测量培训材料

1、一、控制测量高速铁路平面控制网分为三级，依次为基础平面控制网(CP)、线路控制网(CP)和基桩控制网(CP)。基础平面控制网(CP)沿线路走向布设，按GPS静态相对定位原理建立，为全线(段)各级平面控制测量的基准。线路控制网(CP)在基础平面控制网(CP)上沿线路附近布设，为勘测、施工阶段的线路平面控制和无砟轨道施工阶段基桩控制网起闭的基准。基桩控制网(CP)沿线路布设的三维控制网，起闭于基础平面控制网(CP)或线路控制网(CP)，一般在线下工程施工完成后进行施测，为无砟轨道铺设和运营维护的基准。1、起算基准高速铁路客运专线的起算基准应以线路轨顶标高的平均值作为平面独立坐标系统（施工平面控制网

2、）的投影高程面，即施工精度要求最高的设计尺寸所在的高程面。高速铁路工程测量规范规定的施工平面控制网坐标投影长度的变形值不宜大于10mm/km。为达到这一要求，有三种数学模型可供选择：（1）根据客运专线通过地区的具体情况和要求，选择抵偿坐标系统、任意中央子午线坐标系统、任意中央子午线的较窄宽度带的坐标系统。（2）采用斜轴墨卡托投影。墨卡托投影是一种保角圆柱投影，它以圆柱作为投影面，将经纬线投影到圆柱面上，然后圆柱面展成平面而成。圆柱面可与地球椭球相切或相割，同时也有正位、横位、斜位三种不同位置的区别(图1-1)。图1-1 圆柱投影示意图（3）采用自由投影。斜轴墨卡托投影只能满足小于1/10000

3、0的要求，采用自由投影可以解决高斯投影的长度变形，使客运专线坐标系统的长度投影变形小于1/1000000，即1mm/km。2、网形布设CP网沿线路每4km布设一对GPS点，GPS点间距离约1km，整个CP网由大地四边形网形构成(图1-2)。若线路控制网(CP)用GPS测量，则可每4km布设一个GPS点。图1-2 无砟轨道平面控制网示意图CP网可采用GPS或导线测量方法施测，目前基本均采用GPS方法施测，边长在8001000m之间。由于设计点间距较大，在施工阶段通常加密控制点，与CP精度一致，边长在400600m之间。对于隧道洞内施工控制网的布设，已不能使用GPS观测，在隧道贯通后，应布设CP等

4、级（高铁三等）平面控制网及二等高程控制网，与洞外精度网形一致，直线段边长在400600m之间，曲线段边长在200400m之间。3、施工控制网观测与精度施工控制网CP网采用高铁二等精度观测，达到精度要求后，联测CP网与加密点，采用高铁三等精度观测，其测量要求、技术要求见表1-1、表1-2。线下工程完工后对施工控制网进行复测，桥涵、路基等隧道洞外采用GPS方法施测，隧道洞内采用导线测量、三角测量等方法观测，一般采用三等附合导线测量方法施测，技术要求见表1-3，当洞外植被茂盛时，该段使用GPS施测会受坏境限制，这时应采用导线测量或三角测量方法施测，保证施工控制网精度。表1-1 GPS测量作业基本技术

5、要求卫星截止高度角（°）同时观测有效卫星数有效时段长度（min）观测时段数数据采样间隔（s）接收机类型PDOP或GDOP二等1549021060双频6三频8表1-2 GPS控制网测量的主要技术要求固定误差a（mm）比例误差系数b（mm/km）基线方位角中误差（）约束点间的边长相对中误差约束平差后最弱边边长相对中误差二等511.31/2500001/180000三等511.71/1800001/100000注：当基线长度短于500m时，一、二、三等边长中误差应小于5mm。表1-3 CP控制网导线测量的主要技术要求控制网附合长度（km）边长（m）测距中误差（mm

