人教版七年级上册第四章几何图形初步单元测试含答案解析

1、人教版七年级上册几何图形初步单元测试、选择题1、如图所示几何体的左视图是（）2、下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）3、图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）4、汽车车灯发出的光线可以看成是（）A.线段B.射线C.直线D.弧线AB= 6 cm, BC= 4 cm,若M, N分别为 AB, BC的中点，那么 M, N两点之间5、 如果A B、C三点在同一直线上，且线段 的距离为（）C. 5 或 1 cmD.无法确定6、下列说法正确的有 （）a+/ 0=90。，则/ a和/ 0互余；一条直线把一个角分成两个相等两点确定一条直线；两点之间线段最短；/ 的角，这条直线叫做角的平分线.A. 1个

2、 B.2个 C.3个 D.4个7、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a, BC=b,则线段AD的长是（）*4*«A i 3 C N DA. 2 （a b）B . 2a bC. a+b D. a b8、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm那么下面说法中正确的是（）.A. M点在线段 AB上B . M点在直线 AB上C. M点在直线AB外D. M点可能在直线 AB上，也可能在直线 AB外9、点C在线段AB上，不能判定点 C是线段中点的是（）ACB1 JjRA. AC=BCB . AB=2AC C . AC+BC=AB D . AC=2a

3、B10、3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A. 70°B . 75°C, 80° D , 90°11、已知：/ A=25° 12' , / B=25.12 ° , / C=25.2 ° ,下列结论正确的是 （）A. / A=/ B B . / B=/ C C ./ A=/ C D .三个角互不相等12、 如图，已知 OC是/ AOB内部的一条射线，/ AOC=30 , OE是/ COB的平分线.当/ BOE=40°时，/ AOB的度数是A. 70 °B. 80C. 100 °

4、D. 11013、如图，OC是/ AOB的平分线，OD是/ AOC的平分线，且/ COD=25 ,则/ AOB等于（A. 50° B, 75° C, 100°120°14、用一副三角板不能画出的角为A. 15°C.120135°60°的是（15、如图所示的四条射线中，表示南偏西A.射线OAB .射线OB C.射线OCD.射线OD、填空题16、计算33。52' +21 ° 54'17、将18.25。换算成度、分、秒的结果是18、上午6点45分时，时针与分针的夹角是度.19、如图是由一些大小相同的小正方

5、体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是个.；.一!20、A, B, C三点在同一条直线上，若BC=2AB且AB=m则AC=21、如图，若 CB=3cm DB=7cm 且D是AC的中点，贝U AC=cm.22、如图，点 C是线段AB上一点，AC< CB, M N分别是AB和CB的中点，AC=8, NB=5,则线段 MN=23、已知线段 AB=10cm,直线AB上有一点 C,且BC=4cm M是线段BC的中点，则 AM的长是 cm .24、已知线段 AB=4cm延长线段 AB至点C,使BC=2AB若D点为线段AC的中点，则线段 BD长为 cm.25、已知A、B、C三点

6、在同一条直线上， M N分别为线段 AB、BC的中点，且AB=60 , BC=40,则MN的长为 26、已知/AOC=2 BOC, 若/ BOC=30 ,则/ AOB= 27、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 .28、按要求作图(1)如图，已知线段 a, b,用尺规作一条线段 CD=2a+b.(2)如图，在平面上有 A、B、C三点.画直线AC,线段BC,射线AB;在线段BC上任取一点D (不同于B、C),连接线段 AD.B *29、如图，B是线段AD上一动点，沿 AfA A以2cm/s的速度往返运动 1次，C是线段BD的中点，AD=10cm设点B运动

7、 时间为t秒(0< t <10).(1)当t=2时，AB=cm.求线段 CD的长度.(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.(3)在运动过程中，若 AB中点为E,则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.30、已知，如图，B,C两点把线段AD分成2:5: 3三部分，M为AD的中点，BM=6cm求CM和AD的长.31、如图，已知数轴上的点A对应的数为6, B是数轴上的一点，且 AB=10,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).数轴上点B对应的数是 ，点P对应的数是 (用t的式子表示)；(2)动点Q

8、从点B与点P同时出发，以每秒 4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点 P可以追上点 Q?(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段 MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.B 0 A1 *上0632、( 1)已知：如图，点 C在线段AB上，线段 AC=12, BC=4,点 M N分别是AG BC的中点，求 MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果，设 AC+BC=a其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.33、如图，已知/ AOCN BOD=100 ,且/ AOB / AO

9、D=2 7,试求/ BOC勺大小.34、如图，O为直线 AB上一点，/ AOC=50 ,。叶分/ AOC / DOE=90(1)写出图中小于平角的角.(2)求出/ BOD的度数.(3)小明发现 OE平分/ BOC请你通过计算说明道理.35、如图，直线 AB上有一点 O, / DOB=90 ,另有一顶点在 。点的直/ EOC(1)如果/ DOE=50 ,则/ AOC勺度数为 ;(2)直接写出图中相等的锐角，如果/DOe 500 ,它们还会相等吗？(3)若/ DO豉大，则/ AOC会如何变化？(不必说明理由)36、如图所示，OMI平分/ BOC ON平分/ AOC(1)若/ AOB=90 , /

10、AOC=30 ,求/ MON勺度数；MON勺度数;MON勺度数;(2)若(1)中改成/ AOB=60° ,其他条件不变，求/(3)若(1)中改成/ AOC=60° ,其他条件不变，求/(4)从上面结果中看出有什么规律?参考答案一、选择题1、A.【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可.解答：解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选A2、D3、D【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体.故选D.【点评】考查学生对三视

11、图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视 图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.4、 B 5 、 C6、C【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；余角和补角.【分析】根据直线的性质可得正确；根据线段的性质可得正确；根据余角定义可得正确；根据角平分线定义：从一 个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得错误.【解答】解：两点确定一条直线，说法正确；两点之间线段最短，说法正确；/ a +/ B =90° ,则/ a和互余，说法正确；一条直线把一个角分成两个相等的角，

12、这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C.【点评】此题主要考查了直线和线段的性质，以及余角和角平分线的定义，关键是熟练掌握课本基础知识.7、B【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+B仪因为 M是AB的中点，N是CD中点，则 AB+CD=2(MB+CN,故 AD=AB+CD+BC可求.【解答】解：MN=MB+CN+BC=aBC=b,MB+CN=a b,.M是AB的中点，N是CD中点 .AB+CD=2(MB+CN =2 (a b),AD=2 (a b) +b=2a b.故选 B.【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段

13、之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选 用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关 键的一点.8、D9、C10、B11、C【考点】度分秒的换算.【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案.【解答】解：/ A=35° 12' =25.2 ° =/C>/ B,故选：C.【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键.12、D13、C【考点】角的计算；角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】根据角的平分线定义得出/AOD=/ COD / AOB=2Z AOC=Z BOC求出

14、/ AOD / AOC的度数，即可求出答案.【解答】解：: OC是/ AOB的平分线，0说/ AOC的平分线，/ COD=25 , . / AOD=/ COD=25 , / AOB=2/ AOC ./AOB=2Z AOC=2( / AOD廿 COD =2X (25° +25° ) =100° ,故选：C.【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算 能力，题目较好，难度不大.14、 B15、C【考点】方向角.【分析】根据方向角的概念进行解答即可.【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°

15、.故选C.【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边,故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键.二、填空题16、 55° 46'.【考点】度分秒的换算.【分析】相同单位相加，分满 60,向前进1即可.【解答】解：33° 52' +21° 54' =54 0 106' =55° 46,.【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为1度.17、 18° 15' 0.【考点】度分秒的换算.【分析】

16、根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【解答】解：18.25 ° =18° +0.25 X 60=18 ° 15' 0，故答案为：18° 15' 0 .【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键.18、67.5 度.19、_720、m或 3m.【考点】两点间的距离.【分析】A、B、C三点在同一条直线上，则 A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论.【解答】解：如图，当点 A在线段BC上时，AC=BO AB=2nr m=m如图，当点 A在线段CB的延长线上时， AC=BC+AB=2m+m=

17、3m故答案为：m或3m.24、2 cm.« CAB A BC 【点评】本题是求线段的长度，能分清是有两种情况，正确进行讨论是解决本题的关键.21、8【考点】两点间的距离.【分析】根据题意求出 CD的长，根据线段中点的定义解答即可.【解答】解：CB=3cm DB=7cmCD=4crqD是AC的中点，AC=2CD=8crji故答案为：8.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.22、4.【考点】两点间的距离.【专题】推理填空题.【分析】根据点 C是线段AB上一点，AC< CB, M N分别是AB和CB的中点，AC=8, NB=5

18、,可以得到线段 AB的长，从而可 得BM的长，进而得到 MN的长，本题得以解决.【解答】解：二.点 C是线段AB上一点，AC< CB, M N分别是AB和CB的中点，AC=8, NB=5,BC=2NB=10 . AB=AC+BC=8+10=18BM=9,MN=BM NB=9 5=4,故答案为：4.【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找出各线段之间的关系，然后得到所求问题需要的条件.23、 8或 12【考点】两点间的距离.【分析】先根据 AB=4cm, BC=2AB导出BC的长，故可得出 AC的长，再根据 D是AC的中点求出 AD的长，根据 BD=AA AB 即可得出结论.【解答】解

19、：AB=4cm BC=2AB=8cm . AC=AB+BC=4+8=12cmD是AC的中点，1 1AD=2AC=2x 12=6cm,BD=A> AB=6 4=2cm.故答案为：2.flr*ABDC【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.25、10 或 50.【考点】比较线段的长短.【专题】压轴题；分类讨论.【分析】画出图形后结合图形求解.【解答】解：(1)当C在线段AB延长线上时，M N分别为AB、BC的中点，2 1BM= . AB=30, BN=BC=20;二 MN=50当C 在AB上时，同理可知 BM=30, BN=20,MN=10所以MN

20、=50或10 .A C M N B 图II11IAVBNC置【点评】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中种情况.26、30。或 90 o；27、485.三、简答题28、【解答】解：（1）如图1, CD为所作；（2）如图2,直线AC,线段BC,射线AB为所作；线段AD为所作.-十1TCD Pa-图129、【解答】解：（1）: B是线段AD上一动点，沿 Z D- A以2cm/s的速度往返运动,当 t=2 时，AB=2X 2=4cm.故答案为：4;AD=10cm AB=4cmBD=10 4=6cm,.C是线段BD的中点，CD=2bD=2 X

21、6=3cm；(2) ; B是线段AD上一动点，沿 A- DfA以2cm/s的速度往返运动，当 0Vt C5 时，AB=2t;当 5< tv 10 时，AB=10(2t 10) =20 2t ;(3)不变.AB中点为E, C是线段BD的中点，EC=5cm30、【考点】两点间的距离.【专题】方程思想.【分析】由已知 B, C两点把线段 AD分成2: 5: 3三部分，所以设 AB=2xcm, BC=5xcm, CD=3xcm根据已知分别用 x表示 出AD, MD从而得出 BM继而求出 x,则求出 CMH AD的长.【解答】解：设 AB=2xcm, BC=5xcm, CD=3xcm所以 AD=A

22、B+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以 AM=MD=5xcm所以 BM=AM AB=5x 2x=3xcm因为 BM=6 cm,所以 3x=6, x=2故 CM=MD CD=5x 3x=2x=2 X 2=4cm,AD=10x=1OX 2=20 cm .【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的 不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一 点.31、-4 , 6-6t ;(2)5 秒；(3)线段MN的长度不发生变化，MN=532、【考点】两点间的距离.【分析】(

23、1)根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；(2)根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；33、【考点】角的计算.AOC【分析】根据/ AOB / AOD=2 7,设/ AOB=2x° ,可得/ BOD勺大小，根据角的和差，可得/BOC的大小，根据/AO所口 / BOC勺关系，可得答案.【解答】解：设/ AOB=2乂， . Z AOB / AOD=2 7, . / BOD=5x° ,AOC=/ BOD . / COD=/ AOB=2x , . / BOC=5x 2x=3x °AOC=/ AOB吆

24、BOC=2x+3x=5x=100° ,x=20 ° ,/ BOC=3x=6O .【点评】本题考查了角的计算，先用 x表示出/ BOD在表示出/ BOC由/ AOC勺大小，求出x,最后求出答案.34、【考点】角的计算；角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】(1)根据角的定义即可解决；(2)根据/ BODN DOC+ BOC首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得/DOCF口/ BOC即可；(3)根据/ COEN DO曰/ DOC/ BOE之BOA / DO的别求得/ COEW/ BOE的度数即可说明.【解答】解：(1)图中小于平角的角/ AOD / AOC / AOE /

25、DOC / DOE / DOB / COE / COB / EOB(2)因为/ AOC=50 , O叶分/ AOC所以/ DOC=25 , / BOC=180 / AOC=18O50° =130° ,所以/ BOD=/ DOC廿 BOC=155 .(3)因为/ DOE=90 , / DOC=25 ,所以/ COEN DO曰 / DOC=90 25° =65 ° .又因为/ BOE=/ BOO / DOE=155 90° =65° ,所以/ COE=/ BOE所以OE平分/ BOC<?AOB【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正

26、确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键.35、【考点】余角和补角.【分析】(1)根据/ DOB=90可彳导/ AOD=90 ,再由/ DOE=50 , / EOD=90 ,可得/ DOC=40 ,然后再根据角的和差 关系可得/ AOC勺度数；(2)根据同角的余角相等可得/AOE之DOC / EODNCOB(3)首先根据余角定义可得/DOE+ DOC=90 ,由/ DOE变大可得/ DOC变小，再由/ AOC=90 +/DOC可得/ AOC变小.【解答】解：(1) DOB=90 , ./AOD=90° ,DOE=5O° , / EOD=90 , . / DOC=4O ,