五年级数学上册第六单元多边形的面积同步奥数(附答案)

1、人教版五年级数学上册同步奥数课内延伸思维突破潜能开发第六单元多边形的面积同步奥数1 .平行四边形的面积例题1.如下图，已知平行四边形 ABCD勺周长是22.4厘米。求平行四边形 ABCD勺面积是多少平方厘米?D A5cm F3cmC E B练习1.如图所示，平行四边形 ABCD勺周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，求平行四边形ABCD勺面积16cm14cmB C2 .三角形的面积等积法:1 .同底等高型：如果两个三角形的底相同，且能够证明出高相等，则这两个三角形面积相等。2 .同高等底型：如果两个三角形的高相同，且能够证明出底相等，则这两个三角形面积相等。例题1

2、.找出下图中哪些三角形的面积是相等的OBC练习1.找出找出下图中哪些三角形的面积是相等的第2页共12页例题2.下图中的ABCDF口 CEF朋别是边长为8和6的正方形，连接BD DF、FB形成 BDF 求阴影部分BDF勺面积。（单位：厘米）A B8 E F6D C G人教版五年级数学上册同步奥数课内延伸思维突破潜能开发练习2.如图中大小正方形的边长分别是 9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。B E C H第2页共12页例题3.在图中，正方形ABC于口正方形CEF荣边对齐，两个正方形边长分别为 6和4,三角形AEGffi三角形BDF勺面积分别是多少?练习3.如图，甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分

3、别是A DB C E5厘米和6厘米，求阴影部分的面积。例题4.正方形ABCD勺面积为9平方厘米，正方形EFGH勺面积为64平方厘米。如图所示， 边BC落在EH上。已知三角形ACG勺面积为6.75平方厘米，则三角形ABE的面积为多少平方 厘米？练习4.已知正方形ABCD4长为10,正方形BEFGfi长为6,求阴影部分的面积人教版五年级数学上册同步奥数课内延伸思维突破潜能开发例题5.如图所示，在四边形 ABCDfr, M和N分别是AB和CD的中点。如果四边形 ABCD勺面积是40,那么BNDM勺面积是多少？DM N练习5.如图所示，在四边形 ABCDfr, M和N分别是ADffi BC的中点。如果

4、四边形 ABCD勺面积是28,那么BNDM勺面积是多少?3 .梯形面积例题1.将一个底边BC长16厘米的直角三角形ABC向右平移6厘米，再向下平移1.5厘米, 得到一个图形（如下图），求阴影部分的面积。第15页共12页练习1.三角形ABC®三角形MN思两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起,如下图所示,求阴影部分的面积。（单位：厘米） 0.75A M3 DC 1 G 3 B N例题2.如图，已知在梯形中，a, b的面积分别为4厘米和8厘米，则梯形的面积是多少平方厘米?A练习2.如图所示，梯形 ABCDfr, AB/ CD,对角线AC BD交于点O,已知 AOBtBOC勺面

5、 积分别为4cm2和6cm2,那么 AOD勺面积是 cm 2,梯形ABCD勺面积是 cm 2。4 .不规则图形的面积例题1.（添补法）如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底 长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。练习1.如图，直角三角形中有一个矩形,9cm5cmO点为斜边中点,例题2.（等积转化法）如图，长方形 ABCD勺面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD4上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。练习2.图中的点E、F、G分别是正方形ABCDE条边的三等分点，如果正方形的边长是 12厘米，那么阴影部分的面积是 G

6、EB F C例题3.如下图，长方形AFEBffi长方形FDC即成了长方形ABCD长方形ABCD勺长是20,宽 是12,则它内部阴影部分的面积是。AFD练习3.如图，ABFE口 CDEFTB是夕!形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？EVAAK例题4.如图，已知长方形ADEF勺面积是16平方厘米，三角形ADB的面积是3平方厘米,角形ACF勺面积是4平方厘米，那么三角形 ABC的面积是多少？D B练习4.如图，正方形ABCD勺边长为E4,矩形EDGFF勺边EF过A点，G点在BC上，若DG=5则矩形EDGF勺宽DE=例题5.如下图所示，长方形ABCM的阴影部分

7、白面积之和为 70平方厘米，AB=8厘米，AD=15 厘米，四边形EFGO勺面积为多少？AOE G练习5.求图中阴影部分面积。6B FC本讲巩固1 .如图，正方形ABC前正方形CGFE,BFW CD相交于点H,已知AB=4厘米，则阴影部分的面 积是 平方厘米。BC=6厘米。分别以AC BC为边作正方形2 .如图所示，在 ABC中，/ACB=90, AC=8厘米,AEDC BCFG则4 BEF的面积是多少平方厘米？DA3 .一个等腰直角三角形，最长的边是 10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米?4 .如图，有三个正方形的顶点 D G K恰好在同一条直线上，其中正方形 GFEB勺边长为10厘米，

