相交线与平行线》培优题

1、每 小 题 5 分 ，共 35 分）1.过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是 （）2.如图，直线A.35°BAR CD相交于点 O,射线 OMff分/ AOC ONL OM若/ AOM 35° ,则/45°C . 55°D , 65°CON勺度数为（）3 .直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点 P,若PA= 5cm PB= 3cm PC= 2cm 那么点 P到直线l的距离（）A.等于2cm B .小于2cm C .小于或等于 2cm D .在于或等于 2cm,而小于3cm4 .把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的彳t为直线 b,则直线a

2、与直线b之间的距离为（）D.小于或等于4cmA.等于4cm B .小于4cm C .大于4cm5 .如图，a / b,下列线段中是 a、b之间的距离的是（）A. AB B . AE C . EF D . BC6 .如图，all b,若要使 ABC的面积与 DEF的面积相等，需增加条件 （）A. AB= DEB . AC= DF C . BC= EF D . BE= ADAD（第6题图）（第7题图）7 .如图，AB/ DG ED/ BG AE/ BD,那么图中和 ABD面积相等白三角形（不包含 ABD*（）A. 1个 B . 2个 C .3个 D .4个二、填空题（每小题 5分，共35分）8 .

3、如图，直线AB与CD相交于点 O,若/ AOO / BOD= 180AC O Z）找（第&题图）（第9题图）9 .如图，直线AD与直线BD相交于点 , BEX.垂足为，点B到直线AD的距离是 的长度,线段AC的长度是点 到 的距离.10 .如图，直线 AR CD相交于点 O OE1AB, / BOD= 20° ,则/ COEl?于jL/71U£#（第10施图）（第11题图）11 .如图，在 RtABC中，/ ACB= 90° , CDLAB, D为垂足.在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：.12 .如图，点 O是直线 AB上的一点，OCL O

4、D / AOC- / BOD= 20° ,则/ AOC=（第12题图）D C（第13题困）13 .如图，AB/ CD, AD不平彳T于BC, AC与BD相交于点O,写出三对面积相等的三角形是 14 . （1）在图中以P为顶点画/ P,使/ P的两边分别和/ 1的两边垂直;(2)量一量/ P和/ 1的度数，它们之间的数量关系是 (3)同样在图和图中以 P为顶点作/巳 使/ P的两边分别和/ 1的两边垂直，分别写出图和图中/P和/1之间的数量关系.(不要求写出理由)图： ,图： (4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角 (不要求写出理由

5、).、解答题(共30分)15 . （14 分）如图，已知 AB/ CD AD/ BC, AC= 15cm, BC= 12cm, B已AC于点 E, BE= 10cm.求 AD和 BC之间的距离.16. (18分)如图，直线EF、CD相交于点 O, OAL OB且 OC平分/ AOF.(1)若/AOE= 40° ,求/ BOD勺度数；(2)若/ AOE= a ,求/ BOM度数；(用含a的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出/ AO臣口/ BOM何关系?-选择题（共12小题）1 .如图，AB/CD, CD1EF,若/1=124°,则/2=（）A. 56°

6、 B. 66° C. 24° D. 34°2 .如图是婴儿车的平面示意图，其中AB/ CD, Z 1=120°, Z3=40°,那么/24 .如图，ABC的面积为2,将aABC沿AC方向平移至aDFE,且AC=8,则5 .如图，点D、E、F分别在AB, BC, AC上 且EF”AB,要使DF “ BC,只需再有条件（）A. Z1=Z2B. Zi=Zdfe c. Zi=Zafd d. Z2=Zafd6 .如图，与N1是同旁内角的是（）7 .如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A. Z1=Z2B. Z2=Z3C. Z3=Z5 D. Z

7、3+Z4=180°8 .如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a# b的是（）A. Z1=Z6B. Z2=Z6C. Z1=Z3 D. Z5=Z79 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O, AB/ 0C, DC与0B交于点E,则/DE0的度数为（）OA. 85° B. 70 C. 75° D. 60°10 .如图，ABR CD, AE 平分/CAB 交 CD 于点 E,若/C=50。，则NAED=()：'A. 65° B. 55f C. 45° D. 35°A. 85° B. 60

8、76; C. 50° D. 35°11 .如图，ABV CD, DA1AC,垂足为A,若/ADO35。，则N1的度数为（二.填空题（共12小题）13 .如图，BD/AC, Zl=65°, ZA=40°,则/2 的大小是14 .如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F,若NBFA=34。,15 .如图，m/n,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两 直线相交所形成的锐角分别为a、B，则a+P=.16 .如图，四边形 ABCD 中，ZBAD=ZADC=90o, AB=AD=S, CD= 272,点 P是四边形ABCD四条边上

