chap2-财务管理的价值观念

1、 概念概念 计算与应用计算与应用 概念与类别概念与类别 时间价值时间价值风险价值风险价值计量计量单一证券单一证券投资组合投资组合资本资产定价模型资本资产定价模型 （一）资金时间价值的含义 资金的时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也即资金在周转中由于时间因素而形成的差额价值，或称为货币的时间价值。（1）增量，用“增值金额/本金”表示；（2）要经过投资与再投资；（3）要持续一段时间才能增值；（4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中按几何级数增长，使货币具有时间价值。 根据上述定义，可知：（1）资金使用时间长短不同，具有不同的价值。（2）资金的周转速度不同具有不同的价值。劳

2、动时间衔接越紧密，资金时间价值越大。（在产品的生产时间中，包括生产资料的准备时间、劳动时间、生产过程的中断时间。只有劳动时间内才创造价值。）（3）资金的投入和收回的时间早晚不同，具有不同的价值。（二）资金时间的重要意义 1、从量的规定性来看，资金时间价值是指没有风险和资金时间价值是指没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。由于市场竞争存在，企业在进行各种投资活动的投资利润率趋于平均化，这就要求企业在进行某项投资时至少要取得社会平均的利润率。因此，资金时间价值就成了评价投资方案的基本标准。 思考思考资金时间价值是一种实际成本还是机会成本？资金

3、时间价值是一种实际成本还是机会成本？2、时间价值解决了不同时点资金价值的换算关系、时间价值解决了不同时点资金价值的换算关系 012345-1000100200300400500项目可行吗？项目可行吗？甲甲乙乙500400300200100-1000选择甲还是乙？选择甲还是乙？ 通常情况下，资金时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率。 资金时间价值量的大小通常可以用利息率来表示，但这种利息率应以社会平均资金利润率为基础，并且以社会平均利润率作为资金时间价值量的最高界限。 因此，资金时间价值有两种表示形式： （1）其相对数相对数即时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资

4、金利润率或平均报酬率；其绝对数绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中真实价值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。由于国债投资几乎没有风险，如果通货膨胀率很低的话，国债利率可视同时间价值（即无风险收益率）。通常情况下，资金时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率。 （2）资金时间价值量的大小通常可以用利息率来表示，但这种利息率应以社会平均资金利润率为基础，并且以社会平均利润率作为资金时间价值量的最高界限。 衡量资金时间价值量的利息率与一衡量资金时间价值量的利息率与一般利息率概念如银行存贷利息率、般利息率概念如银行存贷利息率、股息率、债券利息率等一样吗？股息率、债券利息率等一

5、样吗？二、资金时间价值的计算与应用二、资金时间价值的计算与应用单利单利 复利终值复利终值 复利现值复利现值复利复利 年金终值年金终值 年金现值年金现值几个概念：几个概念：单利与复利单利与复利，终值与现值，年金，终值与现值，年金 普通（后付）年金、预付年金、普通（后付）年金、预付年金、 递延年金、永续年金递延年金、永续年金 名 称 计 算 方 法 特 点复利复利终值终值 S=P（1+i）n(基本公式基本公式) =P（S/P，i，n） 复利现值复利现值 P=S（1+i）n=S(1+i)-n =S（P/S,i,n） 普通年金普通年金终值终值 S=A年金终值系数年金终值系数 = A(1+i）n-1/i

6、 = A(S/A,i,n) 其系数的倒数为偿其系数的倒数为偿债基金系数债基金系数(求求A的的问题问题) 普通年金普通年金现值现值 P= A年金现值系数年金现值系数 = A1-(1+i)-n/i = A(P/A,i,n)其其系数的倒数为投系数的倒数为投资回收系数资回收系数(求求A的的问题问题) 名 称 计 算 方 法 特 点预付年金预付年金终值终值 S= A(S/A,i,n+1)-1(利用普通年金终值公式：与普通年金利用普通年金终值公式：与普通年金终值系数相比：期数加终值系数相比：期数加1，系数减，系数减1即即可可) 预付年金现值预付年金现值 P= A(P/A,i,n-1)+1（利用普通年金现值

