2017中考试题总汇编二次函数图像信息题

1、实用标准文案文档值为则m的值是（A） |（B）41(C) |或近(D)_|或血2017中考数学分类试题汇编二次函数图像信息题1.（2017黄石市）如图是二次函数y s + bx+c的图象，对下列结论：ab0；4acabc0；讐4ac；a + b+cvO；3a + c 0；方程axbx+c二3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（- 1,0）;当1VxV4时，有y2yi；x （ax+b） Wa+b,其中正确的结论是_ （只填写序号）4.（2017乐山市）已知二次函数y=x2-2mx Gn为常数），当 TWxW2 时，函数值y的最小A.B.C.实用标准文案文档5. （2017黔东南州）如

2、图,抛物线y=ax2+bx+c （a*0）的对称轴为直线x=-1,给出下列结论:1b2=4ac； abc0；ac；4a-2b+c0f其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. （2017年贵州省安顺市）二次函数y=ax2+bx+c （*0）的图象如图，给出下列四个结论:4ac-b20；3b+2c0；4a+c2b；m （am+b） +b0；2ab二0；c - a=3其中正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.（2017年甘肃省天水市）如图，在等月要ZiABC中，AB二AC二4cm, ZB二30，点P从点B岀 发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从

3、点B岀发，以1cm/s的速度 沿BA-AC方向运动到点C停止，若ABPO的面积为y （cm2）,运动时间为x （s）,则下列最A. 1B. 2C. 3D. 4第5题图实用标准文案文档能反映y与实用标准文案文档1. (2017黄石市)如图是二次函数y =ax- + bx+c的图象，对下列结论：ab0；2.(2017年烟台市)二次函数y = ax2+bx+c(a HO)的图象如图所示，对称轴是直线x = l,下列结论:abvO；b24ac；a + b+cvO；3a + c 0；方程axObx+c二3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(-1.0)；当1VxV4时，有y?yi；x (ax+

4、b) Wa+b,其中正确的结论是观察图象可知， 抛物线与直线y=3只有一个交点， 故方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根, 故正确.根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是(-2, 0),故错误，观察图象可知，当1VxV4时，有y20；ac；4a2b+c0,其中正确的个数有().(只填写b0, c0,故abc0,由抛物线对称轴位置确定b0,由抛物线与y轴交点位置 得到00,则可作判断；3利用x=-1时a-b+c0,则可进行判 断.【解答】解：二抛物线与x轴有2个交点，二b，- 4ac0,所以错误；2抛物线开口向上，a0,抛物线的对称轴在y轴的右侧，a、b同号，b0,抛物线与y轴交点在x轴

5、上方，c0,/.abc0,所以正确；3Vx=-1时，yVO,即a - b+c V0,对称轴为直线x=-1t实用标准文案文档b. 1-石 7b=2a,.e.a - 2a+cc,所以正确；4抛物线的对称轴为直线X=-1,Ax=- 2和x=0时的函数值相等，即x=-2时，y0,/.4a-2b+c0,所以正确.所以本题正确的有：，三个，故选C.6. (2017年贵州省安顺市)二次函数y=ax2+bx+c (*0)的图象如图，给岀下列四个结论：4ac-b20；3b+2c0；4a+cV2b；m (am+b) +b0,可判断；根据对称轴是x=-1,可 得x=-2. 0时，y的值相等，所以4a-2b+c0,可

6、判断；根据-= -1,得岀b=2a,再根据a+b+cVO,可得*b+b+cVO,所以3b+2c0,.e.4ac - b20,1正确；实用标准文案文档2ab=2a,Va+b+c0,.4a2b+c0,/.4a+c2b,3错误；由图象可知x=-1时该二次函数取得最大值,.a - b+cam+bm+c (m - 1).m (am+b) 0；2a-b=0；c - a=3【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系.【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断.VO, 3b+2c0,故错误；由于对称轴为x=- 1,x=-3与口关于x二对称，x=-3时，yVO,实用标准文案文档时,y二a+b+

7、cVO,故错误;*对称轴为x= = - 1 , zaA2a-b=0,故正确；顶点为B (-1, 3),.e.y=a - b+c=3f/.y=a - 2a+c=3f即c-a二3,故正确；故选(B)8.2017年甘肃省天水市如图， 在等腰ZABC中，AB=AC=4cm, ZB二30 ,点P从点B出发，以届m/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BA - AC方向运动到点C停止，若ABPO的面积为y(cn?),运动时间为x (s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()0|5x【解答】解：作AH丄BC于H, * ABAC4cm,BH二CH,V ZB=30

8、 , /.AH=-AB=2, BH二灵AH二2灵, 乙BC=2BH=4j实用标准文案X文档点P运动的速度为Vacm/s, Q点运动的速度为1cm/s,点P从B点运动到C需4s, Q点运动到C需8s,当0WxW4时，作QD丄BC于D,如图1, BQ二x, BP二灵x,y=*+(8-x)4后-灵x+8灵,9. （2017年湖北省荆州市）规定：如果关于x的一元二次方程ax+bx+GO （a#=0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论:1方程x?+2x - 8=0是倍根方程；2若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；3若关于x的方程ax2-

9、6ax+c=0 （a#=0）是倍根方程，则抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2, 0）和（4, 0）；若点5, n）在反比例函数y二亘的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.X上述结论中正确的有（）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；HA：抛物线与X轴的交点.【分析】通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；设x7=2x1,得到xr x?=2xi2=2,得到当时，X2=2,当 XI二1时，X2 - 2,于是得到结 论；3根据“倍根方程”的定义即可得到结论；4若点（叫n）在反比例函数尸卫的图象上，得

10、到on二4,然后解方程mx2+5x+n=0即可得当4VxW8BPM灵在RtABDQ中，DQ=X2(0X4)综上所述，A.B.C.D.在RtABDO中，DQ二二号x实用标准文案文档到 正确的结论；【解答】解:由X2-2X-8=0,得(x - 4) (x+2) =0,解得人二4, X2=- 2,.*xi*2x2l或X2工 2XI,方程x?2x8=0不是倍根方程.故错误；2关于x的方程xax+2二0是倍根方程，二设x2=2XI,Xi * X22xi 21/.Xt=1 ,当x =1时，XF2,S x = - 1时，XF-2,.xt+xz=-a=3,a二3,故正确；3关于x的方程ax?- 6ax+c=0 (aHO)是倍根方程，X2=