关于高二数学暑期强化训练题及答案

1、关于高二数学暑期强化训练题及答案一、选择题1.i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是( ) A. -15 B. -3 C. 3 D. 152. 设 ( 是虚数单位)，则 ( ) A. B. C. D.3. 已知复数 的模为 ，则 的最大值是：( )A. B. C. D.4. 设函数 在区间 上连续，用分点 ，把区间 等分成n个小区间，在每个小区间 上任取一点 ，作和式 (其中 为小区间的长度)，那么 的大小 ( )A.与 和区间 有关，与分点的个数n和 的取法无关B. 与 和区间 和分点的个数n有关，与 的取法无关C. 与 和区间 和分点的个数n, 的取法都有关。D.与 和区间 和 取法有关，与分

2、点的个数n无关5. 若 上是减函数，则 的取值范围是( )A. B. C. D.6. ( ) A. B. C. D.7.设 ，则 ( )A. B. C. D.8.若函数 满足 ，则 ( )A.-3 B.-6 C.-9 D.-129.设 是定义在 上的可导函数，则 是 为函数 的极值点的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是( )A.正方形的对角线相等 B.矩形的对角线相等 C.正方形是 矩形 D.其他11.已知 ,若 ,则 ( ) A.4 B.5

3、C.-2 D.-312.若函数 在点 处的切线与 垂直,则 等于( )A.2 B.0 C.-1 D.-213. 的值为( ) A.0 B. C.2 D.414.已知 且 ,计算 ,猜想 等于( )A. B. C. D.15.f(n)=1+12+13+1n(nN*)，经计算得f(2)=32，f(4)>2，f(8)>52，f(16)>3，f(32)>72.推测：当n2时，有() A.f(2n-1)>n+12 B.f(2n)>n+22 C.f(2n)>n2 D.f(2n-1)>n216.(2010?吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(

4、1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y=x2(x0)与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是()A.12 B.14 C.13 D.2517.曲线y=cosx(0x2)与直线y=1所围成的图形面积是()A.2 B.3 C.32 D.18.(2010?安徽巢湖市质检)设a=0sinxdx，则二项式(ax-1x)6展开式的.常数项是()A.160 B.20 C.-20 D.-160二、填空题19. 满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹是： .20. 定积分 的值为_.21. 函数 在 时有极值 ，那么 的值分别为 _22.曲线y=x3-x与直

5、线y=2x+b相切,则实数b=_.23.已知y=ln ,则y=_.24.(2010?吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1+122<32，1+122+132<53，1+122+132+142<74，则可以猜想：当n2时，有_.25.已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第100个数对是_.26.(2010?广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则2?0sinxdx=_.27.(2010?北京延庆县模考)如图，

6、在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为_.28.(文)(2010?广州市)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，则第7行第4个数(从左往右数)为 .1112 1213 16 1314 112 112 1415 120 130 120 15三、解答题29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.30

7、.已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(xR)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.(1)求m,n的值; (2)讨论函数f(x)的单调性.31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.(1)若存款利率为x,x(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?32.设函数f(x)的导数为f(x),若f(x)=ax3-ax2+ f(1)-1x,aR.(1)求f(1); (2)函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围.33.(2010?南京调研)已知：(x+1)n=a