7、公式：与普通年（利用普通年金现值公式：与普通年金现值系数相比：期数减金现值系数相比：期数减1，系数加，系数加1即可）即可）递延年金递延年金终值终值 与普通年金终值计算方法相同。与普通年金终值计算方法相同。其终值的大小与其终值的大小与递延期无关。递延期无关。 名 称 计 算 方 法 特 点递延年金递延年金现值现值两种方法：两种方法：（1）P0=P（m+n）-Pm （2）p0=Pn/（1+i）m （把递延年金视为（把递延年金视为普通年金，求出递延期末的现值，然后普通年金，求出递延期末的现值，然后再此值调整到再此值调整到P 0，及第，及第1期初）期初） 永续年金永续年金现值现值P=A/i没有终值。没

8、有终值。名义利率名义利率实际利率实际利率 名义利率名义利率=每期利率每期利率年内复利次数年内复利次数每季度利率为每季度利率为2%，年内复利次数年内复利次数4次，次，故：名义利率故：名义利率=2%4=8% 11年内复利次数年内复利次数名义利率实际利率（一）复利的计算（一）复利的计算 美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。尔街、联合国总部。1624年，年，Peter Minuit 花了花了US24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？交易是否相当便宜？ 到到20032003年底，复利

9、期数达年底，复利期数达379379年。若年复利率为年。若年复利率为8%8%，到，到20032003年底，这年底，这US24的价值变为：的价值变为：3792003$24(1 8%)$111.639VUSUS万亿你不一定认为你不一定认为便宜吧！便宜吧！ 例2-1 B公司股票现在市场价格为38元，市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利为0.83元，股利的年平均增长率为4%。如果你手中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期限为一年（年初至年末），期望获得10%以上的收益，请问你在何种价位购买为宜？ 解答解答 P=（售价（售价+股利）股利）/（1+i）n =38（1+5%）+0.83（1+4%）/（

10、1+10%） =（39.9+0.8632）/1.1 =37.06（元）（元） 1、普通年金终值 例2-2有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6，问10年期满的总价值？A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA（二）普通年金的计算（二）普通年金的计算即：即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3 + -+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 则有：则有：iiAFVAn1)1 (年金终值系数年金终值系数 (S/A，i，n )或或FVIFA(i，n)上例中：上例中：FVA1000

11、(S/A，6，10 ) 查表可得：查表可得：FVA13 181元元 例例2-3某人在某人在60岁时拟存入一笔钱，以作今后岁时拟存入一笔钱，以作今后20年的生活年的生活费。计划今后每年末支取费。计划今后每年末支取3000元，元，20年后正好取完。设利年后正好取完。设利率率10，问现在应存入多少？，问现在应存入多少？012nn-1AAAA1)1(1iA 2)1(1iA 1)1(1 niAniA)1(1 nniAiAiAiAPVA)1 (1)1 (1)1 (1)1 (112iiAPVAn)1/(11即：年金现值系数年金现值系数 （P/A，i，n） 或或PVIFA(i,n)上例中，上例中，PVA=30

12、00 （P/A，10，20） =30008.5136=25 542 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于此次形成的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于（普通）年金A。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。 3、年偿债基金的计算（已知年金终值，求普通年年偿债基金的计算（已知年金终值，求普通年金量）金量） 例2-4假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？ 根据公式： A

13、=Fi/（1+i）n-1 =100010%/（1+10%）4-1 =10000.21547 =215.47（万元） 资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是（普通）年金现值的逆运算。 其计算公式为： A=Pi/1-（1+i）-n 或：A=P年金现值系数的倒数4、年资本回收额计算（已知年金现值、年资本回收额计算（已知年金现值P，求年金，求年金A） 例2-5某企业现在借得1000万元贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？ 解答 A=100012%/1-（1+12%）-10 =10000.177=177（万元） 或A=P年

14、金现值系数的倒数 =10001/（P/A，12%，10） =10001/5.6502177（万元） （三）即付年金的计算（三）即付年金的计算 即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金、预付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。即付年金终值的计算： F=年金即付年金终值系数= A(S/A,i,n+1)-1 P=年金即付年金现值系数=A(P/A,i,n-1)+1 解答 A方案：即付年金终值计算 S=500（S/P，10%，3+1）-1 =5004.641-1=1 820.5 B方案：后付年金终值计算 S=500（S/P，10%，3） =5003.310=