9、的一个动点，若P到BD的距离为今则满足条件的点P 2有一个.17 .如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的 一直角边重合，含30强的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45。角的三角 板的一个顶点在纸条的另一边上，则N1的度数是 .18 .如图，直线AB”CD, BC平分NABD,若/如54,则/2=19 .如图，直爱AB8, CA平分/BCD,若Nl=50。，则22二20 .如图，已知 AB# CD, BC/ DE.若NA=20。, ZC=120°,则NAED 的度数是21 .如图，直线aR b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若N 1=60。,

10、则/2=.22 .如图，AB/ CD,直线EF分别交AB、CD于M, N两点，将一个含有45嘀的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若NEMB=75。，则/PNM等于 度.23 .如图，ZkABC中，BC=5cm,将aABC沿BC方向平移至管（，的对应位置时, AB恰好经过AC的中点O,则aABC平移的距离为 cm.24 .如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB力DE,测得/B=140。，ZD=120o,则Nc的度数为一度.3D三.解答题（共16小题）26 .如图，已知 AC”ED, AB/ FD, ZBD C27 .如图，已知 AB#CD,若/C=40。，c乙n28 .如图，在 ABC 中,ZB

11、1-Zc=lio0, 交AC于点E,求NADE的度数.Abnc29 .如图，直线a"b, BC平分/ABD,AC江30 .如图，E 为 AC 上一点，EF/AB$ AFA=65°,求：NEDF的度数.Ze=20°,求Na的度数.,AD 平分NBAC,交 BC于点 D, DE / AB,DE1BC,若Nl=70。，求/2 的度数.于点 F,且 AE=EF.求证：ZBAC=2Z1.25.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中Nl=50。，Z2=50°, Z3=130°, 找出图中的平行线，并说明理由.B31 .如图,直线 AB、CD 相交于点

12、 O, OE 平分NBOD, ZAOC=76°, ZDOF=90°, 求/EOF的度数.32 .如图，直线AB, 8相交于O点，OM1AB于O. (1)若N1=N2,求Nnod,(2)若NB0O4N1,求/AOC与/MOD.33 .如图，两直线AB、CD相交于点O, 0E平分/BOD, ZAOC： ZA0D=7： 11.（2）若射线0F10E,请在图中画出OF,并求/COF的度数.34 .如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°, BE平分/ABC, DF平分/ADC,则 BE与DF有何位置关系？试说明理由.35 .将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如

13、图方式叠放在一起（其 中，ZA=60°, ZD=30°； ZE=ZB=45°）：（1）若/DCE=45。，则NACB的度数为；若Nacb=140。，求Ndce的度数；（2）由（1）猜想/ACB与/DCE的数量关系，并说明理由.（3）当NACEV180。且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边 互相平行？若存在，请直接写出Nace角度所有可能的值（不必说明理由）；若 不存在，请说明理由.36.已知：如图，ZC=Z1, /2和/D互余，BE1FD于点G.求证：AB/ CD.Z2=90°.(1)求证：AB# CD;BE交CD于点F, Z1+（2）试

14、探究N2与N3的数量关系.B38.如图，Zl+Z2=180°, ZA=ZC, DA 平分NBDF.(1) AE与FC会平行吗？说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分NDBE吗？为什么.尸AE39.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A, G,H, D 且Nl=/2, ZB=ZC(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；(2)证明：Za=Zd.40.将aABC纸片沿DE折叠，其中NB=NC.(1)如图1,点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由;(2)如图2,点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索

15、NB与N1+/2之间的数量关系，并说明理由.图1图2参考答案1-7 DCCDC CB8. 90 °互相垂直9. D AD 点 E线段 BE A 直线 CD 10.70°11. /A= / 2(或/ 1 = / B,答案不唯一)12. 145 °13. AADCD BDC ADOD BCO DA*口 CAB14. (1) 如图；(2) ZP + Z1 = 180° ;(3)如图，ZP = Z1 , ZP+ 71 = 180° ;(4)相等或互补.112 一一15. 解：过点A作BC的垂线，交 BC于P点，二角形 ABC的面积为5XACX BE= X 15X 10 = 75(cm ),又因为二 .1 _ 1角形ABC的面积为2XBCXAP=2><12XAP= 75,所以AP= 12.5cm.因此AD和BC之间的距离为 12.5cm.16. (1) 解：/AO曰/AO已180° (互为补角)，ZAOE= 40°,/ AO已140° ;又OC 平分 / AOF/ FOC1 , _ , _, _ = 2/AOF= 70 ,，/EOD=/FOO 70 .而 / BOE=