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文档简介

1、.等差数列复习课授课类型：复习课 时间：第 周 年 月 日 星期 一、教学目标知识与技能：深刻理解等差数列的定义，熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式，并能熟练推导出这些公式，掌握几种常见的推导方法，如迭加法、迭代法、倒序相加法等。过程与方法：培养学生观察、比较、分析、试验、探索的良好习惯，掌握从特殊到一般的认识事物的规律，提高学生主动积极的创新思维水平，加强学生运算能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的培养，增强规律的寻找、探索意识。情感态度与价值观：领会类比思想以及归纳思维的具体应用。二、教学重点与难点重点：等差数列的定义、通项公式及前n项和公式的理解和应用。难点：灵活应用以上知

2、识分析、解决相关问题。三、教学过程（一）要点复习1、等差数列的定义：（d为常数）（）；2、等差数列的通项公式：；3、等差数列通项公式的变形：，从而；4、数列a n为等差数列，则通项公式可以写成a n = pn + q（p、q是常数），反之亦然；5、如果在两个数a与b中间插入一个数A，使得a、A、b构成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项；而且：；6、性质：在等差数列a n中，若m、n、p、qN，且m + n = p + q，那么；7、推论：在等差数列a n中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即；8、数列a n的前n项和：；9、性质：若数列a n的前n项和为S n，则；10、等差数列

3、的前n项和公式：；11、性质：若等差数列a n的前n项和为S n，则也成等差数列；12、等差数列的前n项和的图像是相应抛物线上一群孤立的点，它的最值由抛物线的开口决定。联系：的图像是相应直线上一群孤立的点，它的最值又是怎样？（二）典例剖析例1、已知数列a n的前n项和，试判断数列a n是不是等差数列？分析：常数？（答案：不是，因为。）例2、在等差数列a n中，（1）求该数列的通项公式；（2）求其前n项和S n的最大值；（3）求。分析：（1），所以；（2），所以前10项的和最大；（3）因为，所以当n 10时，；当n 10时，。例3、项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求项数及中间一项。分析：设该数列共有2n + 1项，则，解得：，所以共有7项，中间一项为11。（三）课堂练习1、已知直角三角形三边长成等差数列，试求其三边之比。分析：设三边分别为：a d，a，a + d（a 0，d 0），由勾股定理得：(a d)2 + a2 = (a + d)2，即 a2 4ad = 0，a = 0（舍去）或a = 4d，三边为：3d，4d，5d，a : b : c = 3 : 4 : 5。2、设等差数列a n的前n项和为S n，已知a 3 = 12，S 12 0

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