15、1 655 A、B 两个方案相差：165.5元（1 820.5-1 655） 例2-6A方案在3年中每年年初付款500元，B方案在3年中每年年末付款500元，若年利率为10%，则两个方案第3年年末时的终值相差多少元？ 例2-7某人6年分期购物，每年初付2000元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金付款的购价是多少？ P=A（P/A，i，n-1）+1 =2 000（P/A，10%，6-1）+1 =2 000（3.791+1） =9 582（元）1、视为n期普通年金，求出递延期末的价值，然后再调整到期初。（四）递延年金的计算（四）递延年金的计算2、假设在递延期中也进行支付，先求出m+n

16、期的现值，然后再扣除实际并未支付的m期年金。 例2-8云达科技公司拟购置一设备，供方提出两种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付200万元，连续支付10次，共2000万元； （2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。 假设公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为云达科技公司应选择哪个付款方案？ 解答解答 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250（1）P0=200（P/A

17、，10%，10-1）+1 =200（5.759+1） =1351.8（万元） （2）第1种方法： P0=250（P/A，10%，10） （P/S，10%，3） =2506.1450.7513=1154.11（万元） 第2种方法： P0=250（P/A，10%，3+10）- （P/A，10%，3） =2507.1034-2.4869=1154.125（万元） 第3种方法：（即利用即付年金现值的计算思路进行计算） P0=250（P/A，10%，10-1）+1 （P/S，10%，4） =2505.7590+10.6830=1154.099（万元） 答： 该公司应选择第（2）种付款方案。（五）永续年金

18、现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：1 (1)nniPVAAi 当n时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：iAP 0（六）资金时间价值的特殊问题 1、每年复利次数问题：名义利率与实际利率 （1）名义利率 指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。 名义利率=每期利率年内复利次数 （2）实际利率 一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。 利用此公式可以实现名义利率和实际利率的换算。11年内复利次数年内复利次数名义利率实际利率1)1(-MeMrPIi ie：每期实际利率,

19、 r：名义利率(通常为年)M：一年中复利次数 , P：本金,I：利息l i m111 .rmrrmriem连续复利的推算 P=1；i=12%（名义利率）（名义利率） 计息期计息期 年复利次数年复利次数 一元一年后终值一元一年后终值 实际利率实际利率 一年一年半年半年季度季度月月天天12412365S=P(1+i)=1.12 S=P(1+i/2)2=1.1236S = P ( 1 + i / 4 )4= 1 . 1 2 5 5 S=P(1+i/12)12=1.1268S=P(1+i/365)365=1.1275i=12%i=12.36%i=12.55%i=12.68%i=12.75% 例2-9一

20、项500万元的借款，借款期限5年，年利率8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。 A、4% B、0.24% C、0.16% D、0.8% 解答答案C。 实际利率=（1+8%/2）2-1 =8.16% 8.16%-8%=0.16% 例2-10企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是（ ）。 A、1年 B、半年 C、1季 D、1月 解答答案A。 公司债券一年内复利的次数越少，企业实际付出的利息越少，对企业比较有利。 例2-11（判）当一年复利几次时，实际利率将会高于名义利率。（ ） （1）折现率(利息率)i的推算 例2-12某人于第一年年初借款20 000元

21、，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年还清。问借款利率为多少？ 2、求时间价值计算中的、求时间价值计算中的i,n,A任一未知数任一未知数P/A = 20000/4000 = 5 = 即 = 5 = (P/A，i，9) 查 n = 9 的普通年金现值系数表，在 n = 9 一行上无法找到恰好为(=5)的系数值，于是找大于和小于5的临界系数值，分别为： 5.3282和4.9164 采用插值法： 3282. 59164. 43282. 55%12%14%12 ii = 12% + 0.79702% = 13.59%答：借款利率约为13.59%。 例2-13若使本金5年后增长1倍，每半年计息一

22、次，则年利率为( ) A、14.87% B、14.34% C、28.70% D、7.18% 解答 2P = P(S/P，i/2，52) 则(S/P，i/2，10) = 2967. 1159. 2967. 12%7%8%72/ ii/2=7.17% i=14.34%（名义利率还是实际利率？） 期间n的推算，其原理和步骤同折现率i的推算是一样的。 例2-14四都发展公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机价格高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，则柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？ 解:这是一个求普通年金期间n的问题。根据题意已知：P=2000，A=

