电学—静电场

1、静电场考点一、电荷及电荷守恒定律1元电荷：最小的电荷量，其值为e1.601019_C其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子考点一静电现象及电荷守恒定律例1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()突破训练1把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的

2、带电情况可能是()A带等量异种电荷 B带等量同种电荷C带不等量异种电荷 D一个带电，另一个不带电考点二、库伦定律1点电荷(1)是一种理想化的物理模型；(2)当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上(2)公式：Fk，其中比例系数k叫做静电力常量，k9.0109 Nm2/C2.(3)适用条件：真空中；点电荷例2如图6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离

3、为l，为球壳外半径r的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的图6万有引力F1与库仑力F2为()AF1G，F2kBF1G，F2kCF1G，F2kDF1G，F2k突破训练2两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.F B.F C.F D12F库伦定律常考题型：库仑力作用下的平衡问题及动力学问题例3如图7所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬

4、点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为() 图7A2 B3 C2 D3突破训练3如图8所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球 图8带电荷量为q，B球带电荷量为3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？例4如图10所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘 水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在 水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点间的距图10 离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，

5、还受到一个大小为Fk(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小；(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小及运动方向的变化情况)考点三、电场强度，电场线考点梳理一、电场强度1静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用2电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度(3)定义式：E.(4)标矢性：电场强度

6、是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则二、电场线1定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小2特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直3几种典型电场的电场线(如图2所示) 基础例题：1对电场强度的理解关于电场强度的概念

7、，下列说法正确的是()A由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2电场强度的矢量合成在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()3对电场线性质和特点的理解以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C同一试探电荷在电场线

8、密集的地方所受电场力大D电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在4应用电场线分析电场性质如图1是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是 ()A这个电场可能是负点电荷的电场BA点的电场强度大于B点的电场强度图1CA、B两点的电场强度方向不相同D负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向5电场线与带电粒子轨迹问题分析如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是()图3A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在a、b

9、两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D带电粒子在a、b两点的速度何处较大6带电粒子在电场中的运动分析一负电荷从电场中的A点由静止释放， 只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度时间图象如图4所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的()图4高考题型：考点一电场强度的叠加与计算例1在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一检验电荷q放在d点恰好平衡(如图5所示，不计重力)问：(1) 匀强电场电场强度E的大小、方向如何？ (2)检验电荷q放在点c时，受力Fc

10、的大小、方向如何？(3)检验电荷q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？突破训练1AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图6所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()图6A应放在A点，Q2q B应放在B点，Q2qC应放在C点，Qq D应放在D点，Qq考点二两个等量点电荷电场的分布特点例2在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E

11、关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是()AD点的电场强度一定不为零、电势可能为零 图7BE、F两点的电场强度等大反向CE、G、H三点的电场强度相同D若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动突破训练2如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点 电荷Q和Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是 ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正 图8确的是()AFd、Fc、Fe的方向都是水平向右BFd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上CFd、Fe的方向水平向右，Fc0DFd、Fc、Fe的大小都相等考点三 带电体的力电综合问

12、题的分析方法 例三质量为m、电荷量为q的小球在O点以初速度v0与水平方向成角射出，如图10所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀 图10强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？考点四、电场力做功、电势、电势能考点梳理一、电场力做功与电势能1电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似(2)在匀强电场中，电场力做的功WEqd，其中d为沿电场线方向的位移2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功(2)电场力

13、做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零二、电势1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(2)定义式：.(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同(5)沿着电场线方向电势逐渐降低2等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面(2)特点电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直在等势面上移动电荷时电场力不

14、做功电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小任意两等势面不相交三、电势差1电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压公式：UAB.单位：伏(V)2电势差与电势的关系：UABAB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UABUBA.3电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关4电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积即UEd，也可以写作E.基础例题：1对电场力

15、做功与电势能变化关系的理解如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()图1A把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低2对电势差的理解关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷

16、q从A点移动到B点时电场力所做的功3对电势和场强关系的理解在静电场中，下列说法正确的是()A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向4对电场线和等势面关系的理解图2甲、乙、丙分别是等量异种点电荷、等量正点电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况问：甲 乙丙图2(1)在图甲中，比较A、B、C三点的电势大小？(2)在图乙中，O点、M点电势一样吗？(3)在图丙中，A、B、C三点场强关系如何？电势关系如何？5电场力做功与重力做功特点的比较下列说法中错误的是()A重力做功与路径无关，与移动

17、物体的初末位置的竖直高度差有关，即WABmghABB电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WABqUABC重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，则重力势能增加D电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能增加6几个功能关系的理解如图3为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，电场力做的功为2.0 J则下列说法正确的是()A粒子带正电 B粒子在A点的电势能比在B点少2.0 JC粒子在A点的机械能比在B点少1.0 JD粒子在A点的动能比在B点多1.0 J高考题型：考点一电势高低及电势能大小的判断与比较例1如

18、图4所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e，重力不计则()图4AO点电势高于M点电势B运动过程中，电子在M点电势能最大C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场力对电子先做负功，后做正功突破训练1如图5是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度图5v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()AA、B两点的电场

19、强度是EABC负电荷q在A、B两点的电势能EpAEpBD负电荷q先后经过A点的速度大小v0v考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题例2(2011江苏单科8)一粒子从A点射入电场，从B点射出， 电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有()A粒子带负电荷 B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大 D粒子的电势能先减小，后增大突破训练2如图7所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知()AO为负电荷B在整个过程中

20、q的速度先变大后变小 C在整个过程中q的加速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零考点三电势差与电场强度的关系例3如图8所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点 的三角形中，a30，c90.电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为(2) V、(2) V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为() 图8A(2) V、(2) V B0、4 VC. V、 V D0、2 V突破训练3a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图9所示，由此可知c点的电势

21、为()图9A4 V B8 VC12 V D24 V考点四电场中的功能关系例4如图10所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程 中()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2D小球的电势能减少W2突破训练4在电场和重力场都存在的空间中，一带电小球从A点运动到B点，电场力做了10 J的功，重力做了6 J的功，克服阻力

22、做了7 J的功，则此过程中带电小球的()A机械能增加了10 J，动能减少了7 JB机械能减少了7 J，动能增加了10 JC电势能增加了10 J，动能增加了9 JD电势能减少了10 J，重力势能减少了6 J考点五 静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧 例5(2010江苏单科5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图11所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低Bx2点的电势最高图11Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等例6两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图12所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中

23、C点电势最高，则()AC点的电场强度大小为零图12BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功突破训练5a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图13中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确的是()Aa和b均为负电荷且q1一定大于q2B电势最低的p点的电场强度为零C将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加Da、p间的电场方向都指向a点考点五、电容、带电粒子在电场中的运动一、电容器的充、放电和电容的理解1电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电

24、容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值(2)定义式：C.(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比(2)决定式：C，k为静电力常量特别提醒C(或C)适用于任何电容器，但C仅适用于平行板电容器二、带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量(1)在匀强电场中：W

25、qEdqUmv2mv或FqEqma.(2)在非匀强电场中：WqUmv2mv.2带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场(2)运动性质：匀变速曲线运动(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动(4)运动规律：沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间沿电场力方向，做匀加速直线运动高考考点考点一平行板电容器的动态分析例1一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图5所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板 图5移动距离x的关系图象中正确的是()突破训练1如图6所示，两块正对平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则()A点电荷受到的电场力变小 图6BM板的带电荷量增加CP点的电势升高D点电荷在P点具有的电势能增加考点二带电粒子