《线段的比较与作法》

1、教材解读配赠资源版权所有，侵权必究内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯1.4线段的比较与作法【知能点分类训练】知能点1线段大小的比较方法1 .如图1所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是().A. AC>BDB. AC<BD C. AC=BD D,无法确定D一一£一?ABC D(1) (2)2 .已知线段 AB=7厘米，在直线 AB上画线段BC=1厘米，那么线段 AC=.3 .如图2所示，已知 B, C两点在线段 AD上，AC=+BC=- , AC+BC-BC= .4 .如果线段 AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是().A . M点在线段 AB

2、上B. M点在直线 AB上C. M点在直线 AB外D. M点可能在直线 AB上，也可能在直线 AB外知能点2线段的中点及等分5 .已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=?厘米，AC= 厘米.6 .如图3所示，C和D是线段的三等分点， M是AC的中点，那么 CD=BC , AB=MC .I I 口IIA M CDa(3)7 .如果点B在线段 AC上，那么下列表达式中： AB= - AC ,AB=BC ,AC=2AB ,AB+BC=AC .能 2表示B是线段AC的中点的有().A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个8 .如图所示，点 C在线段AB上，线段A

3、C=6厘米，BC=4厘米，点M , N分别是AC, ?BC的中点.(1)求线段MN的长度.(2)根据(1)的计算过程和结果，设 AC+BC=a ,其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.I 】A M C N B知能点3线段的基本性质(线段公理)9.如图所示，由 A到B有(1), (2), (3)三条路线，最短的路线选(1)的理由是(？)A .因为它直C.两点间距离的定义10.如图所示，一条河流经过B.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短A, B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短?11 .如图所示，在 4ABC中一定存在下面关系：AB+A

4、C>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？12 .如图所示，A, B是两个村庄，若要在河边 L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的 什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由. A【综合应用提高】).13 . C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（A . CD=AC-BDB. CD= 1 AB-BD2C. CD=AD-BCD. CD= - BC214 .如图所示，已知线段 AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上,N为PB的中点，且 NB=14厘米, 求PA的长.15 .如图所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A?爬到相距它最远的另一个顶点

5、B,哪条路径最短？说明理由.B16 .如图所示，已知 BC= 1 AB= IcD,点E, F分别是 AB , CD的中点，且 EF=60?厘米，？求AB , CD 34的长.E FIJ L 口 JI4 C BD【开放探索创新】17 .如图所示，七年级（2）班的孟飞同学在一张透明纸上画了一条长 8厘米的线段 MN,并在线段 MN 上任意找了一个不同于 M, N的点C,然后用折纸的方法找出了线段 MC, NC的中点A, B,并求出了线 段AB的长，想一想，孟飞是如何找到线段 MC, NC的中点的？又是如何求出线段 AB的长度的？【中考真题实战】18 .（南宁）将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条

6、折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折 n次,可以得到 条折痕.n11111r1111111111111111111JrIriri11111111111111i)11I：l1lll1l1lIl)lIliI1j. -i-j . i第一次对折第二次对折第三次对折19 .（青海）已知线段 AB, C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）.A . CD=AC-DBB. CD=AD-BCC . CD= 1 AB-BD2D. CD= - AB320.（湘潭）如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走

7、中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（）.A.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线B.两直线相交只有一个交点D.垂线段最短参考答案：1. C （点拨： AB=CD , AB+BC=CD+BC , . . AC=BD ）2. 8厘米或6厘米（点拨：分两种情况： C在线段AB内，C在线段AB延长线上）3. AB AD CD AD4. D 5. 10 6 6. - 6 7. C（点拨：）28 .解：（1）AC=6 厘米，BC=4 厘米，AB=AC+BC=10 厘米又点M是AC的中点，点 N是BC的中点，MC=AM= -AC , CN=BN= - BC, 22MN=MC+CN= - AC+

8、 - BC= - （AC+BC） =-AB=5 厘米. 2222（2）由（1）中已知 AB=10厘米，求出 MN=5厘米，分析（1）的推算过程可知 MN=AB,故当2AB=a时，MN= a,从而得到发现的规律： 2线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半.9 . D10 .将A, B两点间的曲线河道改为线段.11 . BA+AC与BC可看成由B到C的两条线，一条是折线，即曲线，另一条是直线.根据：两点之间，线段最短.结论：三角形两边之和大于第三边.12 .过点A, B作线段AB,与直线L的交点P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短.13 . D （点拨：如图所示：

9、CD=BC-BD=AC-BD= - AB-BD , CD=AD-AC=AD-BC , D?不是 BC 的中点， 2_ 1.1-1，CA BC,故选 D）A CD B214 .解：: N是BP中点，M是AB中点， .PB=2NB=2X 14=28 （厘米）, AM=MB= 1AB= 1 X80=40 （厘米）, 22 . MP=MB-PB=40-28=12 （厘米）, . PA=AM+MP=40+12=52 （厘米）.15 .如图将正方体展开，根据两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线.16 .解：设BC=x厘米，由题意得AB=3x , CD=4x . E, F分别是AB, CD的中点，BE= - AB= x, CF= - CD=2x , 222 . EF=BE+CF-BC= 3x+2x-x . 2rr 3即x+2x-x=602解得x=24AB=3