23、500，i=10%，则P/A=2000/500=4=即 (P/A，10%，n) = 4 查普通年金现值系数表。在i=10%的列上纵向查找，无法找到恰好为(=4)的系数值，于是查找大于和小于4的临界系数值：4.35534，3.79084，对应的临界期间为 n1=6，n2=5。则采用插值法： )(4 . 5)65(7908. 33553. 443553. 46年年 n 72原则指的是一定的投资回报率需要多长时间可以使得原投资变成两倍，简单的估算方法是以年投资回报率除72。 例如投资年投资回报9%, 使得投资成为两倍的年数为: 729 = 8。 资金时间价值的运用举例资金时间价值的运用举例 1、小王

24、夫妇是你的邻居，正在接待保险公司林推销员的到访。、小王夫妇是你的邻居，正在接待保险公司林推销员的到访。林推销员将其产品介绍如下：林推销员将其产品介绍如下： （1）每份保险的）每份保险的金额为金额为1万元万元，每每2年年按保险金额的按保险金额的2%支付一次支付一次利息利息（即（即200元），直到被保险人去世；元），直到被保险人去世； （2）现在的）现在的存款年利率仅为存款年利率仅为2%，还需交纳，还需交纳20%的利息税的利息税，而保，而保险所得利息是免税的；险所得利息是免税的； （3）被保险人在投保一年内）被保险人在投保一年内意外死亡或病故意外死亡或病故的，按所交保费的金的，按所交保费的金额予以

25、偿还，在投保一年后意外死亡或病故的，按保险金额赔偿；额予以偿还，在投保一年后意外死亡或病故的，按保险金额赔偿； （4）可以采取下列二种方式之一支付保费：）可以采取下列二种方式之一支付保费： 在投保时一次交清，在投保时一次交清，保费金额为保费金额为5000元元； 在投保时开始交纳，在以后每年的对日交纳一次，共在投保时开始交纳，在以后每年的对日交纳一次，共20次，每次，每次次365元（即每天的保费仅为元（即每天的保费仅为1元）；元）； 假设小王夫妇可以在投保后存活假设小王夫妇可以在投保后存活50年，年， 如果利如果利率一直保持在率一直保持在2%的水平，你认为该保险是否值得的水平，你认为该保险是否值

26、得购买？如果购买，则宜采用何种付费方式？购买？如果购买，则宜采用何种付费方式？(1)投保收益总额为：投保收益总额为： 10,000(P/S,2%,50)+200(P/A,4%,25) =10,0000.3715+20015.622=6 839(2) 计算现金净收入：计算现金净收入：一次付款：一次付款： 6 839-5,000=1 839（元）（元）分期付款：分期付款： 6 839-365 (P/A,2%,20-1)+1=6 839-365 (15.6785+1)751.35（元）（元） 由于一次性付款方式的现金收益大于分期付款方式的由于一次性付款方式的现金收益大于分期付款方式的现金收益，故采用

27、一次性付款现金收益，故采用一次性付款 2、企业与借款有关的资料如下：、企业与借款有关的资料如下： （1）2000年年10月月1日从银行日从银行借入资金借入资金1000万元万元，期限为，期限为10年，年，年利率年利率10%，约定于每年的，约定于每年的3月月31日和日和9月月30日每半年等额还日每半年等额还款一次。款一次。 （2）假设）假设2003年年6月月10日利率下调到日利率下调到8%，银企双方约定从下，银企双方约定从下一个计息起执行新利率（即从一个计息起执行新利率（即从2003年年10月月1日起按年利率日起按年利率8%计息。计息。 （3）由于利率连续下降，企业准备提前还款。经协商，银行）由于

28、利率连续下降，企业准备提前还款。经协商，银行同意企业于同意企业于2006年年3月月31日一次性偿还余款。日一次性偿还余款。 要求：要求： （1）根据）根据2000年年10月月1日的借款条件编制还款计划：日的借款条件编制还款计划： 每次等额还款的金额；每次等额还款的金额；普通年金现值系数普通年金现值系数(P/A, 5%, 20)？ 每次还款额中所偿还的本金和已支付利息；每次还款额中所偿还的本金和已支付利息； （2）根据）根据2003年年10月月1日的借款条件调整还款计划：日的借款条件调整还款计划： 每次等额还款的金额；每次等额还款的金额； 每次还款额中所偿还的本金和已支付利息；每次还款额中所偿还

