数学人教B必修4：1.2.1任意角的三角函数(2)课件_第1页
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1、121三角函数的定义（二）1 三角函数的定义:设C（是一个任意角, 离为在a的终边上任取（异于原点的）一点P（x, y）,则P与原点的距只与角a的大小有关.2 + y2 >osina =rXCOSQ =rtan心Xrseccr =xrcsca =yXcot a =y以上六种函数，统称为三角函数.2.三角函数在各象限内的符号角a是“任意角”，由三角函数定义可知，由于P（x，y）点的坐标x,y的正负是 随角a所在的象限的变化而不同，所以三角函数的符号应由角a所任的象限确立.当角c（在第一象限时，由于%>0, y>0,所以sina>0, cosa>0, tana>

2、0, cota>0, seca>0, csca>0.当角c（在第二象限时，由于xvO, y>0,所以sina>0, cosa<0, tana<0, cota<0, seca<0, csca>0.当角c（在第三象限时，由于xvO, yvO,所以sina<0, cosa<0, tana>0, cota>0, seca<0, csca<0.当角a在第四象限时，由于%>0, y<0,所以sina<0, cosa>0, tana<0, cota<0, seca>0,

3、csca<0.+ -X+X+Xoo+o+sino（与csca的符号 cosa与seca的符号tanc（与cotc（的符号sinoc>O cosoc<0 tanoc<O cotcx<0 sinooO cosooO ta_ncc>O cotooOsinoc<O cosoc<0 tanooO cotoc>0 sinoc<O coscc>0 ta_ncx<O cotoc<0(1) cos250Q; (2)(3) tan(-672Q)；(4)例1确定下列三角函数值的符号:sin(-)4 11% tan()3解：(1) 250。

4、在第三象限，所以cos250Q<0.一 在盔四象限，所以sin()<0_冬44一67亍在第一象限，所以tan(-672Q)>01扭第四象限,所以tan()<0.1 7l例4若a是第三象限角，则下列各式中不成立的是（）A sinot+cosotvOB. tana-sinocvOC. cosa-cota<（PD. cotacscoc<0例5.已知解：因为z .、sin 2<9?斤以 sin2 g>p12丿则2kn<20<2kn+TT, krrv0<kTT+所以雄第一或第三象限角.712练习1 函数y=(A)-1, 1(C) 1, 3t齟龜挾是(sin % I而©) -I卩,0非b(D)1, 3I tixltanx2已知角0的终边上有一点P(4°, 3a)(舜0),则2sin0+cos0的值是()(A)(B)(C)或_(D)不确定C225522553.设4是第三象限角，且Isin 1= sin2(A)第一象限角(B)第二象限角(D)第四象限角，则是（入24. sin2-cos3-tan4的值()(A)大

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