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文档简介

1、余弦定理学案第一章解三角形变式练习：在 ABC中,a=2, b=3, C=60° ,试证实此三角形为锐角三角形.第二节余弦定理一、【教学目标】1 .掌握余弦定理的推导过程；2 .应用余弦定理解斜三角形；3 .利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换二、【知识梳理】1 .余弦定理：三角形任何一边的 等于其他两边减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.形式一：a2 =, b2 =, c2=.形式二：cosA=, cosB=, cosC =.2 .在 ABC中,根据余弦定理：二、三边或三边关系解三角形.例 2、 1、在4ABC 中,如果 sinA: sinB: sinC=2: 3: 4,那么

2、 cosC等于2、a=7, b=4j3 , c= JT3 ,求最小的内角.(1)如果a2b2=c2,那么 / C 为一角;如果a2b2>c2,那么/ C为一角;(3)如果a2b2<c2,那么/ C为一角.三、【典例剖析】一两边及一角解三角形例 1: 1在 ABC 中,1 b=3, c=1, A=60° ,加;2 b=3, c=36, B=30° ,求a变式练习：1.在zABC中,a=7, b=10, c=6,求最大内角的余弦值2 .在4ABC 中, a=8, b=7, C=60° ,求 c及8abc.3 . ABC 中,a=«, b=石,B

3、= 45° ,求 c及 S"bc.四、【当堂检测】一、选择题1、在 ABC中,b=8,c=3,A=600,贝U a=()A 2 B 4 C 7 D 92、在 ABC中,假设a=V3+1,b= V3-1,c="而,那么 ABC的最大角的度数为()A 120 0 B 90 0 C 60 ° D 150°3、在 ABC中,a:b:c=1: V3 :2,那么 A: B: C=()A 1:2: 3 B 2:3:1 C 1 :3: 2 D 3:1 :24、在AABC中,假设A=600, AC=16,且此三角形的面积为 220V3 ,那么边BC的长是8、在

4、ABC 中, b=J3, c=3, B=30° ,那么边长a=9、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 10、在 4ABC 中,假设 b2 a2 c2 ac ,那么角 B 为三、解做题11、在 ABC 中,BC=a, AC b, a, b 是x2 2<3x 2 0 的两个根,且12、三角形的一个角为60° ,面积为1073 cm2 ,周长为20cm,求此三角形的各边长2cosA B=1,求1角C的度数2 AB的长3 ABC的面积A、J2400B、25C、51 D、495、在 ABC中,AB=5 BC=6 AC=8 那么ABCW形状是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D.正三角形二、填空题13、在 ABC 中,a=V6 , b=2, c=Q 1 ,求 A、B、C及 Sabc6、在4ABC中, AB=3, BC=,3, AC=4 ,那么边AC上的高为 7、在

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