8、求阴影部分的面积。D CG F IQ O KA B E5 .如图所示：已知三角形BEH的面积是13平方厘米，三角形ADI的面积是35平方厘米，四边形AEFG勺面积是49平方厘米。49那么图中阴影部分的面积是多少?6.如图，已知四边形 ABCm，E、F分别AR BC是的中点，连接 AF、DR BE CE AAFD®积为2, BCE勺面积为5,则四边形ABCD勺面积是2、4.2 X5=21(cm2)20X14=280(cnf)1 .平行四边形的面积例题 1.22.4 +2=11.2 （厘米）解：设 AB的长是 x 厘米。5x=3（11.2-x） x=4.2练习 1.75 + 2=37.5

9、 （厘米）解：设 BC的长是 x 厘米。14x=16（37.5-x） x=202 .三角形的面积例题1.SAD=S ADcS AAB(=Sfc BCdS AoBFSx DO©练习1.Sad=S ad(S aab(=S bcdS aoBfSx do( Sa aoD=S BOC例题2.连接CF.因为三角形DCF的面用二三怖B&F的面积 所以三角形BHF的面积二三机dCh勺面积 所以阴影部分的面积=D角形CDCEG面积。=8X8 + 2=32（cm2）练习2.9X9 + 2=40.5 （平方厘米）例题3.连接AC.A D因为三角形ace勺面积=三角形ACGF面积 所以三角形ahg勺

10、面积二三角形HHcE勺面积 所以阴影部分的面积=三角形GCE勺面积。B C E=4X4+2=8（cm2）练习3.5X5 + 2=12.5 （平方厘米）例题 4.连接 EG. AC / EGA D因为三角形ACE勺面积二三角形ACG勺面积。所以 ABE的面积= ACE的面积- ABC勺面积=4ACG勺面积-aabc的面积。=6.75-9+2=2.25 （平方厘米）F2=20.CI/DF, .DFC的面积=4 DFI的面积，阴影部分的面积=10X （10-6）例题5.连接DBAMD勺面积=zMDB勺面积 DBN勺面积"CBD勺面积 四边形BNDMJ面积=40+ 2=20.练习 5.28+

11、2=143 .梯形面积例题 1.s=(a+b)h +2=(16-6+16) X 1.5 -2 =26 X1.5+2=19.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是19.5平方厘米。练习 1. （3-0.75+3 ） X 1+2=2.625 （平方厘米）例题 2. c=a=4d=4+ （8 +4）=2a+b+c+d=2+4+4+8=18（ 平方厘米）答：梯形的面积是18平方厘米。练习2.6 254 .不规则图形的面积例题 1. （9X9-5 X 5） +2=14（平方厘米）练习1.4 X6=24 （平方厘米）弋了中例题2.56 + 2=28 （平方厘米）7/练习2.12 X 12+3=48 （平方厘米

12、）例题 3.20 M2攵=120练习3.4 X3受=6 （平方厘米）例题4.4 T6=1 ,所以C为EF的中点。A4三角形BEF的面积：16 a3=5 （平方厘米）三角形BEC勺面积：5e=2.5 （平方厘米）三角形ABC勺面积：16-3-4-2.5=6.5 （平方厘米）D B EF练习4. EB G C长方形BGDE勺面积二三角形AGD勺面积的2倍，正方形ABCD勺面积二三角形AGD勺面积的2 倍，所以长方形BGDE勺面积=正方形ABCD勺面积4必=16,长方形BGDE勺宽DE=165=16 。5例题5. 4ABO勺面积=4人0由勺面积=4 ODC勺面积=4304勺面积=15X 8 + 4=30 （平方厘米）AEO勺面积+40GD勺面积=30X 3-70=20 （平方厘米）四边形EFGO勺面积=4人5口的面积-AOD勺面积-（4AEO勺面积+40GD勺面积）=15X 8+2-30-20=10（平方厘米）练习5.6小小小1+=s正方形4小小一1+=s正方形4所以二又因为二二 所以二咆=（6+6） X （6+6） Fy=12所以阴影的面积为：（6+6） x（6+6）及+12+12=96本讲巩固1.4 X 4 + 2=8 （平方厘米）2.连接EGSaecf=6X 8 + 2=24（平方厘米）Saece=6X 8 + 2=24（平方厘米）&bcf=6X 6+2=18 （平方