6、）测角中误差（）相邻点的相对中误差（mm）导线全长相对闭合差限差方位角闭合差限差（）导线等级CP540080051.881/55000±3.6三等控制网精度设计包括控制点的可重复性测量精度、相对点位精度及其平均可靠率等几方面。特别需要强调的是，精度计算应考虑原始数据误差的影响。可重复性测量精度是指控制点两次定位坐标差的中误差或补设、增设控制点时，由现有已知控制点发展的新控制点相对于已知点的坐标中误差；相对点位精度是指通过测量可导出的相邻控制点之间的精度；平均可靠率是指控制网的多余观测数与总观测数的比值。根据无砟轨道施工验收标准，考虑到控制测量和施工测量误差，CP和CP控制点的定位精度

7、要求在表1-4中给出。表1-4 CP网和CP网控制点的定位精度要求控制点可重复性测量精度（mm）相对点位精度（mm）CP108+D×10-6CP1510注：(1) 表中数据为X、Y坐标方向的中误差；(2) D为基线边长，单位为mm。各级控制网的多余观测平均可靠率宜满足： 式中r 控制网的多余观测数；n 控制网的总观测数； 平均可考率。CP网按大地四边形形式布设(参见图3-2)，其平均可靠率，CP网按5km内布设边长1km的附合导线，平均可靠率。4、施工高程控制网高速铁路客运专线高程测量的高程系统应采用1985国家高程基准。高程控制网应按二等水准测量要求施测，起闭于线路水准基点。其观测

8、的主要技术要求见表1-5，限差要求见表1-6。表1-5 水准观测的主要技术要求（m）等级水准仪最低型号水准尺类型视距前后视距差测段的前后视距累积差视线高度数字水准仪重复测量次数光学数字光学数字光学数字光学（下丝读书）数字二等DS1因瓦503且501.01.53.06.00.32.8且0.552次表1-6 水准测量限差要求（mm）水准测量等级测段、路线往返测高差不符值测段、路线的左右路线高差不符值附合路线或环线闭合差检测已测测段高差之差平原山区平原山区二等±4±0.8-±4±6注：1 K为测段水准路线长度，单位为km；L为水准路线长度，单位为km；Ri为检

9、测测段长度，以千米计；n为测段水准测量站数。2 当山区水准测量每公里测站数n25站以上时，采用测站数计算高差测量限差。5、控制网交桩及复测施工前，设计单位应向施工单位提交控制测量成果资料和现场桩橛，并履行交接手续，施工单位、监理单位应按有关规定参加交接工作，并按高速铁路工程测量规范TB10601-2009中附录G的要求履行交桩手续。控制网交桩成果应包括以下内容:1) CP、 CP控制点成果及点之记；2) CP、 CP测量平差计算资料；3)线路水准基点成果及点之记；4)水准测量平差计算资料；5)测量技术报告(含平面、高程控制网联测示意图)；6) CP、 CP控制桩和线路水准基点桩。施工单位接桩后

10、，应对CP、 CP和线路水准基点进行复测，特殊地区、地面沉降地区或施工期间出现异常的地段，适当增加复测次数。施工单位根据施工需要开展不定期复测维护，复测周期不宜大于6个月。不定期复测包括维护内容包括CP、 CP、线路水准基点及施工加密控制点复测，检查控制点间的相对位置是否发生位移，点位的相对精度是否满足要求。当复测较差超限时，应查明原因，由监理单位确认。控制网复测应遵循以下原则：1）编写复测技术方案；2）复测采用的方法和精度应与原测相同；3）复测前应检查标石的完好性，对丢失和破坏的控制点应按同精度方法补设。复测成果的评定：采用GPS复测CP、 CP控制点时，复测与原测成果较差满足规范表5.7.

