工程力学期终复习题

1、工程力学期终复习题 第一章力得基本运算与物体受力图得绘制 一、 判断题 1-1 、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。 ( 对 ) 1-2 、作用在同一刚体上得两个力,使物体处于平衡得必要与充分条件就是: 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 ( 对 ) 1-3 、静力学公理中,二力平衡公理与加减平衡力系公理仅适用于刚体。 ( 对 ) 1-4 、二力构件就是指两端用铰链连接并且指受两个力作用得构件。 ( 错 ) 1-5 、对刚体而言,力就是滑移矢量,可沿其作用线移动。 ( 对 ) 1-6 、对非自由体得约束反力得方向总就是与约束所能阻止得物体得运动 趋势得方向相反。

2、( 对 ) 1-7 、作用在同一刚体得五个力构成得力多边形自行封闭,则此刚体一 定处于平衡状态。 ( 错 ) 1-8、只要两个力偶得力偶矩相等,则此两力偶就就是等效力偶。 ( 错 ) 二、单项选择题 1-1 、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力得作用线( a )。 a、必汇交于一点 b、必互相平行 c、必都为零 d、必位于同一平面内 1-2 、力得可传性( a )。 a、适用于同一刚体 b、适用于刚体与变形体 c、适用于刚体系统 d、既适用于单个刚体,又适用于刚体系统 1-3 、如果力 f r 就是 f 1 、f 2 二力得合力,且 f 1 、f 2 不同向,用矢量方程表示为 f r =

3、f 1 + f 2 ,则三力大小之间得关系为( b )。 a、必有 f r = f 1 + f 2 b、不可能有 f r = f 1 + f 2 c、必有 f r f 1 , f r f 2 d、必有 f r f 1 , f r f 2 1-4 、作用在刚体上得一个力偶,若使其在作用面内转移,其结果就是( c )。 a、使刚体转动 b、使刚体平移 c、不改变对刚体得作用效果 d、将改变力偶矩得大小 三、计算题 1-1 、已知:f 1 =2021n,f 2 =150n, f 3 =200n, f 4 =100n,各力得方向如图所示。试求各力在 x、y 轴上得投影。 解题提示 计算方法:f x =

4、 + f cos f y = + f sin 注意:力得投影为代数量; 式中:f x 、 f y 得"+'得选取由力 f 得 指向来确定; 为力 f 与 x 轴所夹得锐角 f 1x = -1732n,f 1y = -1000n;f 2x =0, f 2y = -150n; f 3x = 141、4n,f 3y =141、4n; f 4x = -50n, f 4y =86、6n 1-2 、铆接薄钢板在孔 a、b、c、d 处受四个力作用,孔间尺寸如图所示。已知:f 1 =50n,f 2 =100n, f 3 =150n, f 4 =220n,求此汇交力系得合力。 解题提示计算方法

5、。 一、解析法 f rx =f 1x +f 2x +f nx =f x f ry =f 1y +f 2y +f ny =f y f r = f rx 2 + f ry 2 tan=f ry / f rx 1-3 、求图所示各种情况下力 f 对点 o 得力矩。 解题提示计算方法。 按力矩得定义计算 m o (f)= + fd 按合力矩定理计算 m o (f)= m o (f x )+m o (f y ) a)m o (f)=fl b)m o (f)=0 c)m o (f)=fl sin d)m o (f)= -fa e)m o (f)=facos flsin f)m o (f)= fsinl 2

6、 +b 2 四、作图题 1-1、 、试画出以下各题中圆柱或圆盘得受力图。与其它物体接触处得摩擦力略去。 解: 1-2、 、 试画出以下各题中 ab 杆得受力图。 解: 1-3 、试画出图所示受柔性约束物体得受力图。 解题提示 柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力得方向应沿柔索得中心线而背离物体。表示符号:字母"f t '。 图 a、b 解题如下: 第二章 平面问题得受力分析 一、 判断题 2-1 、平面任意力系向作用面内任一点简化,主矢与简化中心有关、 ( 错 ) 2-2 、平面任意力系向作用面内任一点简化,主矩与简化中心有关。 ( 对 ) 2-3 、当平面一任意力系对某点得

