《数学课程标准与教材分析》课程期中作业

1、数学课程标准与教材分析课程期中作业学号：XXX姓名：XXX任教年级：高二年级作业1题目1 .请阐述义务教育数学课程标准在1-6年级或1-9年级的教学建议 中对转变学生的学习方式改革数学教学方法的要求及为什么要提出 这样的要求。答：要求：（1）教师应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的 问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富 有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解 决问题的能力。（2）教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教与学的关 系，注重启发学生积极思考。（3）教师应发扬教学民

2、主，当好学生数学活动的组织者、引导者、 合作者。（4）教师应关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每 个学生都得到充分的发展。（5）教师应合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合 理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。原因：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人 为本”的理念，社会的发展，复合型人才的需要，我们的填鸭式、灌 溉式教育己不能满足需要。数学课程致力于实现义务教育阶段的培养 目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得 良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。我们的数学教 学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的

3、数学思考，鼓 励学生的创造性思维。而学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同 样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。这样，我们才能达到改 革的目的：使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象 思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、 态度与价值观等方面的发展。从而，为学生未来生活、工作和学习奠 定重要的基础。2 .请以你最熟悉的某个1-9年级数学教学内容为例，解释如何进行 教材分析。初中数学教材分析案例一元一次方程本案例以人教版七年级上册第五

4、章“一元一次方程”作为系统进 行分析，该系统主要讲一元一次方程及其相关概念，解法，利用一元 一次方程解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是 全章的重点，同时也是难点，主线是分析实际问题中的数量关系并用 一元一次方程表示其中的相等关系。一.层次分析将“一元一次方程” 一章看成一个系统，它是由“列方程”和“解 方程”两个分系统构成，得到该系统的第一个层次，“列方程”由“一 元一次方程的概念”、“等式的性质”两部分组成；“解方程”由“合并同类项和移项”、“去括号与去分母”、“解决实际问题”三部分组成 构成系统的第二个层次。由此构成系统层次图（如图1所示）。图1二.结构分析教材的系统结构

5、主要是反映系统各个层次和要素之间的相互联系 和相互作用，因此系统结构图主要是在系统层次图的基础上，找出系 统各层次和各要素之间的联系，“相交线与平行线”的系统结构图如 图2所示。图2从结构分析图可以看出，本章在内容的处理上，首先给出了问题 中的等量关系，体验到方程的特征及从算式到方程的变化，给出了一 元一次方程概念；接着从讨论方程的需要出发，引出等式的性质，从 而，自然而然的产生解方程的方法。最后，进一步在实际问题中体会一元一次方程的列式和解法，得出一般步骤。三.呈现方式与功能分析章头语与章头图：教科书以小学中学过 的简单方程为例，认识方程，并通过学生熟 知的时间、路程、速度三者关系，再通过章

6、 头语的问题“怎样根据问题中的数量关系列 方程？怎样解方程？。让学生感受方程的 作用，启发学生的思维、激发学生的学习兴 趣。概念的导入：从熟知的等量关系入手，列方 程，并引出方程的概念。3.1.1 一元一次方程第三章一元一次方程化讣，同福人彳7944备。彳松42吼at旦f3.补长:2 |斗0归纳实际问题设未知数列方程 一元次方程上荀的分析过程可以表示如下:分析实际闰题中的数量关系.利用其中的相等关系列出方程，是用数 空解决实际问题势一种方法.3. 1. 2等式的性质我们可以比接行比像1，=24, ；+1=3这样的简|不力松的解但兄仅保 戏集来解比较双朵的方和足冰1难的.因此.我们还变讨论怎样邠

7、f 和.方色足 汽17未知数的等式.为 C J论/方程.我们无来有价等式有什么H J页.像 nt 一 / .r , 2.r 3.r, 3X3 1 - 5 X 2 3r 1 -这不真的f.都咫等式.我ftj可以niu-，表示 触的等工匕诸行图3. 1 1 .由它你他发现什么规律?教材中通过两台天平给的演示，从而得出等式的性质，以用来解 方程。本章还加强了实验演示的成分，为切实提高利用方程解实际问题 的能力，本章最后一节安排了 “再探究问题和一元一次方程”的内容, 选择了三个具有一定综合性的问题，设置若干个探究点，提供给学生 进行具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想

8、提到新的高度。 使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问 题和解决问题的能力在更高层次上得到提高。本章的一些概念、性质还采用了 “留白”的形式，通过设问、设 置“思考”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过探 索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程 中培养学生的创造性思维。作业2题目1 .请阐述普通高中数学课程标准中对转变学生的学习方式改革数学 教学方法的要求及为什么要提出这样的要求。答：要求：（1）提高学生对数学价值的认识，让学生了解数学的魅力。（2）坚持课堂教学以学生为本，让学生成为学习的主体。（3）注重 “双基”，强调本质，使学生理解

