第二十四的判定定理;线段垂直平分线的性质定理及其逆定理;_百

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6、 -tf-耀g1-ftltn tfl4 Aft-t*!、 tn k l«|-J11iJln|-W> 石耳*A E B D C *3.如图所示，在 RtAABC 中，/ C = 90° / B = 15° DE 是 AB 的垂直平分线，垂足 为D，交BC于E, BE= 5,则AE = / AEC =，AC =. A D B E C 4.角的平分线可以看作是 相等的所有点的集合.5.命题角平分线上的点到角的两边距离相等” 的逆命题是，逆命题是题.*6.如图所示，已知 AM丄AN，BM丄BN，(1)若AN = BN，那么N在/AMB的; (2)若M在/ ANB的平

7、分线上，那么 =. A M N B三.解答题1.如图所示，已知/ B=Z E = 90° AC = DF,FB= EC.求证：AB = DE . A D B F C E *2.如图所示，已知 Rt ABC 中，/ ACB是直角，D是AB上一点，BD = BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证：CD丄BE. C E A D B 3.如图所示，OP是/AOB的平分线，点 C在OP 上,CD丄OA, CE丄OB,垂足分别是 D、E,求证：CO垂直平分DE.B E C O P A D 4.如图所示，已知 BE丄AC , CD丄AB，垂足分别为E、D,BE、CD 交于 O,且/ 1 = Z 2

8、，求证：OB = OC. B D O 1 A 2 E C *5.如图所 示，已知 M是/ AOB的平分线OS上的一点，MC丄OA, MD丄OB, C、D为垂 足，P是OS上的另一点，求证：PC= PD. A C M P D S O B【试题答案】 一选择题1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D二.填空题1.5； 10； 5 3 5 2. 17 3. 5, 30° 2 4.到角的两边距离5.到角的两边距离相等的点 在这个角的平分 线上，真6. (1)平分线上；(2) AM，BM三.解答题1.提示：FB= EC， FB+ FC= EC+ FC，即卩 BC= EF.在

9、Rt ABC 和 Rt DEF 中，AC = DF，BC = EF.a Rt ABC也Rt DEF (HL)，所以AB = DE . 2.提示：由已知可以得到 DBE与厶BCE全等即可证明 DE= EC.又BD = BC,可知B、E在线段CD的 中垂线上，故 CD丄BE. 3.提示：用HL证明RtAOCERt OCD，得OE = OD，又CE = CD，所以CO垂直平分DE. 4.提示：1 = Z 2，BE丄AC， CD丄AB，二 OE = OD .在 BDO 和厶CEO 中，/ ODB =/ OEC = 90° OD = OE，/ DOB = / EOC，a BDOA CEO (ASA)，二 OB = OC. 5.提示：t 点M是/ AOB平分线OS上的一