2008届范水高级中学高三期末联考模拟测试一

1、2008 届江苏省范水高级中学高三期末联考模拟测试(一)数学试题填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.设集合A =1,2,B =2,3,C =1,3，则(AB)UC=.2.在等比数列an中，a3 =1,a5=2，则a?二_ .3.设函数f(x)二xex,则f(1)=_.4.已知向量a=(2,4) ,b=(1,1)，若向量b_(ma - b)，则_.- 25.命题P:-xR,x x 2.则命题P的否定为_.a 1亠i6.设aR,，且复数 -是纯虚数，则a的值为1 +i 21 10 Q7.已知a = 0.9.,b = 1.1.,c = l

2、og20.9，则a,b, c按从小到大的顺序排列为 _ .8.已知直线y -2x a(a 0)与圆x2y2=9交于 A,B 两点，且OA_OB = Q，则实数a =_x2y29. 椭圆=1 的一个焦点为 F1,点 P 在椭圆上如果线段 PF1的中点 M 在 y 轴上，那123么点 M 的纵坐标是_2x y - 6乞010. 若实数x, y满足条件：xy，2乞0，则x y的最大值为 _.1471H亠 / 、/、/、11. 设函数y =sin( x )，若对任意R，存在 X1, x?使f (xj一f(x)一f (x?)恒成23立，则X1- X?的最小值是 _12.将棱长相等的正方体按图所示的形状摆

3、放，从上往下依次为第 1 层，第 2 层，第 3 层，,则第 10 层正方体的个数是13.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T。，经过一有一杯用 88C热水冲的速溶咖啡，放在24C的房间中，如果咖啡降到40C需要 20min，那1 -定时间t后的温度是T，则T -Ta=仃0-T)( ) h，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期.现2么此杯咖啡从 40C降温到 32C时，还需要 _ min .214. 已知f(x)二ax bx c( 0)，且方程f(x)二x无实数根，下列命题：1方程ff(x) =x也一定没有实数根；2若a 0，则不等式ff(x) .X对一切实数x都

4、成立；3若a: 0，则必存在实数x0，使f f (x0) x04若a b 0，则不等式f f (x)：x对一切实数x都成立.中，正确命题的序号是 _(把你认为正确的命题的所有序号都填上)二解答题：(本大题共 6 道题，计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本题 12 分)在厶 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为a,b,c，且tan A =.(I)求cos A；(n)若AB7C=4，且bc= 8，求a.216. (本题 12 分)已知函数f(x)二ax -bx 1,(I)是否存在实数a,b使f(x) 0的解集是(3,4)，若存在，求实数a,b的值，若不存在

5、 请说明理由.(n)若a为整数，b=a，2，且函数f (x)在(-2,-1)上恰有一个零点，求a的值.2 217. (本题 16 分)讨论两圆G :16x16y16x 326 0与2 21C2: (x -si n：) (y -1)的位置关系，：0,2二)1618.(本题 16 分)北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5 元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2 元，预计这种纪念章以每枚20 元的价格销售时该店一年可销售2000 枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400 枚，而每增加一元则减少销售 100 枚，现设

6、每枚纪念章的销售价格为x元.(I)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(n)当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出这个最大值.319. (本题 16 分)设函数f(x) =ax bx c是定义在 R 上的奇函数，且函数f (x)的图象 在x =1处的切线有一杯用 88C热水冲的速溶咖啡，放在24C的房间中，如果咖啡降到40C需要 20min，那方程为y =3x 2.(I)求a, b,c的值；k(n)若对任意x. (0,1都有f(x)成立，求实数k的取值范围；x(川)若对任意(0,3都有|f(x)mx|乞16成立，求实数m的取值范围.220.(本题 18 分)已知数列%的前n项和为Sn,且Sn=n 2n数列g中，b1， 它的第n项bn