平行四边形全章练习题

1、平行四边形全章练习题平行四边形的性质练习题1、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,求各 边长。2 .平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比 为 2： 3,则 AB= , BC=.3 .四边形ABCD是平行四边形，ZBAC=90° , AB=3, AC=4, 求AD的长。4,平行四边形 ABCD 中，ZA-ZB=20° , NA=Z B =Z C =Z D = 5、四边形 ABCD 是平行四边形,AB=6cm, BC=8cm, NB=7(T , 则 AD=, CD=,ZD=, ZA=, NO.6 .平行四边形ABCD的周长为50,其中AB=15,

2、 ZABC=60 ，则平行四边形面积二7 .在平行四边形 ABCD 中，ZBAC=34° , ZACB=26° , 则 NDAC=, ND=28 .如图，在平行四边形 ABC珅，CE!AD,CF a工BA交BA的延长线于F,/FBC=30 ,CE=3cm,CF=5cm则平行四边形 ABCD勺周长二9、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,则长 边是 ,短边是.10、平行四边形 ABCD 中，/ A+/ C=200° .则：/ A= , / B=.11、如图，在匚ABC珅，DEI AB, E是垂足，如果/ C=40° ,求/A与/ADE的度数12

3、、如图，在口ABC珅，已知对角线AC和BD相交于点O, BOC勺周长为 24, BC=10求对角线AC与BD的和是多少？"13.如图所示，在 YABCD中，AB=10cm AB边上的高DH=4cm BC=6cm求BC边上的高DF的长. 六二:14、如图，=ABCD的周长为 60 cm, AOB 的周长比 BOCt 8 cm,求AR BC的长。平行四边形的判定练习题1 .如图，已知：E、F是平行四边形ABCD寸角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFD唬平行四边形变式一：在口ABC珅，E, F为AC上两点，BE/DF.求证：四边形BED咙平行四边形.变式二：在UABC计，E,F

4、分别是 AC上两点，BE!AC于 E, DF±AC于 F.求证：四边形BED咙平行四边形2 .如图，平行四边形 ABCD, AF= CH DE=BG求证：EG口 HF互相平分。AF B图20.1.3-13 .如图所示，在四边形 ABC阴，M是BC中点，AM BD互相平分于点Q那么请说明AM=DC1 AM/ DCA FB图34 .如图所示，已知UABC珅，AE CF分别是/ DBCD勺平分线,求证：四边形AFC再平行四边形占 八、BF C5 .如图，在ABC, BD 平分/ABC DE/ BC 交 ABE, EF/ AC交 BC于点 F,6那么BE=CF请你说明理由6 .已知，如图4,

5、 ZXABC是等边三角形，过 AC边上的点D作DG/ BC,交AB于点G,在GDR1延长线上取点E,使DE= DC连接BA®4BDC(1)求证： AG 国 A DAB(2)过点E作EF/ DR交BC于点F,连结AF,求/AFE的度数。7 .已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点Q 分别交BA DC的延长线于E、F两点, 求证：AE=CFBAF o8 .已知：如图，四边形ABCD平行四边形，且eadAB(1)说明CEF是等腰三角形。(2) CEF的哪两边之和等于平行四边 形ABCD勺周长，为什么9 .已知：如图所示，平行四边形 ABCD勺对角线AC B

6、D? 相交于点O, EF经过点O并且分别和AR CD相交于点E、F,又知G H分别为OA OC的中点.求证：四边形EHFO平行四边形.EA.Z DFB C2210 .等边三角形ABC的边长为a, P为4ABC内一点八 PD/ AR PE/ BC PF/ AQ那么，PD+PE+PF勺值为一个定值.这个定值是多少 请你说出这个定值的来历.矩形的性质与判定练习题1 .下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（）（填序号）A.对角相等且有一个角是直角B.对角线互相垂直且相等 C .对角线互相平分且相等D. 一组对边平行，另一组对边相等.且两条对角线 相等E. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2 .若

7、矩形的一条角平分线分一边为 3cm和5cm两部 分，则矩形的周长为（）A . 22 B . 26 C . 22 或 26 D . 283 .已知一矩形的周长是 24cni相邻两边之比是1:2, 那么这个矩形的面积是（）A . 24cmi B. 32cm C. 48cm2 D . 128cm4 .由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1: 3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5 ° B、45°C、30°D 60°5 .如图，在矩形 ABC茄，DE!AC,/ADE=。位?身平么/BD喑于 （）5A . 60 ° B

8、 . 45 °C . 30 °D. 22.5 °6 .如图，矩形ABC珅，E是BC的中点，且/ AED幸0一当/AD=10cnm寸，AB 等于（）/7.如图，过矩形 ABCD勺对角线BD上一点RaQCNRNMPDQCA. 10 Bl 5匕 5 也d 5M5s p c分别作矩形两边的平行线 MNf PQ那 么图中矩形AMRP勺面积S,与矩形的面积S2的大小关系是（）A. Si> S2B. S= S2C. Si< S2D.不能确定8.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是 （）A.角 B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形9 若顺次连结一个四边

