13有理数的加法教学课例人教版七年级上

1、数学教学课例年级：七年级上册课题名称：1.3.1有理数的加法授课时间：45分钟一教学目标1知识与技能 （1）通过“统计鸭子数量的增减”的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用 法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。2数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。3解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。4情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提高 学生学习数学的积极性。5重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。6难点 有理数加法中异号两数加法法则的运用。二教材分析“有理数的加法

2、”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容 安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过“统计鸭子数量的 增减”的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数 的减法”做铺垫。三学校与学生情况分析 海山三中是一所农村初级中学，多数学生的数学基础较差，学习方法不恰当。学生 对新的课堂教学方法不是很适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学 习方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。 现在，班级中已初步形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相 评价和师生互动的课堂气氛也已逐步形成。

3、四、教学策略1、新课标提出“教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的学习氛围，使学生真 正成为学习的主人。”结合本节的特点，我采取了“互动交流”的教学模式，包括“师 生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组学习模式：将全班同学 分成14组，每组4人，遇到讨论的问题组内先进行讨论， 再派代表回答。不受拘束地表 达自己对问题的想法，使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成 适合自己的学习策略。2、课前准备： 教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件， 方便新课的呈现。让学生从视觉感官上进一步感受新知识，以加深印象五、教学过程问题与情景一、复习导入 课

4、件显示：1、我国北方漂亮的雪景（背景配音：毛泽东的沁园春雪北国风光，千里冰 封，万里雪飘）。2、问题：象局预报：延安2007年2月3日6点气温为 3 C,当天 最高气温比6点的气温高 出 5 C ,当天最咼气温多 少度？怎么计算？延安2007年2月6日2点气温为- 6 C，当 天最高气温比2点的气温 高出 4C，当天最高气温 多少度？怎么计算？课件出示课题二、讲授新课（播放动画。背景音乐为儿歌数鸭子：“门前大桥下，游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八”）画面上一个十三、四岁的男 孩站在一个池塘边，许多 鸭子正在池塘中畅游。画 外音：小明的爸爸是农民, 在自家的鱼塘养鸭。又到师生互动教师：零下

5、3摄氏度可记为-3C，7摄氏 度可记为 7 C，零下10摄氏度可记为一 10 C。-3、7、-10的绝对值分别是什么？它们的相 反数又是多少呢？学生的回答：1：-3的相反数是3，7的相反数是-7，-10的相反数是102：-3的绝对值是3，7的绝对值是7,-10的绝对值是10问题：学生回答：3+5=8当天最高气温是 8 C问题有学生能列出式子：（-6）+4，但 不会计算。教师结合式子（-6）+4引出课题。类似的有理数的加法怎么计算呢？这就 是我们这节课探讨的问题一一有理数的加 法。（教师板书课题）老师：同学们，我们规定：买进（增加） 为正；卖出（减少）为负；如果买进30只鸭 子记为+30只鸭子，

6、卖出20只鸭子记为一20只鸭子，请你们帮小明统计一下这一周每天 鸭子数量的增减情况。并用数学式子表示出 来。小组内讨论后派代表发言。设计意图从学生熟知的诗词沁园春雪开始。一下子就调 动了学生的学习积 极性。进而开始本 课的教学。先复习有理数的绝对值和相反 数，承上巩固前面 的知识，并用于本 节课的教学。通过这个问题引导学生积极思 考，激发学生探究 新知的兴趣。这个问题比书本上，“一个物体作左右运动”，更贴近农村学生的生活， 学生也更熟悉。学 生的学习兴趣更 高。问题提出来以 后，学生的学习积 极性一下就调动起 来了。引导学生积 极思考，做好热身运动。了收成的季节，每天都有 人来买鸭，又不时地买

7、进 小鸭子。小明是一个懂事 的孩子，暑假抓紧完成作 业后，就去帮爸爸的忙。 还专门对某一周七天鸭子 的买卖做了如下统计：问题与情景(1)星期一：上午买 进80只鸭子,下午买进60只鸭子；学生：星期一小明家增加了140只鸭子, 用式子表示为：+140 =(+80)+(+60)教师：大家对这 个式子有什么看法？学生：140只鸭子是上午60只鸭子和下 午的80只鸭子的和， 写在这个式子的右边比 较合理。即：80+60=140教师对学生的回答作点评，适当表扬， 并提问：正数的正号能否省略？O+80+60-hJ04+ 140根据学生回答画数轴。其中假设原点O为鸭子数量变化前的数量(图1)。(2)星期二：

