北京市第四中学2017届中考数学冲刺复习三角形03多边形及其内角和(无答案)_第1页
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文档简介

1、多边形及其内角和1、多边形的概念在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、多边形的内角和n边形：从一个顶点出发的对角线有（n-3）条, 它们把n边形分成（n-2）个三角形，因此n边形的内角和为（n-2） 180 .2xl8053x1804x180在 n 边形内部任取一点 O,连接 OAj、OA2、OA3、0 片，把 n 边形分成 n 个三角形，贝 U n 边形的内角和为n 180：-360，n-2 180；n 边形从每一个顶点出发的对角线有凹多边形23、多边形的外角和 分析：(1) 任何一个外角与它相邻的内角有什么关系？(2) 五边形的5个外角加上与它们相邻的内角, 所得总和是多

2、少？(3) 上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？结论：五边形的外角和为 _n 边形的内角和、外角和有什么关系?n 180=( n- 2)180, =_结论：n 边形的外角和为_如何理解：从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A,然后转向出发时的方向在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和， 由于走了一周，因此所转的各个角的和等于一个周角例 1、( 1 )一个多边形的内角和是 5400,那么这个多边形的对角线的条数 是(2)已知一个多边形的内角和与外角和共21600,则这个多边形的边数是例 2、( 1) 一个凸多边形的内角和与它的一个外角的和为2005o,求

3、多边形的边数。(2)如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570 求这个没有计算在内的内角的度数.例 3、若多边形最多有四个钝角，那么此多边形的边数最多是例 4、(1)如图 1,则/ A+ZB+ZC+ZE+ZF= .(2)如图 2，则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF= .5 180：- 5 -2 180二例 5、如图，则/ A+ZB+ZC+ZE =.(2)如图 1,则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF= .(3)如图 2,则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=（图 1）小结：1、 n 边形内角和：_._2、 n 边形外角和： _._3、n 边形从每一个顶点出发的对角线有 条.4、

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