内蒙古包头市2016-2017学年高二数学4月(第一次)月考试题文

1、内蒙古包头市 2016-2017 学年高二数学 4 月（第一次）月考试题 文一、选择题（本大题共 15 小题，114 每小题 5 分，15 题 4 分，共 74 分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是正确的）1、有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数.”结论显然是错误的，这是因为（5、宋元时期数学名著算学启蒙中有关“松竹并生”松长五 尺，竹长二尺，松日自学，竹日自倍，松竹问日而长等，右图是源于其思想的一个 程序框图，若输入的a =10,b=4，则输出的n二（）A.4 B . 5 C . 6 D . 7j326、f x =ax -x，x-5在R上既有极大值也有

2、极小值，则实数a的取值范围为（） 11小1小B a C、a且a= 0D a且a = 03337、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（）A、 大前提错误小前提错误2、设z=1 i（i是虚数单位），则在复平面内,A 第一象限x +13、设曲线y在点x 1第二象限C 推理形式错误22z对应的点在（zC 第三象限D、D、非以上错误第四象限3,2处的切线与直线ax y T = 0垂直，则D、4.下列说法正确的是（A闭区间上函数极大C.若|p| 0,&设变量x,y 满足约束条件fxy+ 30,、2x+y3w0,B. 4 C . 409.已知 x,y 的取值如下表x014568y1.

3、31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关，且=0.95x+ ,则=（）A.1.30B.1.45C.1.65D.1.8010、下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是（）A.B.C.D.111、 直线|过点1,0且与曲线yx相切，设其倾斜角为 则=（）eA30B、60C45D135*耳1如亠如！t 12、 已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等1+2+3+差数列.已知数列町是正项等比数列，类比上述结论可得（）8n27n162716D n则目标函数z=x+ 6y的最大值为（D . 18A. 3 3B.C.D.2 5叫则肚也是等比数列若

4、满足ll2l3t.i 2S, 3S.-nb.j_，贝U也是等比数列-H若仏满足盅肉（地）（均）（巩）严”， 若仏满足心肉號球行T若泌/满足此则dj也是等比数列 人in, 则d/也是等比数列42n+ 12n+ 2nn+ 2Af(2n)2Bf(n)_2Cf(2)一 2D、以上都不对Y.V-恒成立，贝 y 实数 k 的取值范围为（Ek+2x -子A. 0, e+1)B. 0, 2e- 1)C. 0 , e)D. 0, e- 1)二填空题(本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分)16、已知函数f(x) = lnx-f (1 )x2+ 3x- 4,贝 Uf (1) =_17、复数z满足z(1

5、i )=1i，贝U z+1 =_m + m 6218、复数z_ m - 2m i为纯虚数,m=m19、已知f1(x)= sinx+ cosx，记f2(x) =f1 (x) ,f3(x)=f2(x),，fn(x)=fn-1 (x)(n N,n2)，贝Uf1(-2) +f2(专)+f2 017(专)=_1220、f x mx In x-2x在定义域内单调递增，则实数m取值范围为 _。221、 已知函数f x = 3x21,g x =x3-9x。若函数f x g x在区间k,31上的最大值为 28,则k的取值范围为_。22.谡是定义在左上的奇函数，且广仁_八不等式,v = / 0解集是_23、已知f

6、(x) =x3- 6x2+ 9xabc, ab0 ;f(0)f(1)0 ;f(0)f(3)0.13、函数（其中 e 为自然对数的底）的图象大致是（15、对任意 x （0,2）关于 x 的不等式恒成立，则 2,f(8) -,f(16) 3,f(32) 2，由此猜想()5三解答题（本大题共 3 个小题共 36 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）6已知从这 30 名青少年中随机抽取 1 名，抽到肥胖青少年的概率为一。15（1 ）请将上面的列联表补充完整。（2）是否有 99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？（3）若这 30 名青少年中，常喝碳酸饮料且肥胖的有 2 名女生，则从常

7、喝碳酸饮料且肥胖的 青少年中随机抽取 2 名，恰好抽到一男一女的概率是多少？niad-bcf(a d)(a -c)(b + cl)p(Kk)0.150.100.050.0250.0100.0050.001血2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82825、已知函数f x = x3 3ax2bx a2在x = -1处取得极值 0。（1）试确定a、b之值；（2）若方程f x二k有三个解，试确定k的取值。1226、已知函数f（x） ax -21 n x，a R。2（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）已知点P 0,1和函数f x图象上动点M m, f m，对任意m，1,

8、el，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围。常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计3024（ 12 分）为了了解青少年的肥胖情况是否与常喝碳酸饮料有关，现对查，得到如下列联表：30 名青少年进行调（参考公式:700 -包九中 2017 年 4 月高二月考数学（文）一、选择题（本大题共 15 小题，114 每小题 5 分，15 题 4 分，共 74 分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是正确的）1、有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数.”结论显然是错误的，这是因为C5、宋元时期数学名著算学启蒙中有关“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长二尺，松日自学，竹日自倍，松

