勾股定理(20210929125357)

1、?勾股定理?教学设计学校名称沙河市白塔中学课例名称勾股定理第1课时教师姓名霍利岗学段学科初中数学教材版本冀教版早节第17章第3节年级八年级教学目标1. 知识与技能掌握勾股定理，能熟练地运用勾股定理并可以直角三角形两 边求第三边；开展对图形性质和数量关系猜测和检验的能力，增 强思维能力。2. 过程与方法经历探究和验证勾股定理的过程，体验 观察一猜测一求证一验证的过程。3情感态度价值观通过了解我国在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱 中国悠久文化的感情。教学重难点重点：探究并证明勾股定理。 难点：勾股定理的探究和证明。学情分析1. 学生是八年级的学生，有一定地逻辑思维能力及自学能 力。2.

2、 这节课安排是在直角三角形之后，并且熟知根本图形的 面积公式，有利于验证勾股定理3. 学生对几何图形的观察能力和几何的分析能力已经逐步 形成教学方法在教学中采用“引导探索法，由浅入深，以导为主，进行探 究性学习，鼓励合作交流，培养“动手，动脑，动口的习惯 和能力.教学流程图教学过程教学过程以古引新起探究，教师引导学生拼图讨论，得到定理一毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角 三角形的三边的某种数量关系。故又称毕达哥拉斯定理。二商高更早地，在中国，就记载着商高关于勾股形问题对周公的谈 话：“故折矩以为勾广三，股修四，

3、径隅五。设计意图：以故事的形式让学生初步对勾股产生兴趣，并且有一定的了解猜测探究一观察图片教学过程探讨正方形面积的关系以及正方形所围成的三角形是一个 什么样的三角形。教学过程三猜测结论1.实验猜测勾股定理的动态图2. 猜测两个问题：1正方形的面积之间有什么样的关系？2你能用R ABC的边把这种关系表示出来吗？3. 引导学生探究得到：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方即r -一厂.设计意图：从特殊到一般，得到最后的定理，提升学生的逻辑思维 能力以及语言组织及表达能力教学过程推导证明一拼图推导1. 让学生用四个全等的直角三角形拼成一个如下图的正方 形1教学过程得到2心.八，- 最后得

4、到J丨三、归纳定理明确勾、股、弦的概念以及勾股定理勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为 a, b,斜边为c,那么:- I :也可表达为： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方四、验证定理ah日U比拟两图的区别，验证厂 !得到勾股定理的重要性，是沟通几何和代数的桥梁.五、简单应用一变形有厂得到三个变形的式子，利用变式去解决问题二检测1. Rt ABC中，直角边a=5,b=12,斜边为c=?2. Rt ABC中，直角边a=3m,b=4m斜边为c=?3. Rt ABC中, a=2,b=5,c=?1当a和b均为直角边时2当a为直角边，b为斜边时六、课堂小结这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？1. 勾股定理廿卜对，2. 勾股定理的代数证明方法3. 在直角三角形中，如果知道两条边的长，会求第三边七、体验勾股的美及应用一图片赏析1.毕达哥拉斯数及几何画板的动态图2. 根号x的螺旋常