11、8-1、表5.7.8-2的规定。 编写复测报告。复测报告包括以下内容： 1）任务依据、技术标准； 2）测量日期、作业方法、人员、设备情况；3）复测控制点的现状及数量，复测外业作业过程及内业数据处理方法； 4）复测控制网测量精度统计分析；5）复测与原测成果的对比分析； 6）需说明的问题及复测结论。注意：设计交桩点每半年或一年（视工程精度而定）复测1次，复测结果在设计精度限差范围内，使用设计坐标；复测结果超出限差后，应及时上报设计（监理）部门，设计部门进行复测、坐标调整，由设计部门出具坐标复测报告，施工方对复测报告重新复测，无误后，方可使用设计修改后坐标，施工方无权修改设计坐标。6、施工控制网的加

12、密同精度加密：就是在设计院给我们的CPI和CPII点密度不够的情况下进行的加密；施工控制网加密：就是在设计院提供的控制点基础上为了施工放样方便而进行的加密。施工控制网用GPS加密不应低于高铁四等标准执行。CPI同精度加密按照高铁二等标准执行，CPII同精度加密按照高铁三等执行。加密点的编号必须规范，并与原CPI、CPII点名区别开来，达到见名现义的效果。加密施工控制网使用GPS加密边长不得短于300米，短于300米的边，在通视条件可以满足的情况下，用全站仪加密，采用全站仪加密时，用测角精度不低于1，测距精度不低于1mm+2ppm的全站仪施测，加密导线点（用于使用放样的点）的埋设要求可低于同CP

13、点埋设要求，边长可以短到200-250米。同精度加密使用GPS加密CPI点时，通视点之间距离不小于800m，困难地段不小于600m，加密CPII点时，通视点之间距离不小于600m，困难地段不小于400m。同精度加密1个CPI点时应联测不少于4个CPI，且加密点位于所联测CPI点构成的网形中部；同精度加密1个CPII点时应联测不少于2个CPI及不少于2个CP点，且加密点位于所联测CPI/CP点构成的网形中部；如下图所示：圆圈是待加密点，三角形代表现有的CPI或CPII点，就近联测45个点：当旁边有个较近的（最好保持通视）CPI或CPII点时，一定要联测，此时就是联测5个点（旁边一个点，小里程方向

14、一对点，大里程方向一对点）；当旁边没有较近的（或通视）的CPI或CPII点时，联测4个点（小里程方向一对点，大里程方向一对点）。在CPI、CPII的基础上再做施工控制网加密。高程控制网加密按照二等水准技术标准要求施测，采用附合水准路线，从设计院提供的一个二等水准基点，附合到另一个设计院的二等水准基点；电子水准仪起终点设置要正确无误，不可以随便起名。原始数据不得修改。在隧道、植被茂盛的区域内，GPS观测已达不到需要的精度，因此必须采用导线测量方式加密施工控制网，观测仪器测角精度在1以内，测距精度不低于1mm+2ppm，采用导线测量应满足以下要求：导线应起闭于CP、CPII点，导线测量水平角观测采

15、用方向观测法，满足表1-7的规定。表1-7水平角方向观测法的技术要求等级仪器等级测回数半测回归零差（）一测回内2c互差（）同一方向值各测回互差（）三等0.5仪器44841仪器6696注：当观测方向的垂直角超过±3°的范围时，该方向2c互差可按相邻测回同方向进行 比较，其值应满足表中一测回内2c互差的限值。导线边长测量应满足表1-8的规定。表1-8边长测量技术要求等级测距仪精度等级每边测回数一测回读数较差限值（mm）测回间较差限值（mm）往返观测平距较差限值往测返测三等22234457注：1 一测回是全站仪盘左、盘右各测量一次的过程； 2 测距仪精度等级划分如下： 级 2mm

16、 级 2mm5mm 为每千米测距标准偏差，即按测距仪出厂标称精度的绝对值，归算到1km的测距标准偏差。 3 = a + b ×d 式中 仪器测距中误差（mm）; a 标称精度中的固定误差（mm）; b 标称精度中的比例系数（mm/km）; d 测距长度（km）。测距边的斜距应进行气象和仪器常数改正，气压和气温读数应取至小数点后1位。在测站和反射镜站分别测记。导线成果计算应在方位角闭合差及导线全长相对闭合差满足要求后，采用精密平差方法平差。二 、线下工程施工测量1、线路施工测量线路施工测量是将线路中线(包括直线和曲线)按设计的位置进行实地测设。在地面按设计的位置放出中线上的直线控制点、