29、的本金和已支付利息； （3）计算）计算2006年年3月月31日一次性还款的金额。日一次性还款的金额。 3、一个男孩今年、一个男孩今年11岁岁,在他在他5 岁生日时，收到一份外祖父岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为送的礼物，这份礼物是以利率为5的复利计息的的复利计息的10年到年到期面值为期面值为1000元的债券形式提供的。男孩父母计划在其元的债券形式提供的。男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用岁生日时，各用3000元资助他的大学学元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了

30、这笔投资外，其父母在孩子父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6。 三、风险的概念与类别三、风险的概念与类别 风险是一个比较难掌握的概念，其定义和计量也有好多争议。风险是商品经济发展过程中一个非常重要的概念。（一）风险概念（一）风险概念 1 1、定义：、定义：风险是事件发生的不确定性，即在一定的时期内，一定的环风险是事件发生的不确定性，即在一定的时期内，一定的环境下，某一事件可能发生的结果与预期结果之间的

31、差异程度。境下，某一事件可能发生的结果与预期结果之间的差异程度。 2 2、要点：、要点：风险是事件本身的风险是事件本身的不确定性不确定性，具有客观性；在实务领域对风险和不确定性，具有客观性；在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为不作区分，都视为“风险风险”；风险是风险是“一定条件下一定条件下”的风险。特定投资的风险大小是客观的，的风险。特定投资的风险大小是客观的， 你是否你是否去去 冒险、冒多大的风险是可以选择的，是主观决定的。冒险、冒多大的风险是可以选择的，是主观决定的。风险的大小随时间延续而变化（随时间延续，事件的不确定性缩小）；风险的大小随时间延续而变化（随时间延续，事件的不确定性缩

32、小）；风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。风险是指预期收益率的不确定性，即无法达到与其结果的可能性，而非实风险是指预期收益率的不确定性，即无法达到与其结果的可能性，而非实际的收益率。际的收益率。风险是针对特定主体的：企业、项目、投资人。风险主体与收益主体对应风险是针对特定主体的：企业、项目、投资人。风险主体与收益主体对应（二）风险的类别（二）风险的类别 1、从风险产生的原因、影响程度和投资者的能动性划分 （1）系统风险）系统风险 系统风险又叫不可分散风险，是指由影响所有公司的因素引起的风险，如战争、通货膨胀

33、、经济衰退、高利率等。这类风险是由共同原因引起的，其影响涉及所有的投资对象，并且无法通过多元化投资来分散。 （2）非系统风险）非系统风险 非系统风险又叫可分散风险，是指发生于单个或少数公司的特有事件造成的风险，如新产品开发失败、罢工等。这类风险是由特殊的或个别的原因引起的，一般只影响一个或几个公司个体，因此它们对投资组合的影响可以由多样化投资来分散掉。 系统风险和非系统风险共同构成一个投资组合的总风险。系统风险和非系统风险共同构成一个投资组合的总风险。 风险风险系统风险系统风险企业特有风险企业特有风险影响所有企业：影响所有企业：通货膨胀、经济衰退和战争等。通货膨胀、经济衰退和战争等。又称系统风

34、险或不可分散风险又称系统风险或不可分散风险发生于个别企业：发生于个别企业：新产品开发失败，投资项目新产品开发失败，投资项目决策失误等。可分散风险或决策失误等。可分散风险或非系统风险非系统风险 2、从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险、从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险（从筹资者角度）（从筹资者角度） （1）经营风险是指是企业不使用债务（亦即不使用财务杠杆）时的资产风险。从总风险意义上讲，经营风险可定义为：企业固有的、由于经营上的原因而导致未来经营收益的不确定性。 （2）财务风险（筹资风险）是指企业在筹资过程中所产生的风险，具体来说就是指负债筹资带来的风险。或者说是由于筹集资金上的

35、原因给企业带来经济损失的可能性。风险风险经营风险经营风险财务风险财务风险任何商业活动都有。任何商业活动都有。又称商业风险。又称商业风险。因借款而增加的风险，因借款而增加的风险，筹资决策带来的，又称筹资决策带来的，又称筹资风险。筹资风险。四、风险计量四、风险计量 概率与概率分布概率与概率分布 期望值期望值 方差和标准差方差和标准差 标准离差率标准离差率（一）概率分布（一）概率分布概率，是指随机事件发生的可能性。概率，是指随机事件发生的可能性。概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。发生的概率都列示出来所形成的分布。概率分布