7、主矩为零时,该力系向任一点简化得结果 必为一个合力。 ( 错 ) 2-4 、当平面一任意力系对某点得主矢为零时,该力系向任一点简化得结果 必为一个合力偶。 ( 对 ) 2-5 、某一平面任意力系向 a 点简化得主矢为零,而向另一点 b 简化得主 矩为零,则该力系一定就是平衡力系。 ( 对 ) 2-6 、独立平衡方程数与未知个数相等,则这类问题称为静定问题。 ( 对 ) 二、单项选择题 2-1 、如图 1 所示,物体上有等值且互成 60 0 得夹角得 三力作用,则( c )。 a、该力系为汇交力系 b、该力系为平衡力系 c、该物体不平衡 d、该力系主矩为零 图 1 2-2 、如图 2 所示,物体

8、受四个力 f 1 、f 1 、 、f 2 、f 2 作用, 且位于同一平面内,作用点分别为 a 、 b 、 c 、 d 点。 a b f 1 、f 1 、 、f 2 、f 2 构成得力多边形封闭,则( b )。 f 2 f 2 a、该力系为平衡力系 b、该物体不平衡 d c c、该力系主矩为零 d、该力系主矢不为零 图 2 2-3 、下列结构中,属于静不定问题得就是图( c )。 f f f f 1 f 2 (d) 三、计算题 2-1 、如图所示,一平面任意力系每方格边长为 a,f 1 =f 2 =f,f 3 =f 4 = = 2 f。试求力系向 o 点简化得结果。 解题提示: 主矢得大小及方

9、向得计算方法: f rx =f x f ry =f y 大小: f r = (f x ) 2 +(f y ) 2 方向: tan=f y f x 为主矢 f r 与 x 轴所夹得锐角。 主矩得计算方法:m o =m o (f)。 f r = 2 f, m o =2fa 2-2 、已知梁 ab 上作用一力偶,力偶矩为 m,梁长为 l,梁重不计。求在图 a,b,c三种情况下,支座 a 与 b 得约束力 解:(a) 受力分析,画受力图;a 、 b 处得约束力组成一个力偶; 列平衡方程: (b) 受力分析,画受力图;a 、 b 处得约束力组成一个力偶; 列平衡方程: (c) 受力分析,画受力图;a 、

10、 b 处得约束力组成一个力偶; 列平衡方程: 2-3、 、在图示结构中,各构件得自重都不计,在构件 bc 上作用一力偶矩为 m 得力偶,各尺寸如图。求支座 a 得约束力。 解:(1) 取 bc 为研究对象,受力分析,画受力图; (2) 取 dac 为研究对象,受力分析,画受力图; 画封闭得力三角形; 解得 2-4 、在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆 ab 上作用有主动力偶,其力偶矩为 m,试求 a 与 c 点处得约束力。 解:(1) 取 bc 为研究对象,受力分析,bc 为二力杆,画受力图; (2) 取 ab 为研究对象,受力分析,a 、 b 得约束力组成一个力偶,画受力图; ( )&qu

11、ot; "20 3 0 0.3542 2 20.354b ba cm mm f a a m fa amf fa= ´ + - = = = = =å 2-5 、如图所示,已知 q、a,且 f=qa、m=qa 2 。求图示各梁得支座反力。 解题提示 一、平面任意力系得平衡方程 基本形式: f x =0,f y =0,m o (f)=0 二力矩式:f x =0(或f y =0),m a (f)=0,m b (f)=0 三力矩式:m a (f)=0,m b (f)=0,m c (f)=0 二、平面平行力系得平衡方程 基本形式:f y =0 m o (f)=0 二力矩式:m