17、曲线交点或副交点、直缓、缓圆、曲中、圆缓、缓直等桩橛以及中线加桩，并在施工前设置护桩。线路施工测量的方法和要求与线路定线测量相同。2、路基施工测量路基测量包括路堤、路堑施工放样测量、地基加固工程施工放样、桩板结构路基施工放样。地基加固范围施工放样和路堤、路堑施工放样测量可在恢复中线的基础上采用横断面法、极坐标法或GPS RTK施测。地基加固工程中各类群桩基础的桩位，应根据设计要求在已测设的地基加固范围内布置，一般采用横断面法测设。为有效控制地基不均匀沉降，要求相邻桩位距离限差不大于50mm。结构路基是一种特殊的路基结构，由下部钢筋混凝土桩基（CFG桩、碎石桩等）、上部钢筋混凝土承载板与地基共同

18、组成，钢筋混凝土承载板直接与轨道结构相连接。桩板结构路基平面控制测量可采用GPS测量、导线测量，要求桩位及承载板平面控制点的线路纵、横向中误差不大于10mm；高程控制测量采用水准测量，桩顶及承载板高程控制点的高程中误差不大于2.5mm。3、桥涵施工测量墩台中心点定位可直接利用桥中线两侧的墩旁控制点按全站仪极坐标法进行测量，并由不同控制点进行放样检查。由不同控制点放样的点位偏差不应大于2cm，取其两个放样点连线之中点作为墩台中心点。(1) 水中桥墩基础采用水上作业平台施工时，用全站仪极坐标法或交会法进行墩中心点定位。使用方向交会法测设时，应至少选择三个方向进行交会。(2) 水上桥墩基础施工采用单

19、侧(或双侧)栈桥时，沿栈桥布设与桥中线的平行线，通过岸上桥中线控制点，沿平行线方向用直量法设置墩中心里程点，并与交会法提供的坐标比较，互差的限值为2cm，以直量法为准。水上平台或栈桥上设置的墩中心点，在水下基础施工过程中要加强检核，及时掌握平台或栈桥的位移情况。当两次测量不符值大于2cm时，其墩中心点位置应重新设置。(3)桥墩施工放样程序桩基础：采用极坐标法准确测量出桩位中心点，桩橛截面尺寸不小于3CM×3CM，在桩面钉铁钉做为标志点；每个中心桩位纵、横轴线方向必须设置4个护桩，便于桩基施工过程中进行检校；每次桩位放样不得少于4个桩位，桩位放样后及时检查各桩位间距离及对角线距离，确认

20、准确无误后以书面技术交底交予现场技术员。桩位放样示意图 承台：桩基施工完毕后，在原地面测出高程控制点以指导基坑开挖深度；开挖基坑后，及时进行基坑标高及基坑尺寸进行检查；检查无误后，根据设计图纸尺寸采用极坐标法测放承台十字中心线或各承台角点控制点；测量完毕后用钢尺检查各点间的距离及对角线距离，确认准确无误后以书面技术交底交予现场技术员；承台模板立模后，及时对承台模板进行检查，根据设计图纸尺寸采用极坐标法测放承台十字中心线或各承台角点控制点，用红油漆做标志点在模板上，根据各点拉线检查模板各部位几何尺寸，确认准确无误后再以书面技术交底交予现场技术员。承台放样示意图墩台身：桥梁基础施工完之后，测放承台

