阜阳市中考数学模拟试题及答案

1、阜阳市2014年初中毕业生考试数学模拟试卷1、说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定 位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页，满分100分，考试 时间120分钟。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律 无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。第一部分选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的）1，一 一一1、一的相反数是22、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是4、下列运算正确的是5、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生

2、的捐书册数 23226755,这组数据的中位数是7、如图2,小正方形边长均为 1,则下列图形中三角形（阴影部分ABC相似的是3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为 示为56000人，这个数据用科学计数法表C.5.6 105D.0.56 105326X XA.4B.4.5C.3D.220 % ,则这件服装进价是D.118 元）,转盘停时转动这两个转盘各一次（指针落在等分线上重转 止后，指针指向字数之和为偶数的是8、如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上 1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同4C.一92B.191A.一21 D.3A.C. 2D.2A.5.6

3、 103B.5.6 104235A. X X X2B. (X y)22236X y C. X X XD.6、一件服装标价A.100 元200元，若以六折销售，仍可获利1 B.-2B.105 元C.108 元129、已知a、b、c均为实数，且 a>b, cw 0,下列结论不一定正确的是A. a c b cB. c a c baC.c22D. a ab b10、对抛物线y = x2 + 2x3而言，下列结论正确的是A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴交点坐标是（0, 3） 11、下列命题是真命题的有 垂直于半径的直线是圆的切线D.顶点坐标是（1, 2）平分弦的直径垂直于弦X 1若 是方

4、程X ay=3的解，则a=-1y 23 . . 一，1一右反比例函数 y的图像上有两点（一，y1）（1 , y2）,则y1 <y2A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图4,4ABC与4DEF均为等边三角形，。为BGEF的中点，则ADBE的值为A. J3:1B. J2:1C.5:3D.不确定第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13、分解因式： a a=.14、如图 5,在。中，圆心角/ AOB=120o,弦 AB= 2>/3cm,则 OA=cm.15、如图6,这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第 n个图 形的周长为.16、如图7,

5、 4ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,2）,直线,一，1 一AC的解析式为y x 1,则tanA的值是.2夕丛ZW解答题(本题共七小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分,第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分)17、（5 分）21 73cos305020112x18、( 6分)解分式方程： x 119、(7分)某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题(1)这次活动一共调查了 名学生.(2)在扇形统

6、计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 度.(3)补全条形统计图(4)若该校八年级有 600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 人.20、( 8分)如图9,在。中，点C为劣弧AB的 中点，连接 AC并延长至 D,使CA=CD,连接DB并延长交。于点巳连接AE.(1)求证：AE是。O的直径；(2)如图10,连接CE,。的半径为5, AC长为4,求阴影部分面积之和.(保留口与根号)21、（ 8分）如图11, 一张矩形纸片 ABCD ,其中AD=8cm , AB=6cm ,先沿对角线 BD折 叠，点C落在点C'的位置，BC交AD于点G.（1）求证：AG=C G;（2）如图12,再折叠一次，使点

7、 D与点A重合，的折痕 EN, EN角AD于M,求EM的 长.22、（ 9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场 A、B两馆，其中运往 A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运 费如表1 :（1）设甲地运往 A馆的设备有x台，请填写表2,并求出总运费y （元）与x （台）的函数 关系式；（2）要使总运费不高于 20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？4馆目的地甲地乙地800元/台700元/台600元/台发地甲地乙地目的了（台） （台）b俱 .（台J（台）22、( 9分)如

8、图13,抛物线y=ax2+bx + c(a wq)j顶点为(1,4 ),交x轴于A、B,交y 轴于D,其中B点的坐标为(3,0)(1)求抛物线的解析式(2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点 E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2, 若直线PQ为抛物线的对称轴，点 G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点 H,使D、G、 F、H四点围成的四边形周长最小 .若存在，求出这个最小值及 G、H的坐标；若不存在，请 说明理由.(3)如图15,抛物线上是否存在一点 T,过点T作x的垂线，垂足为 M,过点M作直线 MNI/ BD,交线段AD于点N,连接MD使 DNMh BMD若存在，求出点 T的坐标；若不

9、存 在，说明理由.深圳市2012年初中毕业生考试数学试卷参考答案第一部分：选择题题号123456789101112答案BCBDAABCDDCA第二部分：填空题113、a(a 1)(a 1)14、415、2 n16、一3解答题17、解：原式=618、解：方程两边同时乘以：(x+1)(x1),得：2x(x- 1)+3(x+1)=2(x+1)(x-1)整理化简，得x= 5经检验，x=-5是原方程的根原方程的解为：x=5(备注：本题必须验根，没有验根的扣2分)19、 ( 1) 200 (2) 36(3)如图 1(4) 180(1)证明：如图2,连接AB、BC,Ca Cb,点C是劣弧AB上的中点.CA