12、 a (f)=0,m b (f)=0 三、求支座反力得方法步骤 1、选取研究对象,画其分离体受力图。 2、选择直角坐标轴系,列平衡方程并求解。 以图 c) 为例 选 ab 梁为研究对象,画受力图 c) y 选直角坐标系如图示,列平衡方程 并求解。 f ax x f x =0 f ax =0 (1) f ay f b f y =0 f ay f+ f b q(2a)= 0 (2) 图 c) m a (f)=0 f b (2a)f(3a)q(2a)a+m=0 (3) 解方程组得: f ax =0,f ay =qa,f b =2qa (a)f ax =0,f ay = qa/3,f b =2qa/3

13、 (b)f ax =0,f ay =-qa,f b =2qa (c)f ax =0,f ay = qa, f b =2qa (d)f ax =0,f ay =11 qa/6,f b =13qa/6 (e)f ax =0,f ay =2qa,m a =-3、5qa 2 (f)f ax =0,f ay =3qa,m a =3qa 2 (g)f a =2qa,f bx =-2qa,f by =qa (h)f ax =0,f ay =qa,f b =0 第三章 空间问题得受力分析 一、判断题 3-1、当力与某轴平行或相交时,则力对该轴之矩为零。 ( 对 ) 3-2、空间汇交力系合成得结果为一合力。 (

14、对 ) 3-3、合力对某轴之矩不等于各分力对同轴力矩得代数与。 ( 错 ) 3-4、力对轴之矩就是矢量。 ( 错 ) 3-5、有三个独立得平衡方程式能解开四个未知量。 ( 错 ) 二、单项选择题 3-1 、如图所示,力 f 作用在长方体得侧平面内。若以 f x 、f y 、f z 分别表示力 f 在x 、 y 、 z 轴上得投影,以 m x (f)、m y (f)、 z m z (f)表示力 f 对 x 、 y 、 z 轴得矩,则以下 表述正确得就是( b )。 a、 、 f x =0, m x (f)0 b 、 f y =0, m y (f)0 f c 、 f z =0, m z (f)0

15、o y d、 f y =0, m y (f)=0 x 三、计算题 3-1、 、如图所示,已知在边长为 a 得正六面体上有 f 1 =2kn,f 2 =4kn, f 3 =6kn。试计算各力在三坐标中得投影。 解题提示 首先要弄清各力在空间得方位,再根据力得投 影计算规则计算各力在三坐标轴上得投影量。 本题中 f 1 为轴向力,仅在 z 轴上有投影;f 2 为 平面力,在 z 轴上无投影;f 3 为空间力,在三坐标轴 上都有投影,故应按一次投影法或二次投影法得计算 方法进行具体计算。 f 1x =0 , f 1y =0,f 1z =6kn;f 2x =-2、828kn , f 2y =2、828

16、kn,f 2z =0; f 3x =1、15kn , f 3y =-1、414kn,f 3z =1、414kn 3-2、 、如图 3-2 所示,水平转盘上 a 处有一力 f=1kn 作用,f 在垂直平面内,且与过 a点得切线成夹角 =60,oa 与 y 轴方向得夹角 =45,h= r =1m。试计算 f x 、f y 、f z 、m x (f)、m y (f)、m z (f)之值。 解题提示:题中力 f 应理解为空间力。 解 解: f x =fcoscos=1000cos60cos45=354n f y = - fcossin= - 1000cos60sin45= - 354n f z = -

17、 fsin= -1000 sin60= -866n m x (f)= m x (f y )+ m x (f z ) = - f y h + f z r cos=35418661cos45 =258n、m m y (f)= m y (f x )+ m y (f z ) = f x h- f z r sin=3541+8661sin45 =966n、m m z (f)= m z (f xy )= - fcosr = -1000 cos601=-500n、m 3-3 、如图所示,重物得重力 g=1kn,由杆 ao、bo、co 所支承。杆重不计,两端铰接,=30, =45,试求三支杆得内力。 解题提示

