九年级数学上册 23.1.1 第2课时 正弦和余弦学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案_第1页
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文档简介

1、1.锐角的三角函数第2课时 正弦和余弦学习目标1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。学习重点与难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。学习过程 一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？20m13m2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根

2、据是_。）2、正弦的定义 如图，在rtabc中，c90°，我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的_，记作_，即：sina_=_.3、余弦的定义 如图，在rtabc中，c90°,我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的_，记作=_，即：cosa=_=_。（你能写出b的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.4、牛刀小试 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1） 如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。根据正

3、弦、余弦的定义，可以知道：sin15°0.26，cos15°0.97（2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？sin30°_，cos30°_.sin75°_，cos75°_.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。（4）观察与思考：从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？_。从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？_。当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_。6、锐角a的正弦、余弦和正切都是a的_。三、随堂练习1、如图，在rtabc中，c90°，ac12，bc5，则sina_，cosa_，sinb_，cosb_。2、在rtabc中，c90°，ac1，bc，则sina_，cosb=_,cosa=_,sinb=_.3、如图，在rtabc中，c90°，bc9a，ac12a，ab15a，tanb=_,cosb=_,sinb=_四、请你谈谈本节课有哪些收

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