36、符合两个条件：概率分布符合两个条件：0Pi1 Pi=1 离散概率分布图离散概率分布图 连续概率分布图连续概率分布图 正态分布正态分布 实际上并不是所有问题都按正态分布。但是，按照统实际上并不是所有问题都按正态分布。但是，按照统计学的理论，不论总体分布是正态还是非正态，当样本很计学的理论，不论总体分布是正态还是非正态，当样本很大时，其样本平均数都呈正态分布。一般来说，如果被研大时，其样本平均数都呈正态分布。一般来说，如果被研究的量受彼此独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素究的量受彼此独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素在总的影响中只占很小部分，那么这个总影响所引起的数在总的影响中只占很小部分

37、，那么这个总影响所引起的数量上的变化，就近似服从于正态分布。所以，正态分布在量上的变化，就近似服从于正态分布。所以，正态分布在统计上被广泛使用。统计上被广泛使用。 68.26% - 95.44% - 99.72% -正态分布正态分布概率概率 （三）期望值（三）期望值 期望值是各种可能的结果按其概率进行加权平均得到期望值是各种可能的结果按其概率进行加权平均得到的平均值。的平均值。 随机变量的各个取值，以相应的随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的期望值（数学期望或均值），它平均数，叫做随机变量的期望值（数学期望或均值），它反映随机变量取值的平均化。反映

38、随机变量取值的平均化。 期望收益（值）反映预计收益的平均化，在各种不确期望收益（值）反映预计收益的平均化，在各种不确定性因素影响下，它代表着投资者的合理预期。定性因素影响下，它代表着投资者的合理预期。 n1iiiPXE 例例2-15某企业生产甲产品投产后预计收益情况和市场销量有关，某企业生产甲产品投产后预计收益情况和市场销量有关，可用下表描述如下：可用下表描述如下： 市场预测和预期收益概率分布表市场预测和预期收益概率分布表 市场情况市场情况 年收益（随机变量年收益（随机变量Xi）（万元）（万元） 概率（概率（Pi） 销量很好销量很好 销量较好销量较好 销量一般销量一般 销量较差销量较差 销量很

39、差销量很差 X1=5 X2=4 X3=3 X4=2 X5=1 P1=0.10 P2=0.20 P3=0.40 P4=0.20 P5=0.10 =50.1+40.2+30.4+20.2+10.1 =3（万元）（万元） n1iiiPXE （四）方差和标准差（四）方差和标准差 方差和标准差反映随机变量离散程度的指标。方差和标准差反映随机变量离散程度的指标。 方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量（数值）。个量（数值）。 方差（方差（2）=(Xi-E)2Pi 标准（离）差也叫均方差，是方差的平方根。标准（离）差也叫均方差，是方差的平方根。 =1

40、.095（万元）（万元） niiiPEX12_）标标准准离离差差（ 1 . 0312 . 0324 . 0332 . 0341 . 03522222 （五）标准离差率（五）标准离差率( (或变异系数或变异系数) ) 标准离差率是同期望值的比率。标准离差率是同期望值的比率。 标准离差作为绝对数，只适于相同期望值决策方案标准离差作为绝对数，只适于相同期望值决策方案风险程度的比较，对于期望值不同的决策方案（投资方风险程度的比较，对于期望值不同的决策方案（投资方案），只能运用标准离差率这一相对数指标来比较或评案），只能运用标准离差率这一相对数指标来比较或评价。标准离差率是一个相对数指标，它以相对数反映

41、决价。标准离差率是一个相对数指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。 上例：上例： Eq365.03095.1 Eq 19261997年年 美国美国5种证券收益变化图种证券收益变化图 例例2-16如果两个投资方案（项目）预期收益的标准离差如果两个投资方案（项目）预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个方案（相同，而期望值不同，则这两个方案（ ）。）。 A预期收益相同预期收益相同 B标准离差率相同标准离差率相同 C

42、预期收益不同预期收益不同 D未来风险报酬相同未来风险报酬相同 解答解答答案答案C。 例例2-17（判断题）对于多个投资方案而言，无论各方案（判断题）对于多个投资方案而言，无论各方案期望值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大期望值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案（的方案（ ）。）。 解答解答答案正确。无论期望值是否相同，标准离差率大的答案正确。无论期望值是否相同，标准离差率大的方案，风险一定大。因为标准离差率就是用来解决在期望方案，风险一定大。因为标准离差率就是用来解决在期望值不同时，如何判断各方案风险大小的一个指标。值不同时，如何判断各方案风险大小的一个指标。 例例2

