内蒙古巴彦淖尔一中2019届高三数学上学期第一次月考(9月)试题理

1、巴市一中 2018-2019 学年第一学期 9 月月考高三数学（理科）A 卷选择题（5分X12=60 分）在每小题给出的四个选项只有一个正确。2x -3 0，则集合（CRA）B中元素的个数为37.曲线y =x -3x和直线y = x所围成图形的面积是（）A. 4 B . 6 C . 8 D . 10&设p：0：x ”：1, q：2x_ 1,则p是q的（）A.充分不必要条件B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件A.2.F列函数中周期为二且为偶函数的是A.3.A.C.4.A.5.A.6.A.y =sin 2x一iB.y = cos 2xy =sin x + D .

2、y = cos x + i 2丿，八2x sinx”的否定是2x : sin xB .- x 0 ,2x _ sin x2x0一sin x0D .X。0,2x0一sin x0b=log0403 cloggO.4 则acbEtCcabDbc3b,c的大小关系是（设 a, R,且 avp，则下列不等式中恒成立的是（a b -1B.1已知tanx =).12_5C.a2: b2D.a3： b32则cos -x5_13513咚 D1312131.29 某城市为保护环境、维护水资源，鼓励节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨 2 元收取水费，每月用水超过 8 吨，超过部分加倍收费若某职工某

3、月缴水费20 元，则该职工这个月实际用水（）A.10 吨 B 9 吨 C 13 吨 D .11 吨10.若关于的不等式二住在区间丨.上有解，贝 U 的取值范围是（）12函数f x的定义域为R,f 1=3，对任意R，都有f x fx：2，则不等z XT1x x式e f x 2e e的解集为（）AA.（XXC1或0fx抵1Btx = 1 Cxx1或XA1DxxcJz二.填空题（5 分 X 4=20 分）13 若函数y二f x的图像经过点1,2，贝 Uf -x 1的图像必经过的点坐标是314已知f (x)=5x +asinx-8，且f(-2)=-4，贝U f(2)=_15若曲线f x =41 nx-

4、x2在点1,T处的切线与曲线y = x2- 3x m相切，则m的值是_.11 函数y二哑的图像大致为（xA.316下面有四个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；2在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；3把函数y=3si n2x+三i的图像向右平移 丄个单位得到y = 3si n2x的图像；I 3丿64函数y =sin x_=在0,兀】上是减函数。I 2丿其中真命题的序号是_二解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）已知函数f （x） -22 2 2（1）求f x的单调递增区间；

5、（2）求f X在区间I - 7：,0 1上的最小值18.（本小题满分 12 分）已知函数f x是定义在R上的偶函数，且f 0 = 0,当x 0时，f -x = log1x.2（1）求函数f x的解析式；（2）解不等式f X2-1-219.（本小题满分 12 分）已知函数f x = x2ax 3（1）当a -4时，求函数f x的零点；若函数f x对任意实数i R都有f 1 t二f 1 - t成立，求f x的解析式；当函数f x在区间1-1,1上的最小值为-3时，求实数a的值.20.（本小题满分 12 分）设函数f x二ex ax2- ex b，其中e为自然对数的底数.1（1）若曲线f x在y轴上

6、的截距为-1,且在点x =1处的切线垂直于直线y =- X,求实数2a,b的值；记f x的导函数为g x，求g x在区间0,1】上的最小值h a.21.（本小题满分 12 分）已知函数f x = x Tn x a的最小值为 0，其中，,4设g x = l n xm.x（1）求a的值；对任意X1x20,g x1_ gx2: 1 恒成立，求实数m的取值范围；5讨论方程g x = f x尹；1 n x 1在 1, :上根的个数（22 题 23 题任选一题作答）22.选修 4 4 :坐标系与参数方程（10 分）一，x =2cos9在直角坐标系xoy中，曲线匚的参数方程为丿（日为参数），直线l的参数方程

7、为y =4s in日x =1 +tcosa y =2 +tsi na（1）求C和I的直角坐标方程;（2）若曲线C截直线I所得线段的中点坐标为1,2，求I的斜率。23.选修 4-5 :不等式选讲（10 分）已知关于x的不等式x+ab的解集为x|2cx4.C（1）求实数a,b的值；（2）求at12 Jbt的最大值.高三数学(理科)A 卷答案1 12 BAD CDD CAB CBD1313.14. -12 15.16.（为参6仃 解(i)f(x)二芒厲吟。令 Qsin 笃二疥 inx-pZ 上号竺二站+罗 2 时11(卅+2)” 由曲弓创舜恣卄号得曲空总畑*逍，则心)的单调递增区间为曲专加,keZ.

8、(II) 5*0,.舉尤+护鍔，当 x+卜多，呼时,K%尸谱.118.解.当x0,则f( x) = log ( x).1因为函数f(x)是偶函数，所以f( x) =f(x) = log ( x)，所以函数f(x)的解析式为L 1L&g-Jf,Jf0,/W=VOf jf=oflog x)9J 2 转化为f(|x2 1|)f(4).又因为函数f(x)在(0,+)上是减函数，所以|x2 1|4，解得一 x 令2a日号bjh(a)=i所以如如)=2 警 mgf）= 1 _x+a-l21.解析：（1） 的定义域为：,!由-:-1-,解得工二，汀-.当变化时，九二的变化情况如下表：X(utft)l

9、-a Iiit +Gf(x)f(x)l极小值T因此，在宀处取得最小值，故由题意 二*=二，所以8s(x1)-a(x2)i由 r 知对. 恒成立即；是上的减函数丘卫对(Og恒成立，咗X-X2对(山十 3)恒成立(xxrn=?t.i0. .县刃筋在总 1.时单调递增.空 1 时，吕胡册王,皿三时有一个根，ml 时无根22. 解：(1 曲线的直角坐标方程为 b当 Jm】时，的直角坐标方程为-J-Ui.r当nd时，的直角坐标方程为；.(2)将的参数方程代入 泊勺直角坐标方程，整理得关于的方程(l + 3cos2d)t+4(2cosa+sina)t-8-0 .因为曲线】截直线所得线段的中点 ：在，内，所以有两个解，t +t 二 4(2cosa 十 sina)设为1,则 I |.又由得.故,于是直线的斜率 I：r23. (I)a一3,b =1;