（泰安专版）2021版中考数学第一部分基础知识过关第七章图形与变换第25讲投影与视图课件

1、第第2525讲讲 投影与视图投影与视图泰安考情分析泰安考情分析基础知识过关基础知识过关泰安考点聚焦泰安考点聚焦总纲目录总纲目录随堂巩固练习随堂巩固练习泰安考情分析基础知识过关知识点一知识点一 投影投影知识点二知识点二 视图视图知识点三知识点三 立体图形的侧面展开图立体图形立体图形的侧面展开图立体图形的侧面展开图的侧面展开图知识点一知识点一 投影投影一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的 投影 ,投影所在的平面叫做 投影面 .2.2.投影的类型投影的类型(1)平行投影:由 平行光线 形成的投影是平行投影,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.(2)中心投影:由 同一个点 发出

2、的光线形成的投影叫做中心投影.知识点二知识点二 视图视图1.1.三视图三视图: :在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做 主视图 ;在水平面内得到的由上到下观察物体的视图叫做 俯视图 ;在侧面内得到的由左到右观察物体的视图叫做 左视图 .2.2.三视图的画法三视图的画法(1)位置:先确定主视图的位置及大小,然后俯视图在主视图的下面,左视图在主视图的右边.(2)尺寸:主视图与俯视图 长对正 ,主视图与左视图 高平齐 ,左视图与俯视图 宽相等 .(3)画三视图时,看得见部分的轮廓线用 实线 ,看不见部分的轮廓线用 虚线 .几何体主视图左视图俯视图由三视图描述几何体,一般先根据各视图想象从各个方向

3、看到的几何体形状,然后综合起来确定几何体的形状,再根据“长对正、高平齐、宽相等”的关系确定轮廓线的位置以及各面的尺寸,最后画出几何体.知识点三知识点三 立体图形的侧面展开图立体图形的侧面展开图常见几何体展开图图形示例两个圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形(1)“一四一”型6种:(2)“一三二”型3种:(3)“三三”型1种:(4)“二二二”型1种: 泰安考点聚焦考点一考点一 识别几何体的三视图识别几何体的三视图考点二考点二 由三视图判断几何体由三视图判断几何体考点三考点三 根据三视图计算根据三视图计算考点四考点四 立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠考点一考点一 识别几何

4、体的三视图识别几何体的三视图中考识解题指导中考识解题指导别几何体的三视图是泰安中考高频考点,平时要多做练习,提高思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.例例1 1 (2017泰安)下面四个几何体:其中,俯视图是四边形的几何体个数是( B )变式变式1-1 (2018菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是( B ) 变式变式1-2 (2017济南)如图所示的几何体的左视图是( A ) 考点二考点二 由三视图判断几何体由三视图判断几何体例例2 (2018泰安)下图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( C ) 变式变式2-1 (2017威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,

5、其左视图、俯视图如图所示,则n的最小值是( B )方法技巧方法技巧由主视图分清几何体的上下左右,由左视图分清几何体的上下前后,由俯视图分清几何体的左右前后.考点三考点三 根据三视图计算根据三视图计算中考解题指导中考解题指导解决此类题目的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸.例例3 (2016泰安)一圆锥的左视图如图所示,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( B )A.90B.120C.135D.150解析解析由题图可知底面圆的半径为3,所以扇形的弧长为23=6n,易得6= ,解得n=120.故选B.9180n变式变式3-1 (2018临沂)下图是一个几何体的三视

6、图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( C )A.12 cm2 B.(12+)cm2C.6 cm2 D.8 cm2 解析解析由三视图确定该几何体是圆柱体,底面半径是22=1 cm,高是3 cm.所以该几何体的侧面积为213=6 cm2.故选C.变式变式3-2 (2017青岛)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 48+12 . 3解析解析观察该几何体的三视图发该几何体为正六棱柱,其底面边长为2,高为4,故其边心距为,所以其表面积为246+262=48+12.33312考点四考点四 立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠中考解题

7、指导中考解题指导熟练掌握常见立体图形的特征,提升空间想象能力,熟记常见立体图形的展开图,如圆柱、三棱柱、圆锥、正方体等,重点掌握正方体的表面展开图.例例4有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( C )解析解析由前两个图知“绿”与“白”“黑”“蓝”“红”相邻,故“绿”的对面是“黄”.故选C.变式变式4-1 (2018河南)某正方体的每个面上都有一个汉字,下图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( D ) 解析解析根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对

8、的面上的汉字是“我”,故选D.变式变式4-2已知几个多面体的平面展开图如图所示,其中是三棱柱的有( B )解析解析从左到右第一个是三棱锥;第二个是三棱柱;第三个是四棱锥;第四个是三棱柱,故选B.方法技巧方法技巧解答此类问题可以动手制作几何体,辅助解答问题,通过动手操作培养空间想象能力.一、选择题一、选择题1.(2018潍坊)如图所示的几何体的左视图是( D ) 随堂巩固训练2.(2018河北)图中三视图对应的几何体是( C )3.图中三视图对应的正三棱柱是( A ) 4.(2017济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是( B ) 5.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子

9、的图形可能是( A )二、填空题二、填空题6.(2018东营)一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为 20 . 解析解析由圆锥的三视图可知,圆锥的高为3,圆锥的底面直径为8,圆锥的底面半径为4,圆锥的母线长为5,圆锥的侧面积=45=20.7.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 25 尺. 解析解析如图,一条直角边(即枯木的高)长20尺,

10、另一条直角边长53=15(尺),因此葛藤长为 =25(尺). 2220158.如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 3 m. 解析解析如图,CDABMN,ABECDE,ABFMNF,= , = ,即 = , = ,解得AB=3 m,故答案为3.CDABDEBEFNFBMNAB1.8AB1.81.8BD1.5AB1.51.52.7BD三、解答题三、解答题BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米.(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF;(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).解析解析(1)如图,注意AC与EF平行.(2)由题意,得 =