九年级数学等腰三角形教案北师大版【教案】

1、第 20 课等腰三角形等腰三角形、 等腰三角形的性质和判定、 等边三角形、 等边三角形的性质 和判定、轴对称、轴对称图形K大纲要求1.理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质，掌握两个角相等的三角形 是等腰三角形等判定定理，并能运用它们进行简单的证明和计算；2.理 解等 边 三角 形 的概 念 ，掌 握 等边 三 角形 的 各角 都是60等性质，掌握三个角都相等的三角形或一个角是60的等腰三角形都是等边三角形等判定，能运用它们进行简单的证明和计算；3.了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。K考查重点与常见题型等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，

2、证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：(1)如果，等腰三角形的一个外角是 125，则底角为 度；(2)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45 ,则这个三角形是( )A 锐角三角形 B 钝角三角形 C.等边三角形 D 等腰直角三角形K预习练习1一个正三角形的边长为 a,它的高是()(A)3(B)-2(C)1( D) 2如果等腰三角形一腰长为8,底边长为 10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为()(A) 26( B) 14( C) 13( D) 93.等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为

3、 _4.若等腰三角形的底角为15，腰长为 2,则腰上的高为 _5.已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于 9cm，那么它的周长等于_ cm6.等腰三角形的底边长为 3,周长为 11,则一腰长为 _7.等腰三角形的周长为 2+ .3 ,腰长为 1,底角等于 _ 度8 已知如图，在 ABC 中，/ B = 90 , AB = BC , BD = CE ,M 是 AC 的中点，求证： DEM 是等腰三角形考点训练1 等腰三角形周长是 29,其中一边是 7,则等腰三角形的底边长是()(A) 15( B) 15 或 7(C) 7(D) 112 .在 ABC 中，AB = AC , BD 平分/ ABC

4、，若/ BDC = 75,则/ A 的度数为()(A) 30( B) 40(C) 45 ( D) 603 .等腰 ABC 的顶角/ A = 15, P 是厶 ABC 内部的一点，且/ PBC =ZPCA，则/ BPC 的度数为()(A) 100( B) 130( C) 115 ( D) 1404 等腰三角形的对称轴有()(A) 1 条(B) 2 条 (C) 3 条 (D) 1 条或 3 条5 .在 ABC 中，AB = AC，用 / A 表示/ B，则/ B=_6 .如图，CD、BD 平分/ BCA 及/ ABC , EF 过 D 点且 EF / BC,则图中的等腰三角形有 _ 个，它们是 _

5、AEEBDE(B)36(D)6(C)45(D)54(A)3(B)4(C)511 厘米两部分，则此三角形的底边长为 _二9. 如图，等腰三角形 ABC 中，AB = AC，/ A = 90, BD 平分/ ABC , DE 丄 BC 且 BC = 10,求厶 DCE 的周长。 AE10 .等边三角形 ABC 中，D 是 AC 中点，E 为 BC 延长线一点，且 DB = DE，求证: DCE 是等腰三角形解题指导1 . 如图，在 ABC 中，/ ACB = 90 ，CD 丄 AB 于 D，AF 平分/ BAC 交 CD 于 E，交 BC 于 F，EG II AB 交 BC 于 G，B G F C

6、2.已知如图厶 ABC 是边长为 a 的等边三角形， BCD 的顶角/ BDC = 120，DB = DC 以 D 为顶点作一个 60的角，角的两 边 DM、DN 分别交 AB 于 M，交 AC 于 N，7.如图 ABC 中，AB = AC，/ A = 36，BD 平分/ ABC， ABD 的周长为8 .等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15 厘米和求证：BG= CF连结 MN，求 ABD 的周长4.如图在 ABC 中，CD 丄 AB 于 D，且 E、F、G 分别是 AC、BC、AB 的中点,， ABC 的周长为3.如图在 ABC 中，AE 平分/ BAC，/ DCB =/ B-/

7、ACB，求证： DCE 是等腰三角形。求证：/ DEF=ZBGF独立训练1 . 在厶 ABC 中，/ B = 36，D、E 在 BC 边上，且 AD 和 AE 把/ BAC 三等分,则图中等腰三角形的个数()2 .如图，在 ABC 中, AB=AC , BD=BC , AD=DE=EB ,3 等腰三角形的一个内角为70,它的一腰上的高与底边所夹的“角的度数是()(A) 35( B) 20(C) 35 或 20 ( D)无法确定114 等腰三角形的顶角等于一个底角的3 倍，则顶角的度数为，底角的度数为DE 丄 AB 于 E，则/ C=则/ A 等于()，/ BDE =;若厶 BDC 周长为 24, CD= 4 ,_则 BC=2 .等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260 ，则它的底角度数为 _3. 等腰 ABC 中，AB=AC，BC=6cm，则 ABC 的周长的取值范围是 7 .如图，等边 ABC中，O 点是/ ABC 及/ ACB 的角平分线的交点， OM / AB 交 BC 于 M , ON / AC 交 BC于 N，求证：M、N 是 BC 的三等分点。B JK C E9.如图，在厶 ABC 中，/ A = 90，且 AB=AC，BE 平分/ ABC 交 AC 于 F，过 C 作BE 的垂线交 BE 于 E，求证:10.如图， ABC