21、十字中心线或各墩台身轮廓点；完毕后用钢尺检查各点间的距离及对角线距离，确认准确无误后以书面技术交底交予现场技术员；墩台身放样墩完毕后，弹上墨线，按墨线和墩台身尺寸设立模板。模板下口的轴线标记与基础的墨线对齐，上口用全站仪控制，使模板上口轴线与墩台轴线一致，固定模板，浇筑混凝土。随着墩台砌筑高度的增加，及时检查中心位置和高程，确认准确无误后再以书面技术交底交予现场技术员； 墩台身放样示意图 当桥墩施工至一定高度时，水准测量无法将高程传递至工作面，而工作面上架设棱镜也不方便，可用检定过的钢尺进行高程垂直传递测量； 墩台浇筑至离顶帽底约30cm时，要测出墩台纵横轴线，然后支立墩（台）帽模板。为确保顶

22、帽中心位置的正确，在浇筑混凝土之前，必须复核墩台纵横轴线。桥台放样：桥台放样和高程基本方法同桥墩的测量方法一致，只是在胸墙部分施工样放时，要根据十字台尾里程、胸墙的纵向长度和翼缘板的横向长度来计算出十字线坐标，以控制胸墙尺寸和偏移方向，以防止在今后架梁时造成没有梁缝的情况发生，高程的控制方法也采用垂吊钢尺进行高程传递的方法测量。4、隧道施工测量隧道施工测量的主要目的是保证隧道相向开挖时能按规定的精度正确贯通，并使各项建筑物以规定的精度按照设计位置修建。隧道的正确贯通主要受纵横向和高程等贯通误差的影响。测量的主要内容为施工控制网建立、施工中线控制测设与检核以及临时中线点的测设。隧道施工测量应建立

23、独立的平面、高程控制网。洞外平面控制测量宜结合隧道长度、平面线型、地形和坏境等条件，采用GPS测量或导线测量。洞内平面控制网宜布设成多边形导线环，导线点应布设在施工干扰小、稳固可靠的地方，点间视线应离开洞内设施0.2m以上。洞外高程控制测量应根据设计精度，结合地形情况、水准路线长度以及仪器设备条件，采用水准测量或光电测距三角高程测量，洞内高程控制点每隔200500m设置一对。施工控制网建立以后，由隧道导线控制点，采用极坐标法测设施工中线控制桩。施工中线控制桩测设后应进行检核，直线上采用正倒镜方向法延伸测量，曲线上采用弦线偏角法或任意点极坐标法测量。5、竣工测量 竣工测量的主要内容有：线路中线贯

24、通测量、路基竣工测量、横断面竣工测量、桥涵竣工测量以及隧道竣工测量。 桥梁分部竣工测量在桥梁墩台施工完毕后、粱部架设以前，应对全线桥梁墩台的纵、横向中心线、支承垫石顶高程、跨度进行贯通测量，并标出各墩台纵、横向中心线、支座中心线、梁端线及锚栓孔十字线。单位竣工测量在粱部架设完成后，应对全桥中线做贯通测量并在梁面标出桥梁工作线位置。检查桥面平整度、相邻梁端的高差，桥梁长度和梁缝宽度。隧道分部竣工测量在直线地段每50m、曲线地段每20m以及其他需要的地方均应测量隧道净空断面（二衬施工完毕后）,测至开挖面，每断面不少于5点，并附简图说明。洞内导线测量采用附合导线形式，起闭于洞外GPS控制点，高程采用

25、附合或闭合水准路线，与导线点共用，由洞外传递到洞内，所有测量均应按设计规范等级施测，导线测量与水准测量要有平差结果，并附原始数据。隧道单位竣工测量在隧道贯通后，应做中线贯通测量，检查洞内净空断面横向、纵向及高程误差。涵洞单位竣工测量在涵洞主体高程施工完毕，涵顶、涵侧填土前，应对纵、横向中心线、涵长、孔径、板顶高程等进行贯通测量，并据此推算板顶填土高度，确定其是否满足设计要求。路基竣工测量应在路基沉降稳定后进行，横断面间距直线地段一般为50m，曲线地段一般为20m。横断面竣工测量应在恢复中线后采用全站仪或水准仪进行测量，路基横断面测点应包括线路中心线及各股道中心线、路基面高程变化点、线间沟、路肩

