解方程x24x30,下列变形的结果中正确的是()ax24x40 bx24x47cx24x1619 dx24x25答案:学前温故1164新课早知1完全平方式2(1)

2、1(3)一次项系数一半3b配方法解一元二次方程【例题】 用配方法解方程3x244x.解:移项,得3x24x4,二次项系数化为1,得x2x,配方,得x2x()2()2,(x)2,直接开平方,得x±,解得x1,x22.点拨:当一元二次方程不是一般形式时,要先把它化成一般形式化二次项系数为1,是用配方法解一元二次方程的前提条件配方时,一次项系数的符号决定了左边的完全平方式中是两数和还是两数差的平方1用配方法解方程x22x50时,原方程应变形为()a(x1)26 b(x1)26c(x2)29 d(x2)292若x26xa2是一个完全平方式,则a的值是()a3 b3 c±3 d

3、77;3关于x的一元二次方程x25xp22p10的一个根为0,则实数p的值是()a4 b0或2 c1 d14用适当的数填空(1)x23x_(x_)2;(2)16x28x_(4x_)2;(3)a24ab_(a_)2.5(2010重庆綦江中考)解方程:x22x10.6阅读理解:解方程4x26x30.解:4x26x30,配方,得4x26x()2()230,即4x26x912,故(2x3)212.x1,x2.以上解答过程出错的原因是什么?并写出正确的解答过程答案:1b2c原式x26x99a2(x3)2(a29),原式是一个完全平方式,a290,得a±3.3c根据方程解的定义,有p22p10,利用配方法求解,即(p1)20,p1,所以选c.4(1)(2)11(3)4b22b5解:x22x12,(x1)22,x1±.x11,x21.6解:错在没

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