《任意角和弧度制》教案7新人教A版

1、任意角和弧度制教案7（新人教A版必修4）1.1 1 任意角 教学目标 知识与技能目标 理解任意角的概念 （ 包括正角、负角、零角 ） 与区间角的概 念.过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角 , 能判断象限角 , 会书写终边相 同角的集合；掌握区间角的集合的书写情感与态度目标 提高学生的推理能力； 2培养学生应用意识教学重点 任意角概念的理解；区间角的集合的书写教学难点 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写教学过程一、引入：1回顾角的定义 角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从 一个位置旋转到另一个位置所形成的图形二、

2、新课：1角的有关概念：1角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一 个位置所形成的图形2角的名称：3角的分类：4注意：在不引起混淆的情况下，角a或/a可以简化成a；零角的终边与始边重合，如果a是零角a=0。；角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角.5练习：请说出角a、B、丫各是多少度？2.象限角的概念：1定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与 X 轴的非负半 轴重合，那么角的终边 （端点除外 ）在第几象限，我们就说这 个角是第几象限角.例 1.如图中的角分别属于第几象限角？例 2.在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角 60 ; 120 ; 240 ;

3、 300 ;420； 480 ；答：分别为 1、2、3、4、1、2 象限角3.探究：教材 P3 面终边相同的角的表示：所有与角a终边相同的角，连同a在内，可构成一个集合S=B|B=a+ k360,k Z，即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整个周角的和.注意：kZa是任一角； 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相 同.终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍；角a+ k 720 与角a终边相同，但不能表示与角a终边相同的所有角.例 3.在 0到 360范围内，找出与下列各角终边相等的角， 并判断它们是第几象限角.120; 640 ;950 12/.答：240 ,第三象限角；

4、280 ,第四象限角；129 48/ ,第二象限角；例 4.写出终边在 y 轴上的角的集合（用 0到 360的角表示 ) 解：a|a= 90 + n 180 ,n Z.例 5写出终边在上的角的集合 S, 并把 S 中适合不等式360w B v720的元素B写出来.4课堂小结1角的定义；2角的分类：3象限角； 终边相同的角的表示法5课后作业：阅读教材 P2-P5；2教材 P5 练习第 1-5 题；3教材 P.9 习题 1.1 第 1、2、3 题思考题：已知a角是第三象限角，则 2a，各是第几象限角？ 解：角属于第三象限，k360 +180v a vk360 +270 (kZ)因此，2k 360 +360v2a v2k 360 +540 (k Z)即(2k +1)360 v2a v(2k +1)360 +180 (k Z)故 2a是第一、二象限或终边在 y 轴的非负半轴上的角.又 k180 +90vvk180 +135 (kZ).当 k 为偶数时，令 k=2n(n Z)，贝Un 360 +90vvn 360 +135 (n Z),此时，属于第二象限角当 k