9、掌握数学。（4）合理利用信息技术, 改善学生学习方式。（5）穿插数学文化价值，培养学生的人文精神。 总之，就是教师角色的转变及学生角色的转变。教师将由传统的知识 传授者转变成学生学习的促进者，而学生由被动的模仿，机械的记忆 转变成能够勤于动脑、动手、动口，善于收集信息的自主学习者。 原因：（1）学生学习方式单一。传统的教学观认为，课堂教学的目标 是掌握数学基础知识、基本技能，课堂以教师讲为主，学生被动的接 受，这种情况导致学生厌学。另外，学生学习思维定式严重，课堂上 缺少交流，成绩成为评判学生的唯一标准。为了更好地实行素质教育, 因此需转变学习方式与教学方式。（2）忽视了数学课程的教育价值。在

10、以往的课程中，我们对数学课程的上述教育价值重视不够，往往关注的是知识和技能的学习和掌 握，而对于通过以知识和技能为载体，对人的理性思维、理性精神的 培育缺乏相应的认识和实践。但是，社会的发展，人才的多样化，需 要我们由双基到四基，由二维目标到三维目标。（3）不断地变革是数学教育发展的必然。社会的发展要求人们不断地提高理性思维能力，人们越来越清楚地认识到，良好的数学素养对 于人们形成理性思维和人的发展具有重要的作用。而传统的教学方式学习方法己经不能满足需要，因此我们需要改变。2 .请以你最熟悉的某个高中数学教学内容为例，解释如何进行教材 分析。答：高中数学教材分析案例集合本案例以北师大版高一级必

11、修一第一章“集合”作为系统进行分 析，该系统主要讲集合及其相关概念，集合的基本关系和集合的运算。 其中，集合的基本关系和运算是全章的重点，同时也是难点，渗透数 形结合、分类等数学思想方法。一.层次分析将“集合” 一章看成一个系统，它是由“集合的概念”、“集合的 基本关系”和“集合的运算”三个分系统构成，得到该系统的第一个 层次，”集合的概念”由两种表示，一种直观图组成；“集合的基本关 系”由“包含”,“相等”两部分组成，“集合的基本运算”由“交集”， “并集”，“补集”组成，这些构成系统的第二个层次。由此构成系 统层次图（如图1所示）。二.结构分析教材的系统结构主要是反映系统各个层次和要素之间

12、的相互联系 和相互作用，因此系统结构图主要是在系统层次图的基础上，找出系 统各层次和各要素之间的联系，“集合”的系统结构图如图2所示。图2从结构分析图可以看出，木章在内容的处理上，首先设置情境， 使学生感受到集合的概念就在我们身边，然后通过实例引出集合的特 征，并从不同角度表示集合。接着由集合的Veen图来直观展示集合 间的关系，从而，自然而然的产生集合的运算。最后，通过熟悉的内 容进行集合运算的练习，并体会数形结合，分类讨论思想。三.呈现方式与功能分析章头语：教科书新班级同学参加不同社团活动为例，引出本章的 学习可以让我们用集合的语言来描述上述过程，并能刻画生活中的许 多问题，吸引并激发学生

13、的学习兴趣。1 .集合的含义与表示课本以中国水面面积将中国湖泊分类，从而引出集合的含义；接 着又通过我们熟知的数集及其记法来进一步熟知集合，并引出集合的 两种表示。2 .集合的基本关系（1）从分析我们熟知的实例构成的的集合入手，通过对集合及其 元素之间关系的分析，得到子集、真子集的概念。教学中，可以从前一节内容出发，让学生自己举一些集合的例子, 引导学生分析它们之间的关系，特别是元素之间的关系，要注意利用 Venn图，从“形”的角度帮助分析。“思考”中/三6与5 1 1可以同时成立，成立的条件是A二B。这 两者同时成立是证明集合相等的方法，教学过程中，可以引导学生利 用Venn图加以分析，使学

14、生感受到这两者同时成立和集合相等的等 价性。（2）通过观察比较，分析子集、真子集、补集之间的区别和内在 联系。同时，要充分利用Venn图从“形”的角度帮助学生理解这些 不同的概念。教材通过“思考”例2中集合，0, 1,2两个集合中没有公共 元素，且它们的元素合在一起，恰是集合0, 1,2中的元素。这个思 考为学生感受和理解补集、全集的概念奠定基础，也为从集合运算的 角度理解补集埋下伏笔。3.集合的基本运算课本先从集合的表示Veen图开始，通过图形的直观展示，得到交 集和并集的概念与意义。教学中，在提出集合间的运算后，可以让学 生通过具体例子，借助Venn图观察集合之间的关系，领会交集、并 集的含义。（2）交集和并集的概念也可以同时给出，通过对照比较，便于学 习；对交集和并集的运算，可借助Venn图和数轴来理解。（3）利用Veen图，交、并之间关系，得到全集的概念，并类比数的运算得出补集运算。本章章主要学习了集合的初步知