8、上午卖 出20只鸭子,下午卖出30只鸭子；承上提问：(要求学生口答)(+12)+(+5)=?(+6)+1=?5+(+6)=?16+15=?教师并归纳：有理数相加，正数的正号 可以省略。学生：星期二小明家减少50只鸭子，用 式子表示为：(-20)+(-30)=-50 教师：这个运算用数轴表示如下(图2)-50承上提问：(要求学生口答)(32)+(-15)=? (-6)+(-21)=?5+(6)=?16+(30)=?提问：有理数相加，负数的负号能省略吗？让学生明确：有理数相加，负数的负号 不能省略。教师对于这个式子， 没直接纠正 过来，而是让学生 思考，发表看法， 得出正确的书写形 式。这样既培养

9、了 学生的判断能力， 又提高了学生的思 维能力。通过数轴的分析使问题直观化 (由在数轴上表示 结果的点所处的位 置，以及表示结果 的点与原点的距 离，就可确定变化 后鸭子的数量。)并 能实践我们所提倡的“数形结合”的 数学思想。师生互动设计意图(3)星期三：上午买 进80只鸭子,下午卖出25只鸭子；学生：星期三小明家增加55只鸭子，用式子表示为：(+80)+(-25)=+55教师：这个运算用数轴表示如下(图3)师生互动问题与情景设计意图(4)星期四：上午卖 出45只鸭子，下午买进30只鸭子；(5)星期五：上午买 进30只鸭子，下午卖出30只鸭子；假如只卖出40只鸭子，再买进40只鸭子，结果又怎

10、样?(6)星期六：上午没买没卖，下午买进60只鸭子；(7)星期日：上午卖 出20只鸭子，下午没买 卖。三、合作交流，解读探究 课件出示刚才师生对 话中的七个问题、七个式承上提问：(要求学生口答)(+32)+(15)=? (+36)+(21)=?5+16=?116+(30)=?学生：星期四小明家增加15只鸭子，用 式子表示为：(45)+(+30)=15教师：这个运算用数轴表示如下(图4)45+30-15承上提问：(要求学生口答)32+(65)=?12+(21)=?15+6=?16+(30)=?学生：星期五小明家鸭子数量没变化，用式子表示为：30+(30)=0(40)+40=0承上提问：(要求学生

11、口答)32+(32)=?16+(16)=?15+15=?30+(30)=?学生：星期六小明家增加60只鸭子， 式子表示为：0+60=+60承上提问：(要求学生口答)32+(32)=?16+(16)=?15+15=?30+(30)=?学生：星期天小明家减少了20只鸭子, 用式子表示为：(20)+ 0 =20承上提问：(要求学生口答)32+0=?18+0=?0+(-13)=?20+0=?问题： 生答：不能对各个问题分析 后增加要求学生口答 的问题，可初步强化有 理数的加法运算，便于 接下来加法法则的归 纳总结。根据学生回答的问题与情景师生互动设计意图子和数轴，并出示问题：你们还能举出不同以上七种情

12、况的算式吗？请同学们归纳一下， 上面七 个式子表示了几种不同的 有理数相加？教师：这说明这几个算式概括了有理数七个式子引导学生对加法的不同情况。有理数的加法法则概问题：括和理解。学生小组内讨论、交流，并回答：有两个正数相加，两个负数相加，一正 一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加 四种有理数相加。课件出示问题： 三类 不同的有理数相加，怎样 求它们的和呢(和的符号 是怎样确定的？和的绝对 值又是怎样确定的？)请 同学思考回答并举例。课件显示：有理数加法法则：1、同号两数相加，取 相同符号，并把绝对值相 加；2、绝对值不相等的异 号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去

13、较小的绝 对值，互为相反数的两数 相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。例如：师点评：这位同学的分法不错，同学们 还有更好的分法吗？(学生继续回答)教师适时对回答正确的给予表扬并概括 如下：分成3种：1两个正数相加和两个负数相加就是同 号两数相加；2一正一负的两个有理数相加；30和一个有理数相加。学生：同号两数相加，和的符号与加数 的符号相同，并把绝对值相加；女口： (-6)+(-15)=(6+15)=21学生：异号两数相加，和的符号与绝对 值较大的加数的符号一样，并将两个绝对值 相减。(较大较小)女口：(15)+(8)=(158)=7学生：互为相反数的两个数的和为零；如: (+1)+(1