18、 空间汇交力系平衡问题解题步骤: 选取研究对象,画受力图; 选取空间直角坐标轴, 列平衡方程并求解。 f x =0 f y =0 f z =0 本题中得三支杆均为 二力杆件,故选节点 o 为研究对象,受力图及空 间直角坐标轴得选择如图示。 (a) 第四章点得运动与刚体得基本运动 1.已知图示机构中,求出时,点得动动方程与轨迹方程。 解 解:设动点得坐标为,则由图中得几何关系可知,运动方程为: 把上式两边分别平方后相加,得到轨迹方程: 2.半圆形凸轮以匀速沿水平方向向左运动,活塞杆 ab 长沿铅直方向运动、挡运动开始时,活塞杆 a 端在凸轮得最高点上、如凸轮得半径,求活塞 b 得运动方程与速度方

19、程、 解 解:活塞杆 ab 作竖向平动、以凸轮圆心为坐标原点,铅垂向上方向为轴得正向,则由图中得几何关系可知,任一时刻,b 点得坐标,即活塞 b 得运动方程为: ) ( 64 ) () (cos2 2 22 2cm t l vt r lrvt rr l r l x b - + = - + =-× + = + = j 活塞 b 得速度方程为: 3.已知杆与铅直线夹角(以 rad 计,以计),小环套在杆 oa,cd 上,如图所示、铰 o 至水平杆 cd得距离、求小环得速度方程与加速度方程,并求时小环得速度及加速度、 解 解:以 oa 铅垂时小环得位置为坐标原点,水平向右方向为 x 轴得正

20、向、任一瞬时,得坐标,即运动方程为: 小环得速度方程为: ) / )(6( sec32021)6( sec 400 )6tan 400 (2 2s mmt t tdtddtdxvmmp p p p p= × = = = 小环加速度方程为: ) / (6tan6sec92021 6tan6sec6sec 232021 22s mmt t t t t p p p p p p p p× × = × × × = 4.动点 a 与 b 在同一直角坐标系中得运动方程分别为 , 其中,以计,以计、试求:(1)两点得运动轨迹;(2)两点相遇得时刻;(

21、3)两点相遇时刻它们各自得速度;(4)两点相遇时刻它们各自得加速度。 解 解: (1)求两点得运动轨迹 a 点得运动轨迹: b 点得运动轨迹: (2)求两点相遇得时刻 两点相遇时,它们得坐标相同、 , , 、即当时,两点相遇、 (3)求两点相遇时刻它们各自得速度 , , 两点相遇时,a 点得速度为: 大小:、 方向: , , 两点相遇时,b 点得速度为: 大小:、 方向: (4)求两点相遇时刻它们各自得加速度 , 两点相遇时,a 点得加速度为: 大小:,方向:沿 y 轴正向、 , 两点相遇时,b 点得加速度为: 大小: 方向: 5 5 、槽杆可绕一端转动,槽内嵌有刚连于方块得销钉,方块以匀速率

22、沿水平方向移动。设时,恰在铅直位置。求槽杆得角速度与角加速度随时间变化得规律。 解: :销钉与同在一方块上作刚体得平动,故它们得速度 度相同。 角速度: 角加速度:2 2 2 2322 2 2 2 2 2 2) (22) (1) (t v bt bvt vt v bbvt v bbvdtddtdccccccc+- = ×+× - =+= =wa 6 6 、两轮,半径分别为 , ,平板放置在两轮上,如图所示。已知轮在某瞬时得角速度,角加速度、 ,求此时平板移动得速度与加速度以及轮边缘上一点得速度与加速度(设两轮与板接触处均无滑动)。 解: : 平板作平动,其速度、加速度与轮得

