七年级上册数学教案：4.4整式

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。4.4整式南田中学 赵春梅教学目标：1、 通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。2、 了解单项式、多项式、整式的概念。3、 理解单项式的系数和次数的概念。4、 理解单项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。5、 了解整式在解决实际问题中的应用。教学重点：单项式、多项式及其相关概念。教学难点：单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节课的难点。教学过程：一、 合作学习：请同学们说出几个代数式，老师板书。（如：，）请同学们根据这些代数式的特点进行分类。（师指学生回答，并说说你分类的理由）分成了如下的两

2、类：（1）， （2），请同学们仔细观察第一类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？（学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果）二、 新课教学：概念:在师生共同完成的基础上归纳:<1>单项式及其相关概念：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。请同学们说出几个单项式的。（生举例）规定：单独的一个数或一个字母也叫做单项式，如：我们小学学过的自然数等， 。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：的系数是，的系数是1。请同学们说说的系数分别是什么？（指学生回答）3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：的次数是1，的次数是1+1=2。请同

3、学们说说的次数分别是几次？（指学生回答）<2>多项式及其相关概念:讨论：请同学们仔细观察第二类代数式：，这类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？（学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果）概括：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。如：的项有共三项，常数项是，次数最高的项的次数是2，称为二次三项式。请生说说，的常数项是哪一项，次数是几次，它是几次几项式？在生理解相关概念的前提下让学生回答,师作简要补充。总结:单项式、多项式统称为整式。(板书课题：4.4整式)说说代数式

4、与整式的关系（学生口述）做一做1、 下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ 2、 下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？（1） ； （2）； （3）通过做一做,让学生巩固相关概念。aarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr例题分析一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求：（1） 求花坛的周长；(2)求花坛的面积。结合周长与面积的概念，寻求解决方法，口述答案，并在师的指点下补充完整。引申：有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；(2)当L=100

5、m，t=30m时，求园子的面积。学生自由完成，并说说你是怎样来求得的。练一练1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。由学生自己动手做一做，在练习中巩固新知，并让三名学生回答。扩展提高：现有三个单项式：，请问由这三个单项式与加、减、乘、除等运算符号，能组成哪些多项式？（至少写三个）三、课堂总结：今天这节课你有什么收获？单项式：系数：单项式中的数字因数。次数:所有字母的指数的和。多项式：项：式中的每个单项式叫多项式的项（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式和代数式的关