奥数上册奥数上册：第十二讲仔细审题

1、二年级奥数上册：第十二讲 仔细审题笫十二讲仔细审题解数学题很关犍的一步是审题如果把题目看错了，或是把题意理解错了， 那样解题肯定是得不出正确的笞案来的什么叫审题？扼要地讲，审题就是要弄 清楚：未知数是什么？己知数是什么？条件是什么？有一种类型的数学题叫"机智题【在这一讲要通过解这种题体会如何审 题.例1树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？树上有5只小鸟* “叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？解©5-1=4 （只）,树上还剩4只小鸟.对这一问，如果你还像上面那样算就错了*正确地算法应该是* 5-1-4=0 （只）图坨T图坨坨为什么呢？听到7地一声响，其他4只会被

2、吓飞的，这叫“隐含的条 件J在题目中虽没有明确地说出来，解题时却要考虑到.例2要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹杲，但篮 子里还要留下一个苹果，你能分吗？6112-3W：能最后一个苹果留在篮子里不拿岀来，把它们一同送给一个孩子这 是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾 （见图123）例3两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔拿回去 后数一数一共有兔3只为什么？务爷爸爸孩子解；“两不父亲和两个儿子'矢际上只是3个人：爷爷*爸爸和孩子“爸 爸"这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这 杲数数

3、与计数时必须注意的（见图12-4）.例4 一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话 的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人乩B和CL互相 交谈中，有这祥一段对话A说：B和C两人都说谎；B说：我役有说谎；C说：E确实在说谎-小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？解：这是并不难的一道逻辑推理问题怎样解答这个问题呢？有的人一定会 列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情况都判断出来，认为这样就可以 得到答案了 人说谎说真话AB但是，如果你也真的这样做的话，你是无论如果得不出答案的，因为从这 道题目所给岀的条件中根本无法判断出某一个人是说

4、谎还是说真话你这样解 题，说明你把解题的目标（未知数）改变了请你再看一下，题目问的是什么？ 题目并役有问“谁说谎，谁说真话'行而是在问几个人说谎，几个人说真 话？"正确的答案是不难得到亂 因为B和C两人说的话正好相反，所以一定有 一个人说谎，另一个人说真话，由此又可知道，他们两人不可能都说谎，所以A 必定说谎于是可知3个人有2个人说谎，有一个人说真话.例5如图12-5,三根火柴棍可以组成一个等边三角形，再加三根火柴 棍，请你组成同样大小的四个等边三角形.解；请你先不要继续往下看，自己想一想能不能用六根火柴棍组成四个同 样大小的等边三甬形？通常，很多人在解这题时，往往自己给自己

5、多加了一个限制条件'在平 面上组成等边三角形J但是，仔细看看，原题并没有限制你在平面上解题由 于给自己多加了一个条件，他们的思想就会被限制在平面上解题，那就无论如 何也解不出来这也是把题意理解错了的一种情况.举找'所*八飙心维从平面扩大到立曲邱 你就冃甩而易例6 笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来 你能做到吗? 见图 12-）12-7赂 先不要往下看，你先画画试试你可能会画出类似于下面的各种各样时 折线来，但你很快会发现.它们都不是符合题目要求的答案（见图12-8）.总结一下画过的折线的特点,显然这些线段都没有超出这9个点所决定的正 方形.你超酸霸険鷲严让怪J1P9回想一下开始的想法也是属于把题意理解错了的情况但是这种错误是很