2014高考名师推荐数学理科正态分布(带解析)(共3页)_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014高考名师推荐数学理科正态分布（带解析）一、选择题1.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)(  )A         B        C        D【答案】B【解析】P(A)，P(AB)，P(B|A)2.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯这

2、两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )A     B     C     D【答案】C【解析】设通电x秒后第一串彩灯闪亮,y秒后第二串彩灯闪亮,依题意得0x4,0y4,又两串彩灯闪亮的时刻相差不超过2秒,即|x-y|2,(如图) ,.所以两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概

3、率P=3.已知随机变量服从正态分布N(0，2)若P(>2)0023，则P(22)(    )A0.954     B0.046     C0.977     D0.846【答案】A【解析】由题设，正态曲线关于直线x0对称，则P(>2)P(<2)0.023，所以P(22)12×0.0230.9544.已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P（4）0.8，则P（02）(  

4、;  )A0.6     B0.4     C0.3     D0.2【答案】C【解析】由P（4）0.8，=2知P（>4）=P（0）=1-0.8=0.2,所以P（04）=0.8-0.2=0.6,而P（02）P（24）0.35.假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P0=（   ）(参考数据:若XN(,2),有P(-

5、<X+)=0.6826,P(-2<X+2)=0.9544,P(-3<X+3)=0.9974)A0.954     B0.9974     C0.9772     D0.9773【答案】C【解析】由于随机变量X服从正态分布N(800,502),故有=800,=50,P(700<X900)=0.9544由正态分布的对称性,可得P0=P(X900)=P(X800)+P(800<X900)=+P(700<X900)=0.9772二、解答题1.根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为03，07，09求：（1）工期延误天数的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率【答案】（1）均值为3，方差为9.8（2）【解析】（1）由已知条件和概率的加法公式有：，所以的分布列为：

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