26、等。路基面范围各测点高程测量中误差应为±5mm。6、精度控制（1）桩基础：一般单排桩要求轴线偏位±5cm，群桩要求轴线偏位±10cm。检查时用全站仪检查桩中心的放样点，再用小钢尺量桩中心的偏位；（2）承台（系梁）的轴线偏位±15 mm。检查时可先量取承台（系梁）的中心位置，再用全站仪检查。得到的数据可作为误差值；承台模板尺寸的设放限差为40mm，高程设放限差为30mm；墩身模板尺寸的测量限差为20 mm，高程设放限差为30mm，模板上同一高程线的测量限差为10 mm。（3）立柱、墩帽轴线偏位±10 mm。检查时可先量取立柱、

27、墩帽的中心位置，再用全站仪检查。得到的数据可作为误差值； 顶帽立模前应检查中心十字线的正交性。顶帽模板尺寸的设放限差为10 mm，高程精度应符合四等水准测量要求。（4）中桩放样坐标与设计坐标较差应不大于5cm。中桩桩位检测限差应满足纵向S/2000 + 0.1（S为相邻中桩间距离，以m计）、横向±10cm的要求。（5）使用全站仪进行承台、墩身、顶帽、垫石放样及模板检查时，应检测后视点坐标，实测坐标与已知坐标的互差应不大于10 mm，且前视距离不应超过后视距离。三 、曲线桥梁墩台坐标计算1、梁和桥台在曲线上的布置形式曲线桥梁，线路中心为圆曲线或缓和曲线，而梁的中线为直线，这就

28、要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示，如图1所示。图1 曲线桥梁布置形式（1）梁在曲线上的布置形式在曲线桥上，桥梁工作线为折现，线路中线为曲线，两者不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路的中心线上，而必须将梁的中线向曲线外侧移动一段距离，根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值的一半，称为平分中矢布置，即偏距E，铁路曲线桥基

29、本都采用这种布置形式，如图2所示。图2 平分中矢布置形式（2）桥台在曲线上的布置形式将桥台的中心线和与其相邻的梁跨中线布置在同一条直线上，则台尾中心必然偏离到线路中线的外侧，如果其偏距为d，则d10cm时，桥台采用这种布置形式，称为直线布置；d10cm时，要旋转桥台，使台前的偏距与相邻梁跨的偏距相同，台尾偏距为0，称为折线布置，如图3所示。 图3 桥台布置形式当采用折线形式布置桥台时，台尾偏角可能会出现负值，如果出现负值，则台前和台尾采用相同的偏距。2、偏距E的计算在曲线桥墩坐标计算时，一般偏距E和偏角A都是已知的，在设计图纸上都有标注，而往往很多人并不知道图纸上标注的E、A代表着什么意思，只

30、是将其往程序中输入了事。由图2可知，偏距E就是梁中线向曲线外侧移动的一段距离，由于曲线半径很大，相邻两跨梁中线偏转角很小，故一般计算时取桥梁工作线各转折点相对线路中线外移的距离为偏距E。当梁在圆曲线上时，偏距计算公式为：；当梁在缓和曲线上时，偏距计算公式为：；式中：L为交点距；R为圆曲线半径；为ZH(HZ)点至计算点的距离；为缓和曲线长。曲线桥梁中，桥墩的中心在桥梁工作线的转折点上，其纵轴线位于工作线转折角的角平分线上，横轴线与纵轴线垂直。当相邻两孔梁的跨距不等，或虽然跨距相等，但位于缓和曲线上时，所求得的偏距E值不等，导致相邻两孔梁中线的交点不在两孔梁的正中间，这就造成两孔梁在桥墩上不能对称