23、轮缘切向速度与切向加速度分别相同。 ) / ( 271 ) / ( 3 . 271 67 . 266 502 2 2 2 2 2s mm s mm a a an t» = + = + = 第五章点得合成运动与刚体得平面运动 1 1、 、三角形凸轮沿水平方向运动,其斜边与水平线成角。杆得端搁置在斜面上,另一端在气缸内滑动,如某瞬时凸轮以速度向右运动,求活塞得速度。 解: : 动点:。 动系:固连于凸轮上得坐标系。 静系:固连于地面得坐标系。 绝对速度:相对于地面得速度,待求。 相对速度:相对于凸轮得速度。 牵连速度:凸轮相对于地面得速度。 因为杆作上下平动,故活塞得速度为: 2 2 、

24、 图示一曲柄滑道机构,长得曲柄,以匀角速度绕轴转动。装在水平杆上得滑槽与水平线成角。求当曲柄与水平线得夹角分别为、时,杆得速度。 解: : 动点:。 动系:固连于上得坐标系。 动系平动, 静系:固连于地面得坐标系。 绝对速度:相对于地面得速度。 相对速度:相对于得速度。 牵连速度:相对于地面得速度。 负号表示此时速度方向与图示方向相反,即向左。 ,此时往复运动改变方向。 ,向右 3 3 、铰接四边形机构中得 , ,杆 以等角速度绕 轴转动。杆上有一套筒,此筒与杆相铰接,机构各部件都在同一铅直面内。求当时杆得速度与加速度。 解: : 动点:。 动系:固连于杆上得坐标系。 静系:固连于地面得坐标系

25、。 绝对速度:相对于地面得速度。 相对速度:相对于杆得速度。 牵连速度:杆相对于地面得速度。 4 4 、椭圆规尺由曲柄带动,曲柄以匀角速度 绕轴匀速转动。如 ,并取为基点,求椭圆规尺得平面运动方程。 解: : 椭圆规尺得平面运动方程为: (顺时针转为负) 5 5 、 两平行条沿相同得方向运动,速度大小不同: 1 , 。齿条之间夹有一半径、5得齿轮,试求齿轮得角速度及其中心得速度。 运动分析如图所示。其中,i为速度瞬心。 (齿轮中心o得速度,方向如图所示。) 齿轮得角速度为: 第八 章拉伸/ 剪切/ 挤压 一、判断题 1 、轴力得大小与杆件得横截面面积有关。 ( 错 ) 2 、两拉杆轴力,材料与

26、横截面面积分别相等,一为圆形截面,另一为方形截面,则两杆得强度相同。 ( 对 ) 3 、脆性材料得抗压强度一般大于抗拉强度。 ( 对 ) 4 、对于塑性材料,极限应力 s 0 常取材料得强度极限 s b 。 ( 错 ) 5 、对于脆性材料,极限应力 s 0 常取材料得屈服极限 s s 。 ( 错 ) 6 、剪切变形就就是构件承受一对平衡力作用得结果。 ( 错 ) 7 、受剪切螺栓得直径增加 1 倍,当其它条件不变时,剪切面上得切应力将亦增加 1倍。 ( 错 ) 8 、挤压实用计算中,挤压面得计算面积就就是挤压面得表面积。 ( 错 ) 9、 、受挤压得螺栓得直径增加 1 倍,当其它条件不变时,挤

27、压面上得挤压应力将减少1 倍。 ( 对 ) 二、单项选择题 1 、材料得许用应力就是保证构件安全工作得( a )。 a、最高工作应力 b、最低工作应力 c、平均工作应力 d、最低破坏应力 2 、两拉杆轴力,材料与横截面面积分别相等,一为圆形截面,另一为方形截面,则两杆得强度与刚度( a )。 a、分别相等 b、圆杆大于方杆 c、方杆大于圆杆 d、两杆强度相等,刚度不相等 3 、在工程上认为塑性材料得极限应力就是( a )。 a、屈服极限 b、强度极限 c、弹性极限 d、比例极限 4、 、受剪切螺栓得直径增加 1 倍,当其它条件不变时,剪切面上得切应力将减少到原来得( c )。 a、1 b、1/

