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文档简介
1、23.2.1 中心对称课题23.2.1 中心对称课型(课时)新授(第1课时)策划者审核者导学者学习时间学习者班级九年级学习目标1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称(或中心对称)的本质;就是一个图形绕一点旋转180°而成。2.通过作图探索中心对称的两个图形的性质;会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形;会确定对称中心的位置。3.经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,感受生活中的对称美。学习重点中心对称的性质及应用。学习难点确定对称中心的位置。教学准备激趣明标问题:作出如图的两个图形绕点o旋转180°的图案,并回答下列的
2、问题: 1以o为旋转中心,旋转180°后两个图形是否重合?2各对称点绕o旋转180°后,这三点是否在一条直线上?自主学习如图所示的两个图案绕o旋转180°都是重合的,即甲图与乙图重合,oab与cod重合 像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形 ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例1如图,四边形abcd绕d点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答 (1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由(2)如果是中心对称
3、,那么a、b、c、d关于中心的对称点是哪些点分析:(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形,对称中心就是旋转中心(3)旋转后的对应点,便是中心的对称点归纳:1中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被 所平分 2关于中心对称的两个图形是 图形例2如图,已知abc和点o,画出def,使def和abc关于点o成中心对称 分析:中心对称就是旋转180°,关于点o成中心对称就是绕o旋转180°,因此,我们连ao、bo、co并延长,取与它们相等的线段即可得到。合作展示例3如衅,在abc中,c=70°,bc=4,ac=4,现将abc沿cb方向平移到a
4、bc的位置 (1)若平移的距离为3,求abc与abc重叠部分的面积(2)若平移的距离为x(0x4),求abc与abc重叠部分的面积y,写出y与x的关系式 分析:(1)bc=4,ac=4 abc是等腰直角三角形,易得bdc也是等腰直角三角形且bc=1 (2)平移的距离为x,bc=4-x学生自主学习,完成例题的学习。请各个小组上台演示解答过程。当堂测试ababced一、选择题 1在英文字母vwxyz中,是中心对称的英文字母的个数有( )个 a1 b2 c3 d42下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )个 a1 b2 c3 d43如图,把一张长方形abcd的纸片,沿ef折叠后,ed与bc的交点为
5、g,点d、c分别落在d、c的位置上,若efg=55°,则1=( )a55° b125° c70° d110°二、填空题 1关于某一点成中心对称的两个图形,对称点连线必通过_ 2把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形是_图形 3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种:_(填序号) (1)长方形;(2)菱形;(3)正方形;(4)一般的平行四边形;(5)等腰三角形;(6)梯形三、综合提高题 1仔细观察所列的26个英文字母,将相应的字母填入下表中适当的空格内a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z对称形式 轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2如图,在正方形abcd中,作出关于p点的中心对称图形,并写出作法 3如图,是由两个半圆组成的图形,已知点b是ac的中点,画出此图形关于点b成中心对称的图形 4. 如衅,在abc中,c=70°,bc=4,ac=4,现将abc沿cb方向平移到abc的位置 (1)若平移的距离为3,
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