14、) = 0；(+17) + (17) = 0教师对学生正确的回答给予肯定并总结 有理数加法法则(课件显示)教师强调：考虑有理数的运算结果时， 要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。例如(课件显示问题及解题过程，教师说明)：(1) ( 5 ) + ( 9 )= (5 + 9)= 14JJJ同号两取相绝对值相加数相加同符号(2) ( 10 ) + (+ 3)= ( 10 3) = 7JJJ异号两 取绝对值较大 较大的绝对值减 数相加 的加数的符号 去较小的绝对值培养学生的语 言表达能力和归纳 能力。也许学生说 得不够严谨，但这 并不重要，重要的 是能用自己的语言 表达自己所发现的 规律。强化理解总结

15、 步骤。特别强调本 节教学重点一一异 号两数相加的情 况。(1)( 5 ) + ( 9 )(2) ( 10 ) + (+ 3)教师再次强调： 同号两数相加， 绝对值 是相加，而异号两数相加，绝对值应相减(较 大的一较小的)四、应用新知1、例1计算：(1)(3) + (9)(2) ( 4.7)+3.9根据有理数加法法则，教师与学生一 起完成例1。指定一学生回答，教师板演。强调：要求学 生在刚开始学的时问题与情景师生互动设计意图课件显示：有理数加法解题步骤：(1)、先判断类型(同号 或异号等)；(2)、再确定和的符号；(3)、后进行绝对值的加 减运算。解：(1)3+(9)(同号两数相加) (3+9

16、)(取相同的符号，二12并把绝对值相加)(2) ( 4.7) +3.9(异号两数相加) (4.73.9)(取绝对值较大的 0.9加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值) 举一反三：课件显示：将(1)式中的(一3)、(9)分 别换成其它整数分别计算；将(2)式中的(一4.7)和3.9分别换成其它 正分数、负分数分别计算。候要把中间的过程 写完整。例1两小题分 别是同号和异号两 数相加。“举一反 三”目的是补充其 它有理数加法的类 型。2、例2足球循环赛中， 红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队,蓝队1：0胜红队， 计算各队的净胜球数。教师：什么叫净胜球数？请举例说明。学生：足球比赛中，通常

17、把进球数记为 正数，失球数记为负数，它们的和就叫净胜 球数。比如：红队和蓝队进行了两场比赛，比 分分别是1：0和0:2,那么红队的第一场进 球数+1,第二场失球数是-2,所以红队的净 胜球数是+1+(2)=1。教师：回答正确！预习得不错。教师巡视、指导。师生共同交流、完成。课前布置预习 该题，特别是了解 什么叫“净胜球数” 的问题，为更好地 讲解该题做好铺 垫。3、思考：在小学里，计 算两个非零数相加时，它们 的和总是大于其中任何一个 加数，学习了有理数加法法 则后，你认为这个结论还成 立吗？请举例说明。学生在小组讨论后，得出：两个有理数相加，和并不一定大于加数。 并举例说明：(3)+5=22

18、5(2)+(6)=882，86问题3的提出，是与小学学过的相 关内容联系起来， 进行观察、比较， 从而发现规律，鼓 励学生用自己的语 言表达。五学什】、小结通过本节课的学习，你 到了哪些知识和方法？有 么感想？教师：1、 有理数加法运算法则2、进行有理数加法运算的步骤为：(1)判断两个加数的符号，根据法则确定和通过表扬小 结，鼓励学生继续 努力，同时增强他 们学习数学的自信学生回答后，教师做整 理。的符号；(2)考虑两个加数的绝对值，根据法则确定 和的绝对值。心， 使其在课堂上、生活中好地运用数 学知识，做到“学 以致用”。六、布置作业课本24-25页习题1.3第3题一；第4题学生课后完成，教师批改总结。教师应关注：(1)不同层次的学生对知识 的理解掌握程度并系统分析。对反馈的信息及时处理。及时了解学生 的学习效果，并据 此调整教学安排。问题与情景师生互动设计意图七、拓展迁移计算并思考(课件显示):(1) 4+(-3)(2) (-3)+4(3) (-12)+(-13)(4) (-13)+ (-12)(5) (-5)+3+(-3)(6) (-5)+3+(-3)教师：你能发现 和