25.3用频率估计概率1

1、25. 3 用频率估计概率出示目标1.当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率.2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，发展概率观念.3.体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.侦习甲学1阅读教材第 142 至 144 页，完成下列问题.自学反馈1估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了 _ 的方法来计算.2.在种子发芽率的试验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子发芽的频率都约是0.78,则可以估计种子发芽率是 _,从而可估计 200 千克的种子约有 _千克种子发芽.3.一个

2、密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下 ，为估计黑球的个数，小刚向其中放入 8 个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色 ，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 88 次摸 到白球，估计盒中大约有黑球()A.28 个 B . 30 个 C. 36 个 D . 42 个4.含有 4 种花色的 36 张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%,那么其中扑克牌花色是红心的大约有 _ 张.5.一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如

3、下的方法：每次先从口袋中摸出10 个球，求出其中白球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程 5 次，得到的白球数与 10 的比值分别为：0.4, 0.1, 0.2 , 0.1, 0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大 约有个黑球.介作探究I活动 1 小组讨论例 1 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格:转动转盘的次数 n1001502005008001 000落在“铅笔”68111136345564701的次数

4、m落在“铅笔”0.680.740.680.690.7050.701的频率 n(2)请估计，当 n 很大时，落在“铅笔”的频率将会接近多少？解：0.7.(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？解：0.7.例 2 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n1001502005008001000摸到白球的次数 m5896116295484601摸到白球的频率mn0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计，当

5、 n 很大时，摸到白球的频率将会接近06；(2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是06,摸到黑球的概率是 Q4(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 解：8, 12.去磺艺频率与概率有什么区别与联系？(1) 一般地，频率是随着试验次数的变化而变化.(2) 概率是一个客观的数量.(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率 摆动的平均幅度会越来越小 ，即频率靠近概率.活动 2 跟踪训练1.某篮球队在平时训练中，运动员甲的 3 分球命中率是 70%，运动员乙的 3 分球命中率是 50%.在一场比赛中 甲投 3 分球 4 次，命中

6、一次；乙投 3 分球 4 次，全部命中.全场比赛即将结束 ，甲、乙两人所在球队还落后对方球 队 2 分，但只有最后一次进攻机会了 ，若你是这个球队的教练，问：(1)最后一个 3 分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？(2 )请简要说说你的理由.2.小颖有 20 张大小相同的卡片，上面写有 120 这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中 抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003 的倍数5131726323639495561的频数3 的倍数的频率(1) 完成上表；(2) 频率随着试验次数的增加，稳定于什么值左右？(3) 从试验数据

7、看，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率估计是多少？(4) 根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率应该是多少?=认亠二当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率.按习#学2阅读教材第 144 至 146 页，完成下列问题. 自学反馈1.盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数 ，某同学进行了如下实验:,如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则黄色乒乓球的个数估计为()B.两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D .人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人仟作探究2活动 1 小组讨论例 1 在抛一枚均匀硬币的试

8、验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是(D)A.一颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D .两张扑克牌(1 张黑桃，1 张红桃)例 2 不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中 2 个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球 然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代试验方法不可行的是 (C)A.用 3 张卡片，分别写上“白1”、“白2”，“红”，然后反复抽取B.用 3 张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抛D .用一个转盘，盘面分白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2 倍，然后反复转动转盘.M 阮

9、亠二 模拟试验解决实际问题的合理性.例 3 王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先捞出 1 000 条鱼，每次摸出一个乒乓球记下它的颜色A.90 个 B. 24 个C. 70 个 D. 32 个2.从生产的一批螺钉中抽取1000 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品，那么从中任取 1 个是次品概率约1 1A- B-1 000200C.1D.3.某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其中有 10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有()A. 10 粒 B. 160 粒 C . 450 粒 D . 500 粒4.在“抛一枚均匀

10、硬币”的实验中,如果现在没有硬币，那么下面各个试验中哪个不能代替(A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”将他们做上标记，然后放回鱼塘,经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合到鱼群中后，从中捕捞出 150 条鱼，发 现有标记的鱼有 3 条，贝(1) 池塘内约有多少条鱼？(2) 如果每条鱼重 0.5 千克，每千克鱼的利润为 1 元，那么估计它所获得的利润为多少元？解：(1)50 000 条.25 000 元.活动 2 跟踪训练妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出 ，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定 ，你觉得这 样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体(涂有三种颜色，对面的颜色相同)来代替，你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由.实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成 30 次试验，并完成下面表格的填写和有关结 论的得出.颜色红绿蓝频数频率概率问题：(1)你认为哪种情况的概率最大？(2)当试验次数较小时，比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ 活动 3 课堂小结1.当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率.2模拟试验在实际问题中的作用.3.怎样对一个简单的问题提出一种可行的模拟试验.【预习导学 1】自学反馈1.频率来