2007年哈尔滨市中考数学试卷及答案

1、哈尔滨市2007年初中升学考试数学试卷考生须知：本试卷分第 I I 卷和第 IIII 卷两部分.第 I I 卷为选择题，满分 3030 分.第 IIII 卷为填空题和解 答题，满分 9090 分本试卷共 2828 道试题，满分 120120 分，考试时间为 120120 分钟.八区学校的考生，请按照哈尔滨市20072007 年初中升学考试选择题答题卡上的要求做选择题（110110 小题，每小题只有一个正确答案）.每小题选出的正确答案后，用2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效.县（市）学校的考生，请把选择题（110110 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母

2、填在题后相应的括号内填空题第1717 小题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答.*17*17 小题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答.第I卷选择题（共30分）（涂卡）1 1 .A A .2 2.、选择题（每小题-天早晨的气温是11CB B .F列计算中，正确的是（3 3 分，共计 3030 分）-7C,中午的气温比早晨上升了4C C C.18CD D.）11C,-11C中午的气温是（3a 2b =5abB B.aUa4=a43 3.4 4.a6a2= a33262D D.(a b)二a bF列图形中

3、，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A.计算：1-5|+岸.2J-20070的结果是（5 5B B . 6 6随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,A A .5 5.子向上的一面点数是奇数的概率为11A .-B.-23C C . 7 7骰子的六个面上分别刻有）1D .-51 1 到 6 6 的点数，则这个骰6.6. 如图是某丄4则这个立体图形是（主视图A A .正三棱柱左视图俯视图B B .三棱锥C C.圆柱圆锥二、填空题（每小题 3 3 分，共计 3030 分）1111 我国淡水面积大约为6666 000000 千米2，用科学记数法表示为12.12. 分解因式：3ax2-3ay2=_.x -31

4、3.13.函数y_的自变量x的取值范围是.x -4k14.14.已知反比例函数y的图象经过点A（-3,-6）,x则这个反比例函数的解析式是 _ .1515 .如图，PA是L O的切线，A为切点，PO交L O于点B,7 7 哈尔滨市为迎接第 2424 届世界大学生冬季运动会， 正在进行城区人行道路翻新, 同一种正多边形地砖铺设地面.下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（准备选用）正六边形D.& & 20072007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600600 千米的乙市，火车的速度是 200200 千米/ /小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随

5、行驶时间t（单位：小 时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）正方形B.正五边形C.AE交DC于点FABCD中，AB =8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处,25，若AF cm，则AD的长为（4A A .4cmB B .5cmC C.6cm1010.下列说法中，正确的说法有（）对角线互相平分且相等的四边形是菱形；7cm2一兀二次方程x3x - 4 = 0的根是x. = 4,x2- -1；3依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;4一元一次不等式2x 5 11的正整数解有 3 3 个；5在数据 1 1, 3 3, 3 3, 0 0, 2 2 中，众数是 3 3,中位数

6、是3 3.第II卷非选择题（共90分）正三角形A.9 9.如图，矩形纸片PA=8,OB =6，贝U tanAPO的值是千米2.A A第 1515 题图1616 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图:第一层有2汇3听罐头，第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有_ 听罐头（用含n的式子表示）1717.（此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有4 4 支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛 _ 场.*17*17 .（此题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、

7、 巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答）直线y二kx b经过点A（_2,0）和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为 2 2,则b的值为_1818.圆锥的底面直径是 8 8,母线长是 12,12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 _1919 如图，用一段长为 3030 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的 长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园 的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x的取值范围）.2020在ABC中，BC =10,AB =43, ABC =30，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为 1 1，则CP的长为

8、_ .三、解答题（其中 21242124 题各 6 6 分，25262526 题各 8 8 分，27282728 题各 1010 分，共 6060 分）21.21.（本题 6 6 分）a _ b广2ab_b2=先化简，再求代数式a-的值，其中a=3tan30+1,b = J2cos45.al a22.22.（本题 6 6 分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出与ABC关于y轴对称的ABG;（2 2 ）将厶ABC向下平移 3 3 个单位长度，画出平移后的A，B2C2./墙d / / / / / /D DC CA A菜园B B（第 1919 题图）度.第 1616 题图（第 2 2

9、2 2 题图）23.23.（本题 6 6 分）如图，AB是L O的弦，矩形ABCD的边CD与L O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.（1 1 ）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2 2）选择你在（1 1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.24.24.（本题 6 6 分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片， 分别放在方格纸中，方格纸中的每个 小正方形的边长均为 1 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1 1、图 2 2、图 3 3）.分别在图 1 1、图 2 2、图 3 3 中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，

10、沿此裁剪 线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求：（1 1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大 小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2 2 ）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；C CB B（3 3 ）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.（第 2424 题图）25.25.（本题 8 8 分）据 20072007 年 5 5 月 2626 日生活报报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时” 写入课表.为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）的问题，

11、对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据. 图 1 1 是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：（1 1 ）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2 2 ）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3 3）若该校九年级共有 200200 名学生，图 2 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分 比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ i i-:alJ一i nL _；:-1【.:i一有一个角是 135135的三角形图 1 1矩形（非正方形）图 2 2正方形26.26.（本题 8 8 分）青青商场经销甲、乙两种商品

12、，甲种商品每件进价1515 元，售价 2020 元；乙种商品每件进价3535 元，售价 4545 元.（1 1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100100 件恰好用去 27002700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2 2） 该商场为使甲、乙两种商品共 100100 件的总利润（利润= =售价-进价）不少于 750750 元，且 不超过760760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3 3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300300 元不优惠超过 300300 元且不超过 400400 元售价打九折超过

13、400400 元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 324324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）2727.（本题 1010 分）如图 1 1,在正方形ABCD中， 对角线AC与BD相交于点E,AF平分.BAC，交BD于 点F.（1）求证：EF丄AC =AB；2（2）点G从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点沿着BA的延长线运动，点G与A的运动速度相同，当动点G停止运动时，另一动点A也随之停止运动.如图 2 2,A1F1平分.BAG，交BD于点F1，过点

14、F1作只巳A1C1，垂足最喜欢的体育活动项目的人数/人B重合），同时点A从点A出发,图 1 1（第 2525 题图）图 2 21为E1，请猜想E1F1,A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；2（3 3）在（2 2）的条件下，当A1E3,GE,=2时，求BD的长.（第 2727 题图）（2 2）若点H的坐标为（-1, -1），动点G从B出发，以 1 1 个单位/ /秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求HGE的面积S（S = 0）随动点G的运动时间 秒变化的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3 3）在（2 2）的条件下，当f-7秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N.另2一动点P开始从B出发，以 1 1 个单位/ /秒的速度沿着梯形的各边