10、=CB又; CD = CA.-.CB = CD=CA:在 ABD 中，CB= - AD2ABD =90°ABE =90°.AE是。O的直径(20)解：如图3,由(1)可知，AE是。的直径ACE =90°Q O的半径为5, AC = 4.AE = 10, OO的面积为25天在RtAACE中，/ ACE=90° ,由勾股定理，得:ce= .AB2 AC22 21一S ACESb影AC CE2ScSSo oS ACE214 2 21 4: 21 2-254、2122524 2121、 (1)证明：如图4,由对折和图形的对称性可知，CD = C' D,

11、/ C = / C' =90。在矩形 ABCD 中，AB = CD, /A = /C=90°：AB = C'D, / A=/ C'在 ABG 和 C'DG 中，,. AB = C'D, /A=/C', /AGB=/C'GD： ABGC'DG (AAS)：AG = C'G(2)解：如图5,设EM =x, AG=y,则有：C，G=y, DG=8-y, DM= - AD=4cm2在 RtC'DG 中，/DC'G = 90° , C'D = CD=6,222.C'G2C'

12、D2DG22_2-2即：y6(8y)解得： y 74:C'G= cm, DG = cm44又. DMEA DC'GDM ME 即 4 XDC CG '6 /(4)解得：X ，即：EM = (cm)66:所求的EM长为cmo622、解：(1)表2如右图所示，依题意，得:y = 800x + 700(18 x)+ 500(17 x)+ 600(x 3) 即：y=200x+19300 (3<x< 17)(2):.要使总运费不高于 20200元200x+19300<202009解得： x 一23<x<17,且设备台数x只能取正整数.x只能取3或4。

13、:该公司的调配方案共有 2种，具体如下表：表3甲地乙地A馆3台15台E馆14台0台甲地乙地A馆4台14台B馆13台1台(3)由(1)和(2)可知，总运费y为:y=200x+ 19300 (x=3或 x = 4)由一次函数的性质，可知：当x= 3时，总运费最小，最小值为：ymin =200X 3+19300=19900 (元)答：当x为3时，总运费最小，最小值是 19900元。223、解：(1)设所求抛物线的解析式为：y a(x 1)4 ,依题意，将点B (3, 0)代入，得:-2a(3 1)4 0解得：a=- 1;所求抛物线的解析式为：y (x 1)2 4(2)如图6,在y轴的负半轴上取一点I

14、,使得点F与点I关于x轴对称，在x轴上取一点 H,连接HF、HI、HG、GD、GE,贝U HF = HI设过A、E两点的一次函数解析式为：y = kx + b (k，0),点E在抛物线上且点E的横坐标为2,将x = 2代入抛物线y (x 1)2 4,得_2-y (21)43:点E坐标为(2, 3).,.2 一 ,，又:抛物线y (x 1)4图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D2.当 y = 0 时，(X 1)4 0, ：x = 1 或 X=3当 x= 0 时，y = 1 + 4= 3,:点 A ( 1 , 0),点 B (3, 0),点 D (0, 3)又;抛物线的对称轴为：直线 x=1,:点

15、D与点E关于PQ对称,GD = GE分别将点A (1, 0)、点E (2, 3)代入y = kx+b,得：k b 02k b 3解得:y = x+ 1过A、E两点的一次函数解析式为:当 x = 0 时，y= 1:点F坐标为(0, 1)DF =2又.点F与点I关于x轴对称，:点I坐标为(0, 1). EIJDE2 DI 2 收2 42 2店又;要使四边形 DFHG的周长最小，由于 DF是一个定值,;只要使DG+GH+HI最小即可由图形的对称性和、，可知，DG + GH + HF = EG + GH + HI只有当EI为一条直线时，EG+GH+HI最小设过E (2, 3)、I (0, 1)两点的函数解析式为：y k1x b1(k10)，分别将点E (2, 3)、点I (0, 1)代入y k1x 4 ,得:2kl 1bl 3h 1k12解得：b 1过A、E两点的一次函数解析式为：y= 2x- 1:当 x = 1 时，y= 1;当 y= 0 时，x =一；2:点G坐标为(1, 1),点H坐标为(1,0)2:四边形DFHG的周长最小为:DF+DG +GH + HF =DF + EI由和，可知:DF+EI= 2 275:四边形DFHG的周长最小为2 25（3