华东师大九年级数学第26二次函数经典础练习含答案

1、二次函数经典练习一、填空题21 已知函数 y= ax + bx+ c,当 x= 3 时，函数的最大值为 4,当 x= 0 时，y= 14,则函数 关系式_ 2请写出一个开口向上，对称轴为直线x= 2,且与 y 轴的交点坐标为(0, 3)的抛物线的解析式_3._ 函数y=x24的图象与 y 轴的交点坐标是 _ .4._ 抛物线 y= ( x -1)2-7 的对称轴是直线_.5._二次函数 y = 2x2 x 3 的开口方向，对称轴_ ，顶点坐标_ .6.已知抛物线 y= ax2+ bx+ c(a0 与 x 轴的两个交点的坐标是(5, 0), ( 2, 0),则方程 ax2+ bx+ c= 0(a

2、 工 0 的解是_.7._ 用配方法把二次函数 y= 2x2+ 2x 5 化成 y= a(x h)2 + k 的形式为_.8._ 抛物线 y= (m4)x22mx m 6 的顶点在 x 轴上，则 m=_ .9.若函数 y= a(x h)2+ k 的图象经过原点，最大值为 8,且形状与抛物线 y= 2x2 2x+ 3相同，则此函数关系式_ .10.如图 1,直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C,其中，B 点坐标为(4,4)，贝U该抛物线的关系式_.11. 抛物线 y= 2(x 1)2 3 与 y 轴的交点纵坐标为()(A)3 (B)4(C)5(D)112.将抛物线 y= 3x2向右平移两个

3、单位，再向下平移4 个单位，所得抛物线是()(A)y= 3(x+ 2)2+ 4(B) y= 3(x 2)2+ 4(C) y= 3(x 2)2 4 (D)y= 3(x+ 2)2413.将二次函数 y = x2 2x + 3 化为 y = (x h)2+ k 的形式，结果为()A . y= (x + 1)2+ 4 B. y= (x 1)2+ 4C. y= (x + 1)2+ 2 D. y= (x 1)2+ 214 .二次函数 y= x2 8x+ c 的最小值是 0,那么 c 的值等于()(A)4(B)8(C) 4(D)1615 .抛物线 y= 2x2+ 4x+ 3 的顶点坐标是()(A)( 1,

4、5)(B)(1 , 5)(C)( 1, 4)(D)( 2, 7)16.过点(1, 0), B(3, 0), C( 1, 2)三点的抛物线的顶点坐标是()21(A)(1 , 2)B(1 ,-)(C) ( 1, 5)(D)(2 ,-)34小正方形 EFGH 的面积为s, AE 为x，则s关于x的函数图象大致是()17.若二次函数=ax2+ C,当 x 取 X1, X2(X1孜2)时，函数值相等，则当 x 取 X1+ X2时，函数值 为()(A)a+ c (B)a c(C) c (D)c18.在一定条件下，若物体运动的路程 s(米)与时间 t(秒)的关系式为s = 5t2 2t，贝U当物体经过的路程

5、是 88 米时，该物体所经过的时间为()(A)2 秒(B) 4 秒 (C)6 秒(D)8 秒19.如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1 , E、F、G、H 分别为各边上的点，且 AE = BF = CG = DH ,设(A)(B)(C)(D)20.抛物线 y= ax2+ bx+ c 的图角如图 3，则下列结论： abc 0;a + b + c= 2;1a:bv1.其中正确的结论是()2(A)(B)(C)(D)三、解答题221.已知一次函y=m-2xi.m 3 x m 2的图象过点(0, 5)求 m 的值，并写出二次函数的关系式;求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.222、已知抛物线y=x

6、- mx + m- 2.(1 )求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；(2)若m是整数，抛物线y = x2- mx + m - 2与x轴交于整数点，求m的值；(3)在(2)的条件下，设抛物线顶点为 A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为 B. 若 M 为坐标轴上一点，且 MA=MB，求点 M 的坐标.H小正方形 EFGH 的面积为s, AE 为x，则s关于x的函数图象大致是()23.如图， 在平面直角坐标系中， 三个小正方形的边长均为1,且正方形的边与坐标轴平行,边 DE 落在x轴的正半轴上，边 AG 落在 y 轴的正半轴上，A、B 两点在抛物线bx c上.(2)求抛物线y= _】x2 bx c

7、的解析式；(3 分)2(3)将正方形 CDEF 沿x轴向右平移，使点 F 落在抛物线y - 】x2 bx c上，求平移的距离.224. (12 分)(2011 聊城)如图，已知抛物线 y = ax2+ bx + c(a0)的对称轴为 x= 1,且抛物线经 过 A( 1,0)、C(0, 3)两点，与 x 轴交于另一点 B.(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；在抛物线的对称轴 x= 1 上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小， 并求出此时点 M 的坐标；设点 P 为抛物线的对称轴 x= 1 上的一动点，求使/ PCB = 90勺点 P 的坐标.(1)直接写出点 B 的

8、坐标；(1 分)ya参考答案：221125、1. y=- 2(x 3)2+ 4;2. y= (x 2)2+ 3 ; 3. (0. 4) ;4. x= 1 ;5.向上，x=,(-,)-448211、2、26 X1= 5, X2= 2.7. y = 2(x+ ) ;8. 4 或 3;9. y = 2x + 8x 或 y = 2x 8x;2 2122 10.y x x 463二、 11 15 CCDDB 16 20 DDBBB .三、 21.(1) 将 x= 0, y= 5 代入关系式，得 m+ 2= 5,所以 m= 3,所以 y= x2+ 6x+ 5;(2) 顶点坐标是(一 3, 4)，对称轴是直

9、线 x= 3.4a +2b +c = -3所以 y= x2 2x 3.开口向上，对称轴22、( 1) 略 ,(2)m=2, x=1,顶点(1 , 4).(1 , 0)或(0, 1)23、(1) (1,3); (2) y = X2+3X+2; (3) 7一32 2 224、解：(1)根据题意，y= ax2+ bx+ c 的对称轴为 x = 1,且过 A( 1,0), C(0, 3),可得抛物线所对应的函数解析式为y= x2 2x 3.(2)由 y= x2 2x 3 可得，抛物线与 x 轴的另一交点 B(3,0)如图，连结 BC ,交对称轴 x= 1 于点 M. 因为点 M在对称轴上，MA = MB.所以直线 BC 与对称轴 x = 1 的交点即为所求的 M 点.设直线 BC 的函数关系式为 y= kx + b,由 B(3,0) , C(0， 3)，解得 y = x 3，由 x= 1，解得 y = 2. 故当点M 的坐标为(1 , 2)时，点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小.如图，设此时点