43、-18某企业有某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为两个投资项目，计划投资额均为1 000万万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：元，其收益（净现值）的概率分布如下表： 金额单位：万元金额单位：万元 市场状况市场状况 概率概率 A项目净现值项目净现值 B项目净现值项目净现值 好好 0.20 200 300 一般一般 0.60 100 100 差差 0.20 50 -50 要求：要求： （1） 分别计算分别计算A、B两个项目净现值的期望值。两个项目净现值的期望值。 （2） 分别计算分别计算A、B两个项目净现值的标准离差。两个项目净现值的标准离差。 （3） 判断判断A、B投资项目的优劣。投资

44、项目的优劣。 解答解答 （1）计算两个项目的净现值的期望值：）计算两个项目的净现值的期望值： A项目：项目：0.20200+0.60100+0.2050=110万元万元 B项目：项目：0.20300+0.60100+0.20（-50）=110万元万元 （2）计算两个项目的净现值的标准离差：）计算两个项目的净现值的标准离差： A项目：项目：（200-110）20.2+（100-11）20.6 +（50-110）20.21/2=48.99 B项目：项目：（300-110）20.2+（100-11）20.6 +（-50-110）20.21/2=111.36 （3）判断）判断A、B两个项目的优劣：由于

45、两个方案的投资额相同，两个项目的优劣：由于两个方案的投资额相同，预期收益（净现值）也相同，而预期收益（净现值）也相同，而A项目风险相对较小（其标准项目风险相对较小（其标准离差小于离差小于B项目），由此可见，项目），由此可见，A方案优于方案优于B方案。方案。 （六）投资者预期收益的确定（六）投资者预期收益的确定通过上述分析，可以得出以下结论：通过上述分析，可以得出以下结论：预期收益预期收益=无风险价值无风险价值 + 风险价值风险价值风险价值风险价值=风险价值系数风险价值系数标准离差率标准离差率( )它取决于投资者的主观要求！/E风险风险风风险险报报酬酬5%6%8.5%AIBI五、投资组合的收益与

46、风险五、投资组合的收益与风险（一）两只证券组合的风险与收益（一）两只证券组合的风险与收益组合组合A的比例的比例B的比例的比例组合的期望收益率组合的期望收益率组合的标准差组合的标准差11010%12%280%20%11.6%11.11%360%40%13.2%11.78%440%60%14.8%13.79%520%80%16.4%16.65%60118%20%1、组合的收益率是各种资产收益率的加权平均、组合的收益率是各种资产收益率的加权平均2、组合的标准差不是各种资产标准差的加权平均，组合的风险、组合的标准差不是各种资产标准差的加权平均，组合的风险大小取决于组合内各种资产的相关系数大小取决于组合

47、内各种资产的相关系数 若考虑两种资产组合，则若考虑两种资产组合，则 协方差协方差 或相关系数或相关系数0 1 表示正相关表示正相关协方差协方差 或相关系数或相关系数 =0 表示不相关表示不相关协方差协方差 或相关系数或相关系数-1 0 表示负相关表示负相关 =1，完全正相关完全正相关 =-1，完全负相关完全负相关PAABBKX KX K22222pAABBABABABXXX X ABABAB 0AB0AB0AB何为风险何为风险 分散效应？分散效应？若考虑两种资产的组合，则若考虑两种资产的组合，则例例2-19某投资组合有某投资组合有A、B两种证券，其期望投资收益率分别为两种证券，其期望投资收益率

48、分别为12%和和8，其收益率的标准差均为其收益率的标准差均为9%； A、B两种证券的投资比重均为两种证券的投资比重均为50%，在不同，在不同相关系数下，投资组合的标准差计算结果如下：相关系数下，投资组合的标准差计算结果如下： 相关系数相关系数 1 0.5 0 -0.5 -1 加权平均标准差加权平均标准差=9%50%+9%50%= 0.09 结论：结论：证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平 均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还 取决于各个证券之间的关系。取决于各个证

