九年级数学上册 3.5《直线和圆的位置关系》学案（3） 鲁教版_第1页
九年级数学上册 3.5《直线和圆的位置关系》学案（3） 鲁教版_第2页
九年级数学上册 3.5《直线和圆的位置关系》学案（3） 鲁教版_第3页
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文档简介

1、3.5直线和圆的位置关系学案（3）学习目标1. 使学生掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； 2. 通过判定定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；   3. 通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性.知识链接：   直线与圆的三种位置关系的性质和判定  在上边三个图中，哪个图中的直线是圆的切线?你是怎样判定的?友情提示：根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线.探索新知:   1. 画o，在o上任取一点a，连结oa，过a点作直线loa，做完后，思考

2、：直线l是否与o相切呢?    友情提示:由于圆心o到直线l的距离等于半径，即dr，因此直线l一定与圆相切.请回顾作图过程，切线l是如何作出来的?它满足哪些条件?   _；_.   总结：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线回思：定理中的两个条件缺少一个行不行?  巩固新知:下列直线是否是圆的切线?为什么?    回思:  图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；  

3、60; 图(2)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端.运用新知：例3 已知：abc内接于o，cd与ab的延长线相交于点d，且bcd=bac求证：cd是o的切线友情提示：证明直线是圆的切线可以转化为证明垂直，本题的关键是如何证明垂直巩固题组：1.  判断下列命题是否正确.(1)经过半径外端的直线是圆的切线.   (2)垂直于半径的直线是圆的切线.   (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.   (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线.(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径

4、的圆与底边相切aocb2. 已知：直线ab经过o上的点c，并且oaob，cacb.求证：直线ab是o的切线. 友情提示:欲证ab是o的切线.由于ab过圆上点c，若连结oc，则ab过半径oc的外端.因此只需证明ocab，因oaob，cacb，易证ocab.3 .已知oaob5厘米，ab8厘米，o的直径为6厘米.求证：ab与o相切.友情提示:因为已知条件没给出ab和o有公共点，所以可过圆心o作ocab，垂足为c.只需证明oc等于o的半径3厘米即可.    回思：以上两例辅助线的作法是否相同?有什么规律吗?  友情提示:   (1)若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直.    (2)当直线与圆并没明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等于半径.  

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