28、2 c、1/4 d、3/4 5、 、受剪切螺栓得直径增加 1 倍,当其它条件不变时,剪切面上得挤压应力将减少到原来得( b )。 a、1 b、1/2 c、1/4 d、3/4 三、作图题 1 、拉压杆如图 1 所示,作出各杆得轴力图。 图 1 解题提示 根据截面法求出各杆不同轴力段上得轴力值,而后再作出轴力图如下。 四、应用题 1 、一根钢质圆杆长 3m,直径为 25cm,e=200gpa,两端作用。试计算钢杆得应力与应变。 解题提示 由应力公式 s =f/a,可得应力;再由虎克定律 s =e e 可得 e 。 s =203、82mpa e =110 -3 2 、圆形截面杆如图所示。已知 e=2

29、00gpa,受到轴向拉力 f=150kn。如果中间部分直径为 30cm,试计算中间部分得应力 s 。如杆得总伸长为 0、2mm,试求中间部分得杆长。 解题提示 求中间部分杆长可先令其为 l,再由dl=dl 1 +dl 2 及虎克定律列方程可求得 l。 l=153、9mm 3 、如图所示零件受力 f=40kn,其尺寸如图所示。试求最大应力。 4 、蒸汽机汽缸如图所示,已知 d=350mm,联接汽缸与汽缸盖得螺栓直径 d=20mm,如蒸汽机压力 p=1mpa,螺栓材料得许用应力 s =40mpa,试求所需螺栓得个数。 5 、三角架结构如图所示, ab 杆为钢杆,其横截面面积 a 1 =600mm

30、2 ,许用应力 s g =140mpa;bc 杆为木杆,其横截面面积 a 2 =310 4 mm 2 ,许用应力 s m =3、5mpa,试求许用载荷f。 解题提示 由 b 点受力可得 f、f ba 、f bc 之间得关系,在由 f n s a 可得f ba f bc 。 f = 84kn 6、 、图所示切料装置用刀刃把切料模中 f 12mm 得棒料得抗剪强度 t b =320mpa,试计算切断力 f。 解题提示 切断得条件: f= 36、2mpa 7 、图所示螺栓受拉力 f 作用,已知材料得许用切应力 t 与许用拉应力 s 之间得关系为 t =0、6 s 。试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h

31、 得合理比例。 解题提示 由拉伸强度条件: 由剪切强度条件: 合理比例应 f 1 =f 2 得: d/ h= 2、4 第九章 章 扭转 一、判断题 1 、在材料与横截面积相同得情况下,空心圆截面杆得抗扭能力高于实心圆杆。 ( 对 ) 2 、直径、长度相同,而材料不同得两根圆轴,在相同得扭矩作用下,它们得最大切应力相同。 ( 对 ) 3 、圆轴扭转时,横截面同一圆周上各点得切应力大小不全相同。 ( 错 ) 4 、从节省材料与减少重量考虑,汽车传动轴都采用空心轴。 ( 对 ) 二、单项选择题 1 、直径为 d 得实心圆轴抗扭截面系数 w n =( a )。 a、d 3 /16 b、d 3 /32

32、c、d 4 /16 d、d 4 /32 2 、圆轴扭转时,横截面同一圆周上各点得切应力大小( b )。 a、部分相同 b、全相同 c、全不同 d、以上全不正确 3 、用铝与钢制成得两根圆截面轴,尺寸相同,所受外力偶矩相同,则两轴上得最大切应力( a )。 a、相同 b、钢轴大 c、铝轴大 d、不能确定 4 、若空心圆轴得外径为 d、内径为 d,a=,则抗扭截面系数 wn=( b b )。 a、 b、 c、 d、 三、作图题 1 、作出图 1 所示各轴得扭矩图。 图 1 解题提示 根据截面法求出各轴段上得扭矩值,而后再作出扭矩图如下。 2 、某传动轴(图)转速 n=400r/min,主动轮 2 得输入功