2018届高考数学二轮复习小题标准练(二)文新人教A版

1、2高考小题标准练（二）满分 80 分,实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）bc.1,bb,所以 abc,故选 A.4.等差数列an的前 n 项和为 S,若 a2+a4+a6=12,则 S 的值是（）.【解析】 选 C.因为 a2+a4+a6=3a4=12,所以 a4=4,所以 S=A.21B.24C.28D.71.已知集合 A=1 ,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,贝UAUB=(A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3【解析】 选 C.集合 B=x

2、|-1xb cB.acb【解析】 选 A.c=log2017 =log20172O16,所以2 017a=201hX7=7a4=28.D.cbaC.bac5.若执行如图所示的程序框图，则输出的 k 值是（）2A.4B.5【解析】选 A.由题知k=4.6.如表是一个容量为C.6/输出比/CD.7n=3,k=0;n=10,k=1;n=5,k=2;n=16,k=3;n=8,k=4,满足判断条件,输出的io 的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值近似计算本组数据的数据12.5,15.5)15.5,18.5)18.5,21.5)21.5,24.5)频数I/丿134平均数则的值为（） V.1J r、丿A

3、.16.5B.17.3C.19.7D.20.5必厂【解析】选 C.根据题意，样本容量为 io,利用组中值近似计算本组数据的平均数x(14x2+17X1+20 x3+23X4)=19.7.7.在平面直角坐标系 xOy 中,P 为不等式组所表示的平面区域上一动点则直线 OP 斜率的最大值为（）1132A.2B.C.D.15.若执行如图所示的程序框图，则输出的 k 值是（）3124f y = 1,【解析】选D.联立(y =-疋+2得交点坐标为(1,1),如图知在点(1,1)处直线OP斜率有最大值，此时 kop=1.2兀左C所以该几何体的体积Vx na2x2a= h .9.已知过定点(2,0)的直线与

4、抛物线x2=y 相交于 A(X1,y1),B(x2,y两点.若 x1,x2是方程x2+xsina-cosa=0 的两个不相等实数根，则 tana的值是()D.-28.某几何体的三视图如图所示3D.na【解析】选 A.由三视图可知该几何体为一个圆锥的1 其中圆锥的底面圆的半径为a,高为 2a,C.2【解析】选 A.设直线方程为 y=k(x-2),y = k（x一2）,亍=Y- 得 x2-kx+2k=0,所以,则该几何体的体积为正视图侧视图俯视图125I I 2X1+x2=k,x1X2=2k.又因为 X1,x2为 x +xsina-cosa=0 的两个不同的根,所以 k=-sina,2k=-cos

5、a,所以 tana=6f(f(x)=2a2t2+at,则正实数 a 的取值范围是()上加I所以3 +$ =kn +丿广-3)+ $=kn ,COTT 7171由解得3=4, $ =kn+ t(k Z),当 k=0 时，3=4, $ =4,成立，满足题意.故得3的最小10 .设函数f(x)=2XA 0；若对任意的 ti,都存在唯的 x R,满足【解析】选 A.由已知函数可求得 f(f(x)=rX.X 1 * 1由题意可知,2a2t2+at1对一切t (1,+ g)恒成立,而2 22a t +at1 ? (2ta-1)(ta+1)0.aO,t(1,+g),所以2at-10,即 a 2 对一切 t

6、(1,+g)恒成立，而=-,所以 a.兀 r7111.已知函数30)的图象关于直线=0,如果存在实数 X0,使得对任意的X 都有 f(xo)Wf(x)J。+ 专)e bWf / ,则3的取小值是A.2B.4C.6D.8【解析】选 B.函数 f(x)=sin(3X+ $ )(30)的图象关于 X= I 门对称且 f 16丿=0,3xo+$w2+2kn2且3xo+ $-+2kn,71C.丄7值为 4.82 2x y2 7212.已知双曲线 M * =1(a0,b0)的左、右焦点分别为 FI,F2,点 0 为坐标原点，点 P 在双曲Q,圆 Q 与 x 轴相切于点 A,过 F2作直线 PQ 的垂线,垂

7、足为B,则|OA|与|OB|的长度依次为A.a,aC.丿，D.a【解析】选 A.设|AFi|=x,|AF2|=y,由双曲线定义得|PFi|-|PF2|=2a,由三角形内切圆的性质得x-y=2a,又因为 x+y=2c,所以 x=a+c,所以|OA|=a.延长 F2B 交 PFi于点 C,因为 PQ 为/ FiPF的 平分线，所以|PF2|=|PC|,再由双曲线定义得|CFi|=2a,所以|OB|=a,故选 A.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)i3.圆 x2+y2=4 上恰有三个点到直线 x+y+m=0 的距离都等于 1,则 m=_ .【解

8、析】由题意知直线 x+y+m=0 为斜率为 1 的半径的中垂线,圆心到该直线的距离为|m|. =1,所以 m=、一14.已知偶函数 f(x)在 1十；=上单调递减，f(】=0.若 f(x-1)0,贝 U x 的取值范围是【解析】因为 f(x)是偶函数，所以不等式 f(x-1)0 ? f(|x-1|)f(2), 又因为 f(x)在0,+a) 上单调递减，所以|X-1|2,解得-1x3.线右支上, PFIF2内切圆的圆心为1,即B.a,答案：土9答案:(-1,3)1015九章算术是我国古代一部重要的数学著作.书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安,至齐齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一

9、十三里；驽马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马问几何日相逢 ”其意为：“现在有良马和驽马同时从长 安出发到齐去已知长安和齐的距离是 3000 里，良马第一天行 193 里，之后每天比前一天多行 13 里;驽马第一天行97 里，之后每天比前一天少行0.5 里.良马到齐后，返回去迎驽马多少天后两马相遇 ”利用我们所学的知识，可知离开长安后的第相遇.答案:1616.若直线y=2x+m是曲线y=xInx的切线，则实数 m 的值为【解析】 设切点为(xo,xolnx0),由 y =(xInx) =lnx+x=lnx+1，得切线的斜率 k=lnx0+1,故切线 方程为 y-x0lnx0=(lnxo+1)(x-x0),整理得 y=(lnxo+1)x-x0,与 y=2x+m 比 较 得rlnx0+ 1 = 2$/*-= mfl尸匕解得 X0=e,故 m=-e.答案:-e天，两马相逢.【解析】良马、驽马每天的行程分别构成等差数列,其中 a1=193,b1=97,公差分n(n