公式法因式分解分类练习题(供参考)

1、百度文库-让每个人平等地提升自我公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况: 一、直接用公式：当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、分解因式：(1) x-9(2) 9x：-6x+lg薛栋文二、提公因式后用公式：当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公四式，然后再看是否能利用公式法。例2、分解因式: (1) x0y5-x3y0(2) 4xy+4xV*+xy三、系数变换后用公式：当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式，往往需要调整系数，转换为符合公 式的形式,然后再利用公式法分解.例3、分解因式:(l

2、)4x2-25y:(2)4x:-12xys+9y,四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因 式,应注意分解到每个因式都不能再分解为I匕例4、分解因式:(Dx-Sly1(2) 16x-72xV+81y1五、重新排列后用公式：当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位 置，重新排列，然后再利用公式。例5、分解因式：(1) -x+ (2x-3):(2) (x+y) :+4-4 (x+y)六、整理后用公式：当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再 利用公式法分解。例 6、分解因式：(x-

3、y)-4(x-y-l)七、连续用公式：当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到-2 -百度文库让每个人平等地提升自我每个因式都不能再分解为止。 例7、分解因式：（x=+4）=-16xc专题训练一：利用平方差公式分解因式题型（一）：把下列各式分解因式(fl薛栋文s1、x2-42、9-y25. 1-25/727、士?2 一 0Q g 298、a2 -x299、36 - nrn210、4x2-9y2Ik 0.8k/2-16/7212、252一4财13、a2x4-b2y214、15、16/16、cf -1m481题型（二）：把下列各式分解因式1、(x+p)- -(x

4、+q)-2、 (3m + 2n)2 -。-)?3、16(a-b)2-9(a+b)24、9(x-y)2-4(x + y)25 (a + b + c)2 -(a + b-c)26、4a2-(b + c)2题型（三）：把下列各式分解因式1、x一a32、3、2ab2ab4、x3 -16x5、3ax2 - 3ay46、x(2x 5) + 4(5 2x)7、/一 4x)38、32x3/-2x39、ma4 - 16仍-7-10、8。（。+1） + 211、cix + 16a题型（四）：利用因式分解解答下列各题1、计算 7582258?（2）4292-171212 16mxa一b)2 -9mx(a + h)2

5、薛栋文(3)3.52 x 9 - 2.52 x4 L专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型（一）：把下列各式分解因式1、x2 +2x + 2、4a2 +4a + 3、l-6y + 9y24、1 + m + 4 2x +16、a2 -8。+ 167、l-4r + 4r8、/772 -14/77 + 499、/?2-22Z? + 12110、 1r + ?+411、25m2 -80/Z + 6412、4a + 36a + 8113、4/?2 -20pq + 25q2一 厂，14、+xy +15、4x2 +y2 -4xy题型（二）：把下列各式分解因式1、（x+y）2 +6（x+y） + 94、n

6、i + n）2 + 4m（m + ）+ 4/题型（三）：把下列各式分解因式1、lxy-x2 -y12、a2 -2a(b + c) + (b + c)25、(x + y)2 -4(x+y-l)2、4xy2 -4x2y-y33、4-12(x-y) + 9(x-y)26、(0 + 1)2+4.(。+ 1) + 43、-a + 2a2题型(四)：把下列各式分解因式1 -x2 + 2xy + 2y22 x4 +25x2y2 +10x3y3、cix2 +2a2x + a32薛栋文4、(x2 +y2)2 -4x2y25、(a2+ab)2-(3ab +4b2)26、(x + y)，18(x + yf+817、(片+ 1)24(尸+ 1) + 4/8、a4-2a2(b + c)2+(h + c)49、x4-8x2y2 + 16/10、(a + b)2 -8(tz2 -/?2) +16( -b)2题型（五）：利用因式分解解答下列各题1、已知：x = 12,= 8,求代数式,/+D+的值。22a2 已知 + /? = 2, ab = - 9 求代数式2b*的值。 221.将下列各式分解因式：(1) 4m2-9h2