关于普通专升本高等数学试题及答案

1、高等数学试题及答案、单项选择题(本大题共 5小题,每题2分，共10分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代 码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分。1 .设f(x)=lnx ，且函数(X)的反函数1(x)= 2(X+1 ,贝U f (x)X-10et e t 2 dt 2 . lim xx 01 COSXD.A.-1f (XoX)f(X。)且函数f(x)在X X0处可导，那么必有()4.设函数f(x)=2x2,X 1，那么 f(x)3x 1,x 1点X=1处( )请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设函数f(x)在区间0，1上有定义，那么函数f(x+

2、-)+f(x- 1)的定义域是447 .lim a aq aq2 L aqn q 1n8 limarC业 x x9. 某产品产量为g时，总本钱是2C(g)=9+ ，贝U生产100件产品时的边800际本钱MC 100 一10. 函数f (X) X3 2x在区间0，1上满足拉格朗日中值定理的点E是11. 函数y 2x3 9x2 12x 9的单调减少区间是.12. 微分方程xy' y 1 x3的通解是A.不连续 B. 连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导25 .设 xf(x)dx=e -x C，贝U f(x)=13.( )二、填空题(本大题共10小题，每空214.设 z COS 那

3、么 dz=一3分，共30分)D (x, y) 0 x 1,0 y 1，贝Uxe2ydxdyD24.曲线y x2，求1曲线上当x=1时的切线方程；2求曲线y x2与此切线及 x二、计算题一本大题共5小题, 轴所围成的平面图形的面积，以及其16.设 y-，求 dy. x每题5分，共25 分 绕x轴旋转而成的旋转体的体积 Vx.六、证明题此题5分17. 求极限lim Indx 0 In x118. 求不定积分 'dx.5x 1 Jin 5x 119. 计算定积分I=. a2 x2dx.020. 设方程x2y 2xz ez 1确定隐函数 z=z(x,y)，求 z'x,z'y。四

4、、计算题二本大题共3小题，每题7分，共21分21 .要做一个容积为v的圆柱形容器， 问此圆柱形的底面半径 r和高h分别 为多少时，所用材料最省？22. 计算定积分 xsin2 xdx0223. 将二次积分I dx - sin y dy化为0“X y先对x积分的二次积分并计算其值。五、应用题此题9分25 . 证明：当 x>0 时，xl nx .1 x2. 1 x21参考答案一、单项选择题本大题共 5小题，每题2分，共10分1. 答案：B2. 答案：A3. 答案：A4. 答案：C5. 答案：D二、填空题本大题共10小题，每空3分，共30分6答案:1上4 47. 答案：一?-1 q8. 答案：09. 答案：丄10. 答案:11.答案：1, 2所求面12 .答案:31 Cx2s 0吟 Qdy丄1213 .答案:a ln 214 答案:1 sin 2xdxy2cos x _dyy15.答案:11所求体积1 2 212 1x dx1 0325 630六、证明题此题5分二、计算题本大题共5小题,25.证明:每题5分，共25 分故当x 0时fx单调递增,16.答案:ln x 1 -xdx那么 f(x) f (0),即17.答案:-118.答案:19.答案:215 '2a420.答案:2xy 2z乙A，Zy2x2x ez四、计算题二本大题共3小题,每题7