31、放置，为避免这种情况发生，规定当相邻梁跨都小于16m时，按较小跨度梁的要求计算偏距E值，而大于20m时，按较大跨度梁的要求计算偏距E值。3、偏角A的计算偏角A即曲线桥梁工作线的偏转角。如图4所示，桥梁在曲线上的布置，可以看成先将梁布置在线路上，此时相邻两梁中线转向角即为线路偏角，然后将梁向曲线外侧移动以满足受力要求，此时相邻两梁转向角即为桥梁偏角，梁向曲线外侧移动，如果相邻三个交点的偏距E相等，即相邻两孔梁平移距离相等，则桥梁偏角的值与线路偏角的值相等；否则，桥梁偏角的值就为线路偏角的值和梁体扭转产生的角值共同组成的，梁体扭转的角值称为外移偏角，是由于偏距E不等而产生的。由此，偏角A实际上是由

32、线路偏角和外移偏角组成的，设线路偏角为,外移偏角为。则桥梁偏角A为：=+图4 偏角示意图（1）线路偏角的计算即首先计算弦线端点的坐标，然后坐标反算计算出弦线的坐标方位角，最后根据坐标方位角计算前一条弦线相对于后一条弦线的偏角，即线路偏角；（2）外移偏角根据交点距、偏距按下式计算：式中：为后跨梁的交点距；为前跨梁的交点距；为后交点i-1的偏距；为计算点i的偏距；为前交点i+1的偏距。4、墩台坐标的计算偏距E、偏角A算出后，便可据此计算墩台中心的坐标。由于曲线桥的桥梁工作线是一条连续折线，在计算墩台中心坐标时，可将其视为依次向前延伸的支导线，相邻两墩台中心的交点距即为导线的边长，导线边的坐标方位角

33、可由后跨梁中线的坐标方位角和前跨梁中线相对于后跨梁中线的偏角算出。图5所示:某曲线桥的布置形式，偏距E、偏角A及交点距图上均已标注，左线曲线要素为：半径R=1600m，缓和曲线l=60m，转向角25°2740,ZH点里程为DK429+611.23，JD坐标为（4004668.031，519469.373）。根据以上条件计算15号桥墩左线中心坐标（以下所述墩台中心均为左线墩台中心）。图5 曲线布置平面示意图（1）偏距E计算:15号桥墩位于缓和曲线上，其偏距为：，设计取值为2cm；（2）偏角A计算：由图可以看出，15号墩相邻三个交点的偏距值E不等，因此其偏角为线路偏角和外移偏角之和。线路

34、偏角的计算：根据已知条件算出14号墩里程、15号墩里程及16号墩里程的中线坐标（即弦线端点的坐标），利用坐标反算计算出弦线14-15的坐标方位角为121°2629.93，弦线15-16的坐标方位角为121°5819.32，则线路偏角=0°3149.39外移偏角根据计算公式，即=0°0150.16偏角=+=0°3339.55，设计取值为0°3256（3）墩台中心坐标的计算：由直线段桥墩开始，可视为计算支导线点的坐标。由已知数据和图可知，曲线ZH点在13号桥墩和14号桥墩的中间，因此13-14号桥墩之间的弦线一定经过ZH点，13号桥墩在直

35、线上，中心与线路中心重合，坐标可用直线段坐标计算方法算出，13号桥墩中心坐标为（4004892.08，519100.950），ZH点坐标已知，根据坐标反算可得13号墩心到ZH点（即13-14号桥墩之间的弦线）坐标方位角为121°1815.09，则14号墩心坐标为：14号墩心坐标计算出后，可依次计算后面墩台中心坐标，以14号墩心为起点，14-15弦线坐标方位角为13-14弦线方位角加14号墩心偏角，边长为14-15交点距，计算15号桥墩中心坐标：墩台中心坐标计算出后，以此可计算墩台的任何部位放样坐标，如：孔桩中心坐标、墩台身放样坐标、支承垫石坐标等。四 、GPS RTK技术Real T