9、形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A. 一般平行四边形B .对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形 D .矩形10.下列条件中，不能判定四边形ABCD?矩形的是（）.A. AB/1 CD AB=CDAC=BDBC. AB=BC AD=CD 且/ C=90°/ A=90°11、矩形ABCD勺两条对角线相交于./ A=/ B=/ D=D . AB=CD AD90°=BCO, Z AOB= 60°,AB =8,则矩形对角线的长 12、矩形的两条对角线的夹角为60° ,若一条对角线与 短边的和为15,则短边的长是，对角线的长是

10、;若较短的边长为5cm则这个矩形的面积是2cm.13。如图，在矩形ABC珅，E是BC的中点，且EAL若矩形ABCD的周长为48cm, ?则矩形ABCD勺面积为 cm2i.14、矩形一个角的平分线分矩形一边成 2cm和3cm,则这个矩形的面积为15、矩形ABCD勺对角线相交于Q AC=2AB则COD?三角形16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD, 再折使AD边与对角线BD重合， 得折痕DG若AB=2BC=1求AG的长17、如图：矩形 ABCD) AB=2 cm , BC=3 cm . M 是BC的中点，求D点到AM的距离18、如图，在矩形 ABC珅，AE平分/ BAD Z 1 =

11、15（1）求/ 2的度数.（2）求证：B0= BE19 .已知：如图，在平行四边形 ABC»,。为边AB的c中点，且/ AOD=BOC求证：平行四边形 ABC奥矩形.20 .已知：如图，四边形 ABCD是由两个全等的正三角 形AB阴口 BC而成的，M N粉另J为BC AD的中点.求证：四边形BMD曝矩形.21.证:已知：如图，AB=ACAE=AF且/ EABW FAC EF=BQ求四边形EBCF矩形.22 .如图，已知平行四边形 ABCD勺对角线AC BD相交于点Q AOBM等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形 ABCD是矩形吗？说明理 由。(2)求平行四边形ABCD勺面积2

12、3 .如图）在梯形 ABCD 中）AD / BC, AB/ DE, AF / DC, E、F 两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.(1) AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当ab dc时，求证：UAEF混矩形.24.如图，在 ABC中，点。是AC边上的一个动点，过点O作直线MN BC设M浅/ BCA的平分线于点E,交/ BCA y 的外角平分线于点F。：''求证：EO=FO当。点运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。菱形的性质和判定复习1 .下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补 （B）内角和为 360°（C）对角线相等（

13、D）对角线互相垂直2 .如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=60 , BD=4贝U菱形 ABCD勺周长是.3、如图，菱形ABCD勺边长是2cmi E是AB的中点，且 DE± AB,则菱形ABCD勺面积为cm 2.4 .已知菱形两条对角线的长分别为 5cm和8cmi则这个菱形的面积是 cm5、如图，菱形ABCD勺对角线AC BD相交于点O,且 AC= 8, BD= 6,过点 O作 OH，AB,垂足为 H,则点O到边AB的距离6.如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分 是一个四边形 ABCD 若 AD=6cm / ABC=60 ,则四边形ABCD勺面积等于cm 2.2题3题5题

14、6题7、如图，*诙沸结第二方矩鬓各誓咛唬号到出网 再依次连金鑫汽法的事点海靠后方赢，懒石？ 法继续下去.已近I第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为 Qn©-7题8、P为菱形ABCD勺对角线上一点，PE!AB于点E, PFLA叶点F, PF=3cm则P点到AB的距离是 cm9、如图，菱形ABCD勺两条对角线分别长8,点P是对角线AC上的一个动点,小值点M N分别是边AB BC的中点，则PM+PN的最,二、选择；10 .小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD是平行四边形，请补充条件,使得四边形ABCD菱形。小明补充的条件是AB=BC小亮补充的条件是AC=BD你认为下列说法正确的

15、是（A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误11 .已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（A.当AB=BCt,它是菱形；B.当AC± BD时，它是菱形;C.当/ABC=90时，它是矩形；D.当AC=BDt,它4菱形12 .用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD每条对角线平分D四边相等的是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、一组对角的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边形是菱形求证题13、如图，在已知平行四边形 ABC珅，AE平分/ BAD与BC相交于点E, EF/AB,与AD相交于点F.求证：四边形ABE强菱形.14、如图，已知矩形 ABCD的两条对角线相交于 Q / ACB=30 ) AB=2(1)求AC的长.(2)求/AOB勺度数.(3)以OB OC为邻边彳菱形OBEC求菱形OBEC勺 面积.15、如图，在平行四边形 ABCDK / DAB= 60° , AB=2AQ点E、F分别是CD的中点，过点A作AG/ BD,交CB的延长线于点G.(1)求证：四边形DEBF菱形；(2)请判断四边形A