第四章 投入产出分析

1、投入投入产出分析产出分析4生产与生产函数生产与生产函数123单一可变要素的合理投入单一可变要素的合理投入两种可变要素的最优组合两种可变要素的最优组合技术进步与生产函数技术进步与生产函数l生产理论的生产理论的出发点出发点，通常假定企业追求利润极大化，通常假定企业追求利润极大化，以赚取利润为目的而从事生产的经济组织以赚取利润为目的而从事生产的经济组织。l面临面临两个基本的生产决策两个基本的生产决策：（1）如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来；（2）产品产量怎样组合才能达到最优。l本章从本章从生产函数生产函数出发，以只包含出发，以只包含一种生产要素的生一种生产要素的生产函

2、数产函数，考察厂商在，考察厂商在短期短期内的生产规模以及生产的内的生产规模以及生产的不同阶段；以包含不同阶段；以包含两种生产要素的生产函数两种生产要素的生产函数，来考，来考察厂商在察厂商在长期长期内实现最优生产要素组合的均衡条件。内实现最优生产要素组合的均衡条件。l生产（生产（Production）：）：是指厂商把其可以支是指厂商把其可以支配的资源（生产要素）转变为物质产品或服务配的资源（生产要素）转变为物质产品或服务的过程。的过程。【是指将投入（是指将投入（Input）转变为产出转变为产出（Output）的行为或活动的行为或活动】l生产要素生产要素：劳动、土地、资本和企业家才能劳动、土地、资

3、本和企业家才能l生产函数：生产函数：l假定假定X1, X2, X n顺次表示某产品生产过程中所使用的顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生种生产要素的投入量，产要素的投入量， Q表示所能达到的最大产量，则生产函数表示所能达到的最大产量，则生产函数可表示如下：可表示如下： Q = f ( X1, X2, X n )l若以若以L表示劳动的投入量；以表示劳动的投入量；以K表示资本的投入量，则生产函数表示资本的投入量，则生产函数可写为可写为 Q = f ( L , K )l为了方便，我们假定劳动（或资本）的各个单位都是同质的可为了方便，我们假定劳动（或资本）的各个单位都是同质的可等效的等效的 l1、生

4、产函数反映的是、生产函数反映的是一定技术条件一定技术条件下投入下投入和产出之间的数量关系。技术条件的改变和产出之间的数量关系。技术条件的改变必然产生新的生产函数。必然产生新的生产函数。l2、生产函数反映的是某一要素投入组合在、生产函数反映的是某一要素投入组合在现有技术条件下能产生的现有技术条件下能产生的最大产出最大产出。（即。（即假定企业的要素利用率是高效的且是相当假定企业的要素利用率是高效的且是相当稳定的）稳定的）l短期（短期（Short Run）：）：生产者来不及生产者来不及调整全部生产要素的数量，即至少有调整全部生产要素的数量，即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周一种要素的数量是固定

5、不变的时间周期。期。l长期（长期（Long Run）：）：生产者可以调整生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。全部生产要素数量的时间周期。l固定要素（固定要素（Fixed Factor）或固定投入或固定投入（Fixed Input）：）：生产者在短期内无法进行生产者在短期内无法进行数量调整的那部分生产要素。数量调整的那部分生产要素。l可变要素（可变要素（Variable Input）或可变投入或可变投入（Variable Input）：）：生产者在短期内可以进生产者在短期内可以进行数量调整的那部分生产要素。行数量调整的那部分生产要素。l划分标准：划分标准：是有无固定投入要素是有无固定投入要

6、素，而非具体时，而非具体时间的长短。间的长短。l一定时期内固定要素变动的难易跟企业所属一定时期内固定要素变动的难易跟企业所属行行业的性质业的性质紧密相关，因而短期或长期的时间跨紧密相关，因而短期或长期的时间跨度一般取决于企业所属的行业。度一般取决于企业所属的行业。l在短期，因为固定要素（厂房、设备等）无法在短期，因为固定要素（厂房、设备等）无法变动或变动的成本无限大，企业只能变动或变动的成本无限大，企业只能通过增加通过增加可变要素可变要素（工人、原料等）来提高产量；而在（工人、原料等）来提高产量；而在长期，企业长期，企业可以通过扩建厂房、增添设备可以通过扩建厂房、增添设备以更以更经济有效地增加

7、产量。经济有效地增加产量。相互关系相互关系 总产量总产量投入一定量的生投入一定量的生产要素所得到的产要素所得到的总产出量总产出量 边际产量边际产量增加或减少一单增加或减少一单位生产要素投入位生产要素投入量所带来的产出量所带来的产出量的变化。量的变化。 平均产量平均产量平均每单位生产平均每单位生产要素投入的产出要素投入的产出量量 l在生产函数在生产函数Q = f ( L , K )中，假定中，假定K固定不变，固定不变，则生产函数可写成：则生产函数可写成： Q = f ( L，K )=f（L）l这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，它也被称为形式，它

8、也被称为短期生产函数短期生产函数。u根据短期生产函数根据短期生产函数Q=f（L），），可以得到：可以得到：l劳动的总产量劳动的总产量（Total Product of Labor）：）： TPL= f ( L )l劳动平均产量劳动平均产量（Average Product of Labor）: APL= f ( L )/Ll劳动的边际产量劳动的边际产量（Marginal Product of Labor）: l MPL = = df ( L )/dLQL Labor Output a 0 0 b 1 4 c 2 10 d 3 13 e 4 15 f 5 16生产的可行性区域不可能性区域产出 La

9、bor Marginal product a 0 - b 1 4 c 2 6 d 3 3 e 4 2 f 5 1产出产出Labor边际产出边际产出Laborl可变要素的边际产量不仅与其本身的投入量有可变要素的边际产量不仅与其本身的投入量有关，还取决于固定要素的投入量。关，还取决于固定要素的投入量。l一般情况下，固定要素的数量越多，单位可变一般情况下，固定要素的数量越多，单位可变要素平均配置的固定要素也越多，因而其生产要素平均配置的固定要素也越多，因而其生产率会更高，表现为边际产量更大。率会更高，表现为边际产量更大。 Labor Average product a 0 - b 1 4.00 c

10、2 5.00 d 3 4.33 e 4 3.75 f 5 3.20AP,MPLLQQTRLAPLMPLOOL1L2L3L1L2L3BCDB1C1D1lMPMPL实际上是对实际上是对Q = fQ = f（L L）取导数含义：总产量曲线上当）取导数含义：总产量曲线上当L L取某值时该点切线的斜率，从图中知取某值时该点切线的斜率，从图中知B B点是总产量曲线上点是总产量曲线上的拐点（斜率为最大点），边际曲线的顶点的拐点（斜率为最大点），边际曲线的顶点B1B1。l总产量曲线的顶点总产量曲线的顶点DMPDMP曲线上零点曲线上零点D1D1。l可知：可知：边际产量为正值时，总产量曲线边际产量为正值时，总产量曲线（k0k0） 表明增加表明增加LL增加产量增加产量Q Q边际产量为负值时，总产量曲线边际产量为负值时，总产量曲线（k0k资本。资本。劳动的边际产量比资本的边际劳动的边际产量比资本的边际产量增加更快，相对多用劳动而少用资本，导致资本产量增加更快，相对多用劳动而少用资本，导致资本的节约的节约劳动。劳动。 资本与劳动的边际产量的变化相同。资本与劳动的边际产量的变化相同。K0L0E1EK0L0E1EStep 1Step 2Step 3K0L0E1E研究技术进步：新生产方法和新管理组织方式生产函数变动劳动生产率提高开发开