49、券之间的关系。 若完全正相关，组合的风险既不增加也不减少若完全正相关，组合的风险既不增加也不减少 只要相关系数小于只要相关系数小于1，组合多元化风险分散效应就会发生作用，组合多元化风险分散效应就会发生作用。 组合风险组合风险 0.09 0.078 0.064 0.045 0 某一时期两种资产收益之间的相互关系某一时期两种资产收益之间的相互关系两种完全负相关股票的收益与风险两种完全负相关股票的收益与风险两种不完全负相关资产组合的风险分散效果两种不完全负相关资产组合的风险分散效果 证券组合预期收益率等于组合内各资产期望收益率的加权证券组合预期收益率等于组合内各资产期望收益率的加权平均。公式如下：平

50、均。公式如下： 每一证券对组合的预期回报率的贡献依赖于它的每一证券对组合的预期回报率的贡献依赖于它的预期收预期收益率益率，以及它在组合，以及它在组合初始价值中所占份额初始价值中所占份额，而与其他一切无，而与其他一切无关。关。 niiipREXRE1)()(组合的风险一般用标准差或方差表示。公式如下：组合的风险一般用标准差或方差表示。公式如下： 由由n个证券组成的证券组合的方差为：个证券组成的证券组合的方差为： 投资组合的标准差依赖于各基本证券的标准差、投资比例投资组合的标准差依赖于各基本证券的标准差、投资比例以及组合中各证券间的协方差。以及组合中各证券间的协方差。 n222i 11,1,1nn

51、npiiijijijijij i ji jXX XX X 假设假设Xi=1/n，i2= 2，ij代表平均的协方差，则有代表平均的协方差，则有 p2 =（1/n）2 +（1-1/n）ij 当当N趋于趋于时，时，（1/n）2 趋于趋于0，即非系统风险逐渐消失，即非系统风险逐渐消失，而而（1-1/n）趋于）趋于1，即协方差不完全消失，而是趋于协方，即协方差不完全消失，而是趋于协方差的平均值差的平均值ij ，它反映了系统风险，也就是说系统风险无它反映了系统风险，也就是说系统风险无法消除，其大小用法消除，其大小用系数表示。系数表示。 美国最近美国最近10年标准普尔年标准普尔500指数及一些重要证券的标准

52、差指数及一些重要证券的标准差 由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产的收益之间的由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产的收益之间的相关系数小于相关系数小于1，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准差的加权平均数。差的加权平均数。01020304050600102030405060 纽约股票交易所股票组合的风险变化组合的标准差通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。在投资组合中资产数目刚开始增加时，其风险风险分

53、散在投资组合中资产数目刚开始增加时，其风险风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。作用逐渐减弱。由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。思想。非系统风险系统风险（一）系统风险与（一）系统风险与系数系数1、个别证券资产（股票）的、个别证券资产（股票）的系数系

54、数 每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有股票的组合）的总风险（系统风险）的敏感程度，可所有股票的组合）的总风险（系统风险）的敏感程度，可以用以用系数来衡量。系数来衡量。系数反映了个别股票收益的变化与证系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的关联程度。券市场上全部股票平均收益变化的关联程度。也就是相对也就是相对于市场上所有股票的平均风险水平来说，一种股票所含系于市场上所有股票的平均风险水平来说，一种股票所含系统风险的大小。统风险的大小。平均风险报酬率证券市场上所有证券的某种证券的风险报酬率 作为整体的股票市场组合的

55、作为整体的股票市场组合的系数为系数为1。 如果某种股票的风险情况与整个股票市如果某种股票的风险情况与整个股票市场风险情况一致，则其场风险情况一致，则其系数也等于系数也等于1；如果；如果某种股票的某种股票的系数大于系数大于1，说明其风险程度大，说明其风险程度大于整个市场风险；反之，则相反。于整个市场风险；反之，则相反。 以上说明了单个股票的以上说明了单个股票的系数的计算方法。关于证券系数的计算方法。关于证券组合的组合的系数，应该是单个系数，应该是单个(股票股票)证券证券系数的加权平均，系数的加权平均，其权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算如下：其权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算如下：P =Xii式中：式中： P证券组合的证券组合的 Wi 证券组合中第证券组合中第i种股票所占的比重种股票所占的比重 i第第i种股票的种股票的 P =Xii( (二二) ) 证券投资组合的风险价值的计算证券投资组合的风险价值的计算 ( (投资组合投资组合的风险报酬的风险报酬) )证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬(风险价值风险价值)，是指投资者因承担不，是指投资者因承担不可分散风