第五章 控制系统的频域分析方法(2)

1、1第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理2第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理 3第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理4第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理5第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理6第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理 1+G(s)H(s)在右半平在右半平 面的极点个数等于面的极点个数等于p， 当当 变化时，变

2、化时， 1+G(s)H(s)绕原点绕原点 逆时针旋转逆时针旋转p/2周。周。7第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理8第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理9第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理10第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理11第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理12第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理13第五章第五

3、章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理 14第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理穿越：指开环Nyquist曲线穿过 (-1, j0 ) 点左边实轴时的情况。正穿越：增大时，Nyquist曲线由上而下穿过-1 -段实轴。负穿越：增大时，Nyquist曲线由下而上穿过-1 -段实轴。半次穿越：G(j)H (j) 轨迹起始或终止于(-1,j0)点以左的负实轴。Nyquist稳定判据穿越法15第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理开环不稳定闭环稳定开环稳定闭环稳定16第五章第五章

4、 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理17第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理18第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理开环特征方程有两个右根，m=2正负穿越数之和-1闭环不稳定。19第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理开环特征方程有两个右根，m=2正负穿越数之和+1闭环稳定。20第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理21第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控

5、制原理自动控制原理22第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理23第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理24第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理cg25第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理GH平面ggcc1-稳定系统2-不稳定系统26第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理稳定系统稳定系统正相位裕量正增益裕量正增益裕量正相位裕量gc)j (H)j (Gcc)j (c1| )j

6、(H)j (G|gg0)(Lg27第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理不稳定系统不稳定系统负增益裕量负相位裕量负相位裕量负增益裕量gc)j (H)j (Gcc)j (c1| )j (H)j (G|gg0)(Lg28第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理例题例题( )(1)(0.11)kG ss ssK K=5=5和和k k=20=20判系统的稳定性，求相角裕度和幅值裕度判系统的稳定性，求相角裕度和幅值裕度(1)(1)低频段低频段: : 1 1 k k=5=5 L L(1) = 20(1) = 20lglg

7、5 = 14dB5 = 14dB -20dB/dec -20dB/dec k k=20=20 L L(1) = 20(1) = 20lglg20 = 26dB20 = 26dB -20dB/dec -20dB/dec(2)(2)转折频率：转折频率： 1 11 1 20dB/dec 20dB/dec 2 210 10 20 dB/dec20 dB/dec29第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理14dB26dB s/rad)( f f度0.1110-900-1800-27003.1630第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制

8、原理自动控制原理2221.1(1 0.1)()(1)(0.011)kjG j 相角裕度计算相角裕度计算幅值裕度计算幅值裕度计算10g虚部为零虚部为零11,5111511(j)(j),2020gggkkkGHkk k=5=5k k=20=2031第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理%,cn32第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理,%crpsttt33第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理低频段决定了控制系统的静态控制精度和对慢变化指令的跟踪性能34第五章第五章

9、控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理中频段集中反映了系统的稳定性和快速性。幅频特性斜率为-20dB/dec满足稳定性的要求，幅值交接频率决定快速性，其中wc越大，闭环频宽就越宽，响应速度就越快。35第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理36第五章第五章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法自动控制原理自动控制原理o 小结小结1. 正确理解频率特性的概念。正确理解频率特性的概念。2. 掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。3. 熟练掌握由熟练掌握由系统开环传递函数系统开环传递函数绘制系统的绘制系统的幅相频特性曲线幅相频特性曲线及及对数幅相频对数幅相频率特性曲线率特性曲线。4. 熟练掌握由具有最小相位环节构成的对数幅频特性曲线（或幅频特性曲熟练掌握由具有最小相位环节构成的对数幅频特性曲线（或幅频特性曲线）求开环传递函数。线）求开环传递函数。5、熟练掌握、熟练掌握奈氏判据（包括幅相频率奈氏判据和对数奈氏判据）奈氏判据（包括幅相频率奈氏判据和对数