第5章回归分析2

1、下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 n变量间的关系 函数关系 有精确的数学表达式 （确定性的关系） 直线回归分析 一元回归分析 变量间的关系 相关的因果关系 曲线回归分析 (回归分析） 多元线性回归分析 多元回归分析 多元非线性回归分析 ） 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 iiixy2YXiiixy i( ) E yx 观察值观察值iiixy Ey下一张

2、下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 bxay最小二乘估计法最小二乘估计法aiiyabxxy e1e2e3e4yyiiiniine1221y 22()()iiiiQy yy a bx 最小最小a020211niiiiniiixbxaybQbxayaQ下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 xxySSSPxxyyxxnxxnyxxyb 222)()(/)(/ ) )( (xbyaniiiniiniiniiniiyxbxxayxbna112111)(yyxxxySP2)(xxxxySSSPxxyyxxb2)()(xbya为为回归估计值回归估计值，是当，是当x在其在其研究范围内取

3、某一个值时，研究范围内取某一个值时，y值平均数值平均数 的估计值。的估计值。y xay）（）（ xEyEy下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 最小剩余平方和2) ( yyQ0) (yy),(yxxbya)(xxbyy2.1.3 计算示例计算示例食品甜度与蔗糖浓度的关系0510152025300246810蔗糖质量分数 x %甜度 y4286. 57/0 .38/nxx7714.207/4 .145/nyy2143.537/0 .385 .259/222nxxSSx7857.6677 .145381 .856)(nyxxySPxy0343.847/4 .14520.3104/22

4、2nyySSy下一张 主 页 退 出 上一张 2550. 12123.537857.66xxySSSPb9585.134286. 52550. 17714.20 xbyaxy2550. 19585.13y 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 2) ( yy)2/() (2nyyyxS)2/() (2nyySyxy 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 xxyySSSPSSyy/) (222) ( yy2160. 0 2143.53/7857.660343.84 /) (222xxyySSSPSSyy2078. 0) 27/(2160. 0) 2/() (2nyyS

5、yxy 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 )(yy ) ()()(yyyyyy2)(yy2)()( yyyy) )(2) ()(22yyyyyyyy)()(xxbyyxxb下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 )(xxbybxay)(xxbyy) )() )(yyxxbyyyy)()()(xxbxxbyyxxbxxySSbSPb202xxxyxyxxySSSSSPSPSSSP2)(yy22) ()(yyyy2)( yy2)(yyrRySSSSSS下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 rRydfdfdf2) (yy1Rdf1 ndfy2 ndfrrr

6、rdfSSMS/RRRdfSSMS/11df22 ndf)2/(/nSSSSdfSSdfSSMSMSFrRrrRRrR下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 22)()(xxbyySSRxyxbSPSSbxxb222)(xxyxyxxySSSPSPSSSP2下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 xxyyRyrSSSPSSSSSSSS2,0343.84ySS，7857.66xySP2143.53xSS8161.832143.537857.6622xxyxyRSSSPbSPSS2182. 08161.830343.84RyrSSSSSS527, 1, 6171rRydfd

7、fndf下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 变异来源变异来源偏差平方和偏差平方和SS自由度自由度df均方均方MSF值值显著性显著性回归回归83.8161183.81611922.39*剩余剩余0.218250.0436总变异总变异84.03436xy2550. 19585.1301. 0,26.1639.1922)5 , 1(01. 0PFF2,ndfSbtbxyxbSSSSrrryxMSdfSSSy 2182. 0,2143.53rxSSSS 0286. 02143.53/52182. 0/xrrxyxbSSdfSSSSSS84.430286. 02550. 1bSbt下一张

8、下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 5272ndf015. 2)10(05. 0t365. 3)10(01. 0t)5(01. 084.43tt01. 0P下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 2)(yy22) ()(yyyy2)( yy2) (yy2)( yy/)(2 yy2)( yy下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 222)()(yyyyrxyyxyxyxxyyxxybbSSSPSSSPSSSSSPyyyyr2222)() (yxxySSSSSPr nyynxxnyxxy2222)()()(下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 851

9、7. 06583.2928048.2376967.224yxxySSSSSPr下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 22(/)237.8048iixSSxxn 22(/ )292.6583iiySSyyn 2()() /224.6967iiiixySPx yxyn r值相关程度1绝对相关0.81高度相关0.50.8中度相关0.30.5低度相关00.3无相关0绝对无相关根据散点图，确定回归方程形式：根据散点图，确定回归方程形式：xbay计算得到：计算得到：5078.678706.0308440608.35341.900.26abSSSyxyyxxxyxy8706.05078.679

10、9896.0yyxxxySSSr下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 buayxuxbay得到令,1buavyvxuxbay得到1,11令方法：变量替换方法：变量替换xbay1bxaey 令令v=lny，得到：，得到：bxav lnbxaeyxbaey 令令y=lny，x1/x，得到：，得到：bxnaylxbaeyxbaey 0 xaxybbuav ln,ln ,ln ,lnbyaxuy ca vxucbv令xbaylg令令u

11、=lgx，得到：，得到：buayblgxayxbeay1令：令：yveux1得到：得到：buavxbea1y先用散点图看更接近什么曲线，然先用散点图看更接近什么曲线，然后用相应方法处理。后用相应方法处理。n例例5.6(p193例例1)n根据散点图根据散点图p194,选择双曲线选择双曲线xbay111,.uvuabvyx令2)取倒数后得到新的数据表取倒数后得到新的数据表0.1031,0.1587,0.2065,0.0038,0.0271,0.1314,0.0823.0.08230.1314vuuvuvuuvssssssssbaubvsuv110.13140.9686,0.0823,.0.08230.1314vuvussryxss ssxyx或以上曲线并不一定是最佳的拟合曲线以上曲线并不一定是最佳的拟合曲线,2 )根据散点图根据散点图,选择倒指数曲线选择倒指数曲线.ln,1,ln,ebvauacxvyuayxb令取对数后得到新的数据表取对数后得到新的数据表vuvbu