36、ime Kinematic（简称RTK）技术是GPS实时载波相位差分的简称。这是一种将GPS与数传技术相结合，实时处理两个测站载波相位观测量的差分方法，经实时解算进行数据处理，在12秒的时间里得到高精度位置信息的技术。RTK系统主要由基准站和流动站构成。如图所示，基准站由GPS接收机及接收天线、无线电数据链电台及发射天线、直流电源等组成；流动站由GPS接收机、无线电数据链电台及天线、电子手簿等组成。1、工作原理RTK的工作原理是在基准站上安置一台GPS接收机，另一台或几台接收机置于载体（称为流动站）上，基准站和流动站同时接收同一时间相同GPS卫星发射的信号，基准站所获得的观测值与已知位置信息进

37、行比较，得到GPS差分改正值。然后将这个改正值及时地通过无线电数据链电台传递给共视卫星的流动站以精化其GPS观测值，得到经差分改正后流动站较准确的实时位置。一般来说，只要基准站和流动站同时观测四颗以上的卫星，流动站就可以得到厘米级的实时定位结果。2、坐标转换GPS RTK使用的坐标系为WGS-84世界大地坐标系，工程上使用的一般为北京54、西安80、2000大地或其它施工坐标系，因此，要通过坐标转换将GPS的观测成果变成我们需要的工程坐标。通常有两种方法进行坐标转换：一种是直接使用已有的GPS静态观测数据，该方法一般适用于将基准站安置在已知GPS控制点上，将控制点坐标输入手簿中进行坐标的转换；

38、另一种方法是将基准站架设好以后，直接采集该点的坐标数据（WGS-84坐标系），进行坐标转换，这种方法适用于将基准站架设在任意点上。在正式定位前，GPS流动站首先要进行点校正，至少在两个以上的GPS已知控制点上进行，一般采用均匀的分布在测区内的34个已知控制点来进行点校正。具体做法是：将GPS流动站对中杆竖立在已知控制点上，气泡严密居中后，采集数据(WGS-84坐标系统)，之后，输入已知点坐标与采集坐标校正，进行坐标转换（WGS-84坐标转换成施工坐标）。转换成所使用的施工坐标系坐标后，就可以进行RTK测量了。为了保证定位的正确性，应先对已知控制点进行实时定位测量。美国天宝仪器动态定位定位前需“

39、初始化”（On The Fly即OTF），即先确定整周未知数，采用伪距和相位相结合的方法，利用伪距估计初始位置和搜索空间，能快速地定出精确的初始位置。因此，在无线电和卫星接收正常的测区内，5s内RTK测量就能获得12cm的高精度固定解。对已知控制点进行实时定位测量后，对比理论坐标，精度在12cm内，说明RTK实时定位正确，可以进行施工测量。3、基准站、流动站的设置GPS RTK在工作时，基准站应安置在测区中央，架设在高处，四周要开阔。周围不能有高大树木、建筑物和小山包的遮挡；远离大功率无线电发射源如电视台、微波站等，远离高压输电线，避免周围磁场对GPS卫星信号的干扰；基准站附近不应有强烈干扰接

40、收卫星信号的物体，手机、对讲机应远离10m外使用，并尽量避开大面积水域。为了保证流动站的测量精度和可靠性，应在整个测区选择高精度的控制点进行检测校对，选择的控制点应具有代表性，均匀的分布在整个测区。流动站在测量时应设置屏蔽卫星高度角小于15°卫星，稳定GPS天线，避免靠近遮挡物和大面积的水域，在双差固定解的置信度设置为99.9的情况下，在固定解状态下方可采集数据。需要注意的是，RTK在实时定位时，需对上次的测量点位复核23个点，以便检验RTK的精度。4、 RTK技术的优越性测站间无需通视GPS这一特性是所有传统的测量仪器都无法相比的。在津秦客专四标段工程施工中，地形复杂，线路穿过很多居民区，且有农作物影响通视，使用全站仪测量技术施测十分困难，测量