9、竹问日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a =10,b =4，则输出的n =（ A ）326、f x =ax -x x-5在R上既有极大值也有极小值，则实数11C、a且a = 0Da且a = 0337、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（A）A、大前提错误B 小前提错误2、设1 i（i是虚数单位），则在复平面内,A、第一象限B 第二象限3、设曲线y - X1在点3,2处的切线与直线X -1A 2B -24.下列说法正确的是（C ）A.闭区间上函数极大值一定比极小值大C.若 lPl 0,&设变量x,y 满足约束条件xy+ 30,则目标函数z=x+ 6y的最大

10、值为（C ）2x+y3w0,A. 3B. 4 C . 18D. 409.已知 x,y 的取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关，且=0.95x+ ,则=（B）A.1.30B.1.45C.1.65D.1.8010、下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是（B）A.B.C.D.411、直线 I 过点2,0且与曲线y二-飞 相切，设其倾斜角为 ，则=Be +1A30B45C60D、135差数列.已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得（）血满足八當;B.若仏满足，则仏也是等比数列-HC. 若仏满足盅肉（坷

11、）（均）（巩）卩小川则仏也是等比数列D. 若仏满足 |舛 A/方亠丁则仏也是等比数列213、函数 y（其中e为自然对数的底）的图象大致是（ A ）e12、已知数列是正项等差数列，若州+坷+3 气卜+血.，则数列也为等 9f(16) 3,f(32) 2，由此猜想 C2n+ 12n+ 2nn+ 2A f (2n)2Bf(n2)丁Cf(2n)一D、以上都不对15、 对任意 x(0,2)关于 x 的不等式 - - 恒成立，则实数 k 的取值范围为(D )/k+2x-A. 0 , e+1) B. 0 , 2e- 1)C. 0 , e)D. 0 , e- 1)二填空题(本大题共 8 个小题，每小题 5 分

12、，共 40 分)16、_ 已知函数f(x) = lnxf ( 1)x+ 3x 4，则f (1) =_17、_复数z满足z(1i )=1i，则z+1 =。迈2m十m 6218、复数z_ m2m i为纯虚数,m=m=-3m19、已知f1(x) = sinx+ cosx，记f2(x) =f1 (x) ,f3(x) =f2 (x),，fn(x) =fn-1 (x)(n N,n2)，贝Vf1(-2) +f2(亍)+f2 017(寺)=_12r20、f xjumx lnx-2x在定义域内单调递增，则实数m取值范围为1,+：_。21、 已知函数f x =3x21 a 0,g x = x3-9x。若函数f x

13、 i亠g x在区间k,3】上的最大值为 28，则k的取值范围为 _。-:：，3122、 设是定义在上的奇函数，且 -，当八6 ：)时，有一一一恒成立，则不等式的解集是 f23、已知f(x) =x3 6x2+ 9xabc, ab0 :f(0)f(1)0 :f(0)f(3)0.三解答题(本大题共 3 个小题共 36 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)24 ( 12 分)为了了解青少年的肥胖情况是否与常喝碳酸饮料有关，现对查，得到如下列联表:常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30已知从这 30 名青少年中随机抽取 1 名，抽到肥胖青少年的概率为一。15（4 ）请将上面的列联表补充完整。（5

14、）是否有 99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？（6）若这 30 名青少年中，常喝碳酸饮料且肥胖的有 2 名女生，则从常喝碳酸饮料且肥胖的 青少年中随机抽取 2 名，恰好抽到一男一女的概率是多少？niad-bcf(ad)(a -c)(b + d)0.150.100.050.0250.0100.0050.001血2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82825、已知函数f x = x3 3ax2bx a2在x = -1处取得极值 0。（1）试确定a、b之值；（2）若方程f x二k有三个解，试确定k的取值。（a = 2（1）（ 2）0：k：4b=91226

15、、已知函数f （x） ax -21 nx，a R。2（1）讨论函数f （x）的单调区间；已知点P 0,1和函数f x图象上动点M m, f m，对任意1,e】，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围。30 名青少年进行调（参考公式:11I解析】函較诳丈域金（1址）fax-=l（1）当虑0时，PW故豳/（力在却）上单週勘6：2当a*O时./（x） =一一0.披函談丁何在+）上涓雋運鬲3分 当“0时冷2山恋対“0，!0、化当壮陷伤时0），所学科观财数/（方 在e）单遷述踊 当退陶陆 畑八、所以酸 ft/（方在（.枷）单调匪録 看分 剌诟述）0时.醯/3 的单週减区间是佩如）, 当“耐 殴蚀的单谓确区间是上打单调熠匿间为（J?g.“唱分（U）任点书班1间 曲PM