2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (2967)

1、2021-2022学年度九年级数学上册模拟测试卷考试范围：九年级上册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）CABADAOAEAFAABCD2如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点B点C点D点3如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于（ ）A. B. C. D. 4线段 PQ 的黄金分割点是R（PR>RQ）

2、，则下列各式中正确的是（ ）ABCD5如图，点C把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC，若点 C是 AB 的黄金分割点，则（ ）ABCD6已知，则a：b=（ ）A 13：19Bl9：13C 13：3D3：137线段 a=6，b=8，c=15，则第四比例项d为（ ）A10B20C30D48 8如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB5，BC3，则圆心O到弦BC的距离是（）A15B2C25D39如图，AB是O的直径，ABC=30°,则BAC =（ ）A90°B60°C45°D30°10一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心

3、角是（ ）A120°B150°C210°D240°11小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为 9 cm，圆心角为 240°的扇形纸板 制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为 （ ）A15 cmBl2cmC10 cmD9 cm12已知：如图，O的两弦 AB、CD 相交于点M，直径 PQ 过点 M，且 MP 平分AMC，则图中相等的线段有（ ）A1对B2对C3对D4对13将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的形状，然后沿着虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后得到的图形是（ ）ABCD14已知正比例函数yk1x（k10）与反

4、比例函数y（k20）的图象有一个交点的坐标为（2，1），则它的另一个交点的坐标是（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）15在函数,，中，以 x 为自变量的二次函数有（ ）A4 个B3 个C2 个D1评卷人得分二、填空题16如图，DE是ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为 cm217若，则_18已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项是 19如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高_m（杆的粗细忽略不计）20在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示飞

5、机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米21已知一矩形的长a= 1.2m，宽b=60 cm，a ：b= 22已知的半径为5，弦AB的长为8，则圆心到AB的距离为 .23如图，A、B、C为O上三点，BAC = I20°，ABC=45°，M、N分别为 BC、AC 的中点，则OM：ON 为 解答题24如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球抻到 A 点时，乙已跟随冲到 B点从数学角度看，此时甲自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答 ，简述理由： 25已知O的半径为8 cm，OP=5cm，则在过点

6、P的所有弦中，最短的弦长为 ，最长的弦长为 cm.26抛物线与的形状相同，则k= 27 函数有最 值，最值为 ，当x 时，y 随x的增大而增大.28若直线 y=-2x+1与双曲线的一个交点为(2，n)，则n= ，k= 评卷人得分三、解答题29如图，已知直线 AC、EF、BD 分别被直线AB、CD 所截，依据比例的性质证明：(1）；（2）30如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 31一杠杆装置如图，杆的一端拉起一物体，所受重力

7、为 300 N 物体对杆的拉力的作用点到支点的杠长为 lm杠与水平线的倾斜角为45°，设在杠的另一端施加的压力为 p(N)，压力作用点到支的距离为 d(m)(杠杆自身重量忽略不计)(1)求p关于d 的函数解析式；(2)若d=2.5 m，问杆的另一端所施加的压力为多少？32如图所示，它是函数的大致图象，其中点A在其图象上，A点的横坐标为2(1)求点A的坐标；(2)求出点A关于原点的对称点A的坐标，并证明 A点也在的图象上；(3)过A作x轴、y轴的平行线，过A作x轴、y轴的平行线，分别交于 BC两点，证明平行四边形 ABA'C 为矩形，并求其面积.33 一个实验获得关于 x、y

8、两个变量的一组对应值如下表.X12345678y842.721.61.31.11(1)求y关于x 的函数解析式；(2)求当y=2. 5 时，x 的值.34有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下面宽为20 m，拱顶距水面4 m(1)在如图所示的直角坐标系中求出该抛物线的解析式； (2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 l8m，求水面在正常水位基础上上涨多少，就会影响过往船只？35如图， AB是O的直径，弦CDAB于点M, AM = 2，BM = 10，求CD的长度.36杭州世博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元而该

9、游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；(1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；(2）求纯收益g关于x的解析式；(3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？37如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上(1）若，求的度数；(2）若，求的长EBDCAO38已知：开口向下的抛物线yax2+bx+c与x轴交于A(xl，0)、B(x2，0)两点(x1<x2)，与y轴交于点C(0，5)，且a+bc0，S

10、ABC15求这条抛物线的解析式39如图，判断下面两个三角形是：否相似，并说明理由.40如图，正方形的边长为 20，菱形的边长为5，它们相似吗？请说明理由. 41如图，五边形ABCDE五边形 RSTUV，求R的度数和RS 的长. 42如图，在水平桌面上的两个“E”，当点 P1、P2、0在一条直线上时，在点0处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视图相同. (1)图中 bl,b2,满足怎样的关系式？ (2)若bl=3.2, b2=2, 号“E”的测试距离=8，要使测得的视力相同，则号“E”的测试距离应为多少？43如图，在梯形ABCD中，AD/BC，A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB上确定点P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似44如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点(1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2）求的面积OyxBA45如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形(1）